карта сайта Российская акадения наук Физический институт имени П.Н.Лебедева
Отдел теоретической физики имени И.Е.Тамма
об Отделе сотрудники структура семинары, события контакты

Семинар по квантовой теории поля
по пятницам в 15.00

(руководитель - М.А.Васильев)
Конференц-зал Отдела
 
 

20 мая 2022 г.
М. Бишлер

Вычисление вильсоновских средних методом Решетихина-Тураева

расскажу о том, как можно вычислять средние значения петель Вильсона в трехмерной топологической теории Черна-Саймонса с калибровочной группой SU (N) методом Решетихина-Тураева. В основе этого метода лежат R-матрицы, которые определяются в рамках теории представлений квантованной универсальной обертывающей алгебры sl(N). Контур, по которому ведется интегрирование при вычисление вильсоносвких средних, проецируется на плоскость и на получившейся диаграмме выделяются пересечения. След Маркова от R-матриц, соответствующих всем пересечениям на диаграмме, позволяет получить инвариант контура (узла) - среднее значение петли Вильсона. Мы разберем применение метода Решетихина-Тураева к вычислению инвариантов узлов при параметре квантования алгебры sl(N) являющимся корнем из единицы. В этом случае появляются новые параметрические представления квантованной алгебры sl (N) и соответствующие им R-матрицы. Использование таких операторов при вычислении инвариантов узлов требует модификации метода Решетихина-Тураева, о которой я расскажу al)

[ С вопросами или для получения пропуска в ФИАН обращайтесь по адресу akoribut@gmail.com не позже четверга ]


 
[ арХив семинара ]

 


1997-2016, Отдел теоретической физики им.И.Е.Тамма