|
Калибровочная инвариантность и AdS/CFT соответствие
Одно из наиболее интригующих теоретических достижений последних десятилетий - это осознание нетривиальных взаимосвязей
между теориями поля в пространствах различных размерностей. Наиболее известный пример связывает теорию в пространстве
анти де Ситтера (АдС) с соответствующей конформной теорией на границе АдС. Взаимосвязи такого типа позволяют получать
точные результаты в существенно-нелинейных теориях и по новому взглянуть на глубинную природу пространства-времени.
Актуальные теории, описывающие фундаментальные взаимодействия, являются калибровочными теориями а соответствующие калибровочные
поля интерпретируются как переносчики взаимодействия. Калибровочная инвариантность и соответствующие поля играют ключевую
(хотя и не до конца понятую) роль в АдС/CFT. Современные исследования в данной области во многом сконцентрированы на моделях
калибровочных полей высших спинов, которые не только дают нетривиальные и в тоже время относительно простые примеры АдС/CFT
соответствия, но и представляют заметный самостоятельный интерес. В то же время концепция калибровочной инвариантности
связывает современную (квантовую) теорию поля со многими областями современной математики включая теорию когомологий, геометрию
супермногообразий, теорию уравнений в частных производных и их симметрий. Эта связь становится явной в рамках универсального
метода изучения калибровочных теорий, известного как формализм Баталина-Вилковыского (далеко идущее обобщение БРСТ квантования).
Использование этого метода в исследовании AdS/CFT соответствия для теорий с калибровочными полями (высших спинов) изучено мало,
но уже имеющиеся результаты указывают на значительный потенциал.
Избранные публикации
X. Bekaert and M.Grigoriev, "Higher order singletons, partially massless fields and their boundary values in the ambient approach",
Nucl. Phys. B 876 (2013) 667 [arXiv:1305.0162 [hep-th]]
M. Grigoriev, "Parent formulations, frame-like Lagrangians, and generalized auxiliary fields", JHEP1212 (2012) 048 [arXiv:1204.1793 [hep-th]]
M. Grigoriev and A.A. Tseytlin, "Pohlmeyer reduction of AdS(5) x S5 superstring sigma model", Nucl.Phys. B800 (2008) 450 [arXiv:0711.0155 [hep-th]]
|
