17 марта 2023 г.
Т.А. Русалев
Острова зацепленности для конечных регионов в случае черной дыры Шварцшильда (продолжение)
10 марта 2023 г.
Т.А. Русалев
Острова зацепленности для конечных регионов в случае черной дыры Шварцшильда
В докладе будет обсуждаться образование островов зацепленности для вечной
черной дыры Шварцшильда для регионов конечного размера, в которых собирается
излучение Хокинга. В зависимости от размера конечных регионов возникает
качественно новое поведение, такое как "разрыв" поверхности Коши, разрывная
эволюция энтропии зацепленности, отсутствие образования острова и
несимметричные решения для острова. Показывается, что островное предписание
не позволяет решить информационный парадокс для некоторых типов конечных
регионов. Также продемонстрировано, что основные свойства энтропии
зацепленности чистого состояния составной системы черная дыра + излучение,
вообще говоря, не выполняются
3 марта 2023 г.
Е.К. Каркарьян
Proton-proton scattering at the LHC with the lepton pair production via
photon-photon fusion
Analytic formulas for the cross section of the reaction
pp -> p+l++l−+X
are presented. Fiducial cross section are compared with those measured
recently by the ATLAS collaboration
17 февраля 2023 г.
Д.С. Пономарев
On higher-spin holography in flat space
We prove the flat space analogue of the Flato-Fronsdal theorem. It features
the flat space singleton representation suggested recently. We do that by
deriving a kernel that intertwines a pair of singleton representations with
massless higher-spin fields in flat space. Next, we derive two-point
functions of flat space singletons, which are then used to construct two-
and three-point scattering amplitudes in the dual theory of massless higher-
spin fields. These amplitudes agree with amplitudes in the chiral higher-
spin theory
10 февраля 2023 г.
К.В. Базаров
Петлевые поправки в квантовой теории поля на фоне пространств с горизонтами событий
С одной стороны, равномерно ускоренный наблюдатель видит вакуум Минковского
как тепловую баню с температурой Унру. С другой стороны, широко известно,
что безмассовые частицы приобретают эффективную массу за счет взаимодействия
с тепловой баней - иными словами, генерация массы является важным свойством
термальных состояний. Мы постараемся разобраться, воспроизводит ли состояние
Унру это свойство, меняет ли оно спектр частиц и к каким физическим
последствиям это приводит
3 февраля 2023 г.
К.А. Губарев
Обобщение 11-мерной супергравитации
Существует два наиболее распространенных способа описания струны: формализм
РНС (Рамон, Навье, Шварц) и формализм ГШ (Грин, Шварц). В первом подходе для
согласованности тории струн необходимо сохранение Вейлевской инвариантности
на квантовом уровне, что сводится к требованию обнуления бета функции для
фоновых полей (метрики, оля Кальба-Рамонда и дилаона, на фоне которы
распространяется струна), играющих роль констант связи. В пределе сильно
натянутых струн это требование эквивалентно уравнениям супергравитации. Во
втором подходе для согласованности теории струн требуется сохранение каппа
симметрии, что приводит к уравнениям обобщеной супергравитации на фновые
поля.
Мы обсудим альтернативный способ построения уравнений обобщенной 10-мерной
супергравитации при помощи неунимодулярных Янг-Бакстеровских бивекторных
деформаций 10-мерной супергравитации в формализме двойной теории поля. Такой
подход можно обобщить на 11-мерный случай. В результате при помощи
неунимодулярных обобщенно Янг-Бакстеровских поливекторных деформаций 11-
мерной супергравитации и исключительной теории поля мы построим аналог
уравнений 11-мерной обобщенной супергравитации
27 января 2023 г.
В.В. Мишняков
Матричные модели, уравнение Пенлеве VI и АГТ-соответствие
Одно из проявлений соответствия АГТ(Alday, Gaiotto, Tachikawa) состоит в
равенстве между двумерным конформным блоком и статсуммой Некрасова -- суммой
по инстантонам в четырехмерной суперсимметричной калибровочной теории.
Известно, что оба этих объекта являются тау-функцией шестого уравнения
Пенлеве. С другой стороны, при некотором условии целочисленности на
конформные размерности, конформный блок дается интегралами Доценко-Фатеева --
статсуммой логарифмической матричной модели. Я покажу, что с точки зрения
этой матричной модели уравнение Пенлеве появляется, как редукция уравнений
Хироты иерархии Тоды с помощью условий Вирасоро. Я рассмотрю q-деформацию
данного утверждения и его непрерывный предел
23 декабря 2022 г.
Н.Г. Мисуна
Развернутый подход к квантовой теории поля
Рассмотрена проблема квантования d=4 теории самодействующего скалярного поля
в рамках развернутого подхода. Исходной точкой является система развернутых
классических уравнений указанной модели вне массовой оболочки. На ее основе
построены три различные, но связанные формулировки квантованной теории:
система развернутых функциональных уравнений Швингера-Дайсона, система
развернутых уравнений для корреляторов и система развернутых уравнений для
эффективного действия. Наиболее примечательная черта предлагаемой схемы
состоит в том, что развернутый коммутатор получается автоматически
регуляризованным: дельта-функция стандартной КТП заменяется тепловым ядром,
параметризованным собственным временем.
16 декабря 2022 г.
Н.М. Колганов
Диаграммная техника для вычисления инстантонных корреляционных функций в вещественном времени
Диаграммная техника Швингера-Келдыша обычно используется для вычисления in-
in корреляционных функций в вещественном времени. В случае теплового
состояния такие корреляционные функции можно пололучить аналитическим
продолжением Мацубаровских корреляционных функций из мнимого времени в
вещественное. Тем не менее, обычно не все in-in корреляционные функции могут
быть получены с помощью такой процедуры. Кроме того, аналитическое
продолжение с помощью численных методов является некорректно поставленной
задачей. Таким образом, даже в случае теплового состояния может понадобиться
техника Швингера-Келдыша. Если потенциал системы допускает вырожденные
минимумы, в игру вступают инстантонные эффекты, поэтому при вычислении
корреляционной функции необходимо интегрировать по пространству модулей
инстантонов, в том числе и по модулю, соответствующем трансляционной
инвариантности по мнимому времени. Однако замкнутый временной контур
Швингера-Келдыша явно нарушает такую инвариантность. В этом докладе я
продемонстрирую, что эту инвариантность необходимо восстановить, и покажу,
как это можно сделать. После этого я построю обобщение техники Швингера-
Келдыша на инстантонные системы и продемонстрирую её на примере первых
малоточечных корреляционных функций. В заключение я объясню, почему
вычисления in-in корреляционных функций в инстантонных системах технически
сложны, и расскажу о физических приложениях таких вычислений
9 декабря 2022 г.
Вереитин В.А., Севостьянова А.А., Корибут А.В., Васильев М.А.
Распутывание топологических и динамических полей трёхмерной теории высших спинов в первом порядке разложения
В докладе даётся обзор проблемы перепутывания топологических и динамических
полей высших спинов при решении системы уравнений Прокушкина-Васильева на
фоне трёхмерного пространства анти-де Ситтера. Эта проблема решается в
первом порядке пертурбативного разложения с помощью метода сдвинутых
гомотопий
2 декабря 2022 г.
Д.И. Казаков,
Квантовые поправки в эффективный потенциал в обобщенных моделях со скалярным полем
Построено ренормгрупповое (РГ) уравнение для эффективного потенциала в
приближении ведущих логарифмов, которое справедливо для произвольной
скалярной теории поля в четырех измерениях. Данное уравнение воспроизводит
стандартное уравнение РГ для теории \phi^4, а также позволяет изучить более
сложные потенциалы скалярного взаимодействия. В общем случае полученное
уравнение не удается решить аналитически, однако в некоторых случаях оно
сводится к обыкновенным дифференциальным уравнениям, которые можно изучать
численно
25 ноября 2022 г.
Л.В. Борк, А.В. Белицкий, А.Ф. Пикельнер, В.А. Смирнов
Точный форм фактор Судакова вне массовой поверхности в N=4 SYM
Мы рассматриваем форм фактор Судакова в N=4 SYM в офшельной кинематике
которая может быть достигнута рассмотрением теории на её Кулоновской ветви.
Мы показываем, что до трёх петель включительно инфракрасно расходящиеся и
конечные части форм фактора экспоненциируются. Коэффициент перед квадратом
логарифма массы в показателе экспоненты равен так называемой октагонной
аномальной размерности Г_oct. Это поведение радикально отличается от
предсказываемого в литературе. Учитывая вид конечных частей мы видим, что в
рассматриваемом порядке теории возмущений логарифм Судаковского форм фактора
в точности равен удвоенному логарифму так называемой функции октагона на
световом конусе \mathbb{O}_0, которая была недавно введена в рассмотрение
при изучении корреляторов операторов с большим R зарядом. Функции октагона
на световом конусе \mathbb{O}_0 известна в замкнутом виде для любых значений
константы связи и кинематических параметров. Мы высказываем гипотезу о том
что равенство между логарифмами \mathbb{O}_0 и офшельного Судаковского форм
фактора будет выполняться во всех порядках теории возмущений
18 ноября 2022 г.
Копьев А.В., Киселев А.М., Ильин А.С., Сирота В.А., Зыбин К.П.
Негауссовы поправки в казанцевский спектр энергии
Рассматривается развитие магнитных флуктуаций в стохастическом течении
проводящей жидкости. Известен классический результат Казанцева о том, что
для пространственно однородных гауссовых пульсаций скорости в течении
пространственный спектр продуцируемой магнитной энергии имеет степенной
характер с показателем 3/2. В докладе расчитана первая негауссова поправка к
казанцевскому показателю
11 ноября 2022 г.
Корибут А.В.
Алгебра деформированных осцилляторов и спин-локальность в теории высших спинов
В докладе будет продемонстрировано как произведение Мояла может быть
обобщено на случай отличного от нуля значения параметра деформации. Также с
помощью техники сдвиговых гомотопий в спин-локальной форме будут получены
вершины смешанного сектора типа Y(w,w,C,C).
28 октября 2022 г.
Копьев А.В., Киселев А.М., Ильин А.С., Сирота В.А., Зыбин К.П.
Скейлинговые законы в теории турбулентности и в задаче мелкомасштабного
динамо
В докладе будут рассмотрены примеры точных результатов теории турбулентности
и турбулентного транспорта, где обнаруживается степенное поведение
пространственных корреляторов
21 октября 2022 г.
А.С. Ильин, А.В. Копьев К.П. Зыбин, В.А. Сирота
Стохастические интегралы движения картановских форм в изотропных потоках
Речь пойдет о наших исследованиях эволюции дифференциальных к-форм в d-
мерных изотропных стохастических потоках. Давно известно, что в изотропном
стохастическом потоке сохраняется величина , где l -- модуль элемента
длины (1-формы). Мы нашли все универсальные интегралы картановских к-форм,
их оказалось d! Существование таких интегралов тесно связано с явлением
перемежаемости в системах с мультипликативным шумом, т.е. они обязаны своим
существованием экспоненциально редким "катастрофическим" событиям
23 сентября 2022 г.
А.Куров
Модели квантовой гравитации и их анализ методом ренормгруппы
We derive the full set of beta functions for the marginal essential
couplings of projectable Horava gravity in (3 + 1)-dimensional spacetime. To
this end we compute the divergent part of the one-loop effective action in
static background with arbitrary spatial metric. The computation is done in
several steps: reduction of the problem to three dimensions, extraction of
an operator square root from the spatial part of the fluctuation operator,
and evaluation of its trace using the method of universal functional traces.
This provides us with the renormalization of couplings in the potential part
of the action which we combine with the results for the kinetic part
obtained previously. The calculation uses symbolic computer algebra and is
performed in four different gauges yielding identical results for the
essential beta functions. We additionally check the calculation by
evaluating the effective action on a special background with spherical
spatial slices using an alternative method of spectral summation. We
conclude with a preliminary discussion of the properties of the beta
functions and the resulting renormalization group flow, identifying several
candidate asymptotically free fixed points
24 июня 2022 г.
А. Слепцов
Теория узлов и квантовые инварианты (продолжение)
Доклад будет состоять из двух частей. Первая часть будет представлять из
себя введение в теорию узлов и их инвариантов. Я расскажу о том, что такое
теория узлов и чем она интересна, какие бывают инварианты узлов и насколько
хорошо они вычислимы. Разберем различные примеры. Все необходимые факты по
маломерной топологии введу по ходу доклада. Во второй части обсудим
квантовые инврианты узлов и их появление из теории Черна-Саймонса и
квантовых групп. Введу понятие 6j-символов и расскажу, как теория
представлений помогает различать узлы
17 июня 2022 г.
А. Слепцов
Теория узлов и квантовые инварианты
Доклад будет состоять из двух частей. Первая часть будет представлять из
себя введение в теорию узлов и их инвариантов. Я расскажу о том, что такое
теория узлов и чем она интересна, какие бывают инварианты узлов и насколько
хорошо они вычислимы. Разберем различные примеры. Все необходимые факты по
маломерной топологии введу по ходу доклада. Во второй части обсудим
квантовые инврианты узлов и их появление из теории Черна-Саймонса и
квантовых групп. Введу понятие 6j-символов и расскажу, как теория
представлений помогает различать узлы
10 июня 2022 г.
Д.С. Пономарев
Invariant traces of the flat space chiral higher-spin algebra as scattering amplitudes
We sum up two- and three-point amplitudes in the chiral higher-spin theory
over helicities and find that these quite manifestly have the form of
invariant traces of the flat space chiral higher-spin algebra. We consider
invariant traces of products of higher numbers of on-shell higher-spin
fields and interpret these as higher-point scattering amplitudes. This
construction closely mimics its anti-de Sitter space counterpart, which was
considered some time ago and was confirmed holographically
3 июня 2022 г.
Н.М. Колганов
Классический и квантовый хаос в нелинейной векторной механике
В своём докладе я расскажу о связи классического и квантового хаоса на
примере конкретной модели. Одной из мер хаотического поведения
неинтегрируемых систем является ляпуновская экспонента [UTF-8?]Б─■ скорость
экспоненциального отклонения траекторий при малом изменении начальных
условий. Естественным обобщением этой величины на случай квантованной
системы является OTOC (out-of-time-order correlator), чей экспоненциальный
рост позволяет определить квантовый аналог ляпуновской экспоненты.
Стремление вычислить OTOC и сравнить его с соответствующей ляпуновской
экспонентой для широкого класса систем сталкивается с принципиальными
вычислительными трудностями, так как хаотические системы неинтегрируемы.
Приближенное аналитическое вычисление и сравнение классической и квантовой
ляпуновской экспонент известно лишь для небольшого числа хаотических систем.
В нашей работе мы вычисляем квантовую ляпуновскую экспоненту для нелинейной
векторной механики с нарушенной O(N) симметрией в пределе больших N, а также
численно анализируем поведение классической ляпуновской экспоненты.
Сравнение демонстрирует хорошее качественное совпадение классической и
квантовой ляпуновских экспонент в квазиклассическом пределе, а именно их
зависимости от числа степеней свободы N, температуры и постоянной
взаимодействия
27 мая 2022 г.
М. Бишлер
Вычисление вильсоновских средних методом Решетихина-Тураева (продолжение)
20 мая 2022 г.
М. Бишлер
Вычисление вильсоновских средних методом Решетихина-Тураева
Я расскажу о том, как можно вычислять средние значения петель Вильсона в
трехмерной топологической теории Черна-Саймонса с калибровочной группой SU
(N) методом Решетихина-Тураева. В основе этого метода лежат R-матрицы,
которые определяются в рамках теории представлений квантованной
универсальной обертывающей алгебры sl(N). Контур, по которому ведется
интегрирование при вычисление вильсоносвких средних, проецируется на
плоскость и на получившейся диаграмме выделяются пересечения. След Маркова
от R-матриц, соответствующих всем пересечениям на диаграмме, позволяет
получить инвариант контура (узла) - среднее значение петли Вильсона. Мы
разберем применение метода Решетихина-Тураева к вычислению инвариантов узлов
при параметре квантования алгебры sl(N) являющимся корнем из единицы. В этом
случае появляются новые параметрические представления квантованной алгебры sl
(N) и соответствующие им R-матрицы. Использование таких операторов при
вычислении инвариантов узлов требует модификации метода Решетихина-Тураева,
о которой я расскажу
13 мая 2022 г.
В.В. Мишняков
Локализация N=(2,2) суперсимметричных сигма моделей на сфере (продолжение)
29 апреля 2022 г.
В.В. Мишняков
Локализация N=(2,2) суперсимметричных сигма моделей на сфере
Я расскажу о суперсииметричных сигма-моделях с кэлеровым таргет-
пространством на двумерной сфере. Оказывается, что помимо A и B модели на
сфере можно сформулировать другую когомологическую теорию поля, которая
будят вычислять наблюдаемые в некотором подсекторе исходной сигма модели. С
помощью локализации в этой теории, я покажу, что можно вычислить
пертурбативную часть эффективного действия, отвечающую кэлеровым параметрам.
Можно увидеть, что результат совпадает с тем, что ожидается из вычислений в
калибровочной сигма модели и зеркальной симметрии в соответствии
с "гипотезой" JKLMR (Jockers et al)
22 апреля 2022 г.
М.А. Подойницын
Спиновые проекционные операторы и представления алгебры Брауэра
В первой части доклада я расскажу о спин-тензорных полях, на которых
реализуются массивные унитарные неприводимые представления четырехмерной
группы Пуанкаре и о разложении данных полей по спин-тензорам поляризаций
(параметризованных двумя вейлевскими спинорами). С помощью полученных спин-
тензоров поляризаций построю спиновые проекционные операторы и докажу
некоторые тождества, связанные с ними. Во второй части будут обсуждаться
обобщения спиновых проекционных операторов на произвольную размерность
пространства-времени. Для этого мне понадобится рассказать об алгебре
Брауэра и процедуре построения ее примитивных ортогональных идемпотентов. В
последней части я покажу, что полностью симметричный спиновый проекционный
оператор (D-мерный оператор Берендса-Фронсдала) -- это некоторый идемпотент
алгебры Брауэра, взятый в специальном тензорном представлении
15 апреля 2022 г.
П.С. Слепов
Фазовый переход конфайнмент/деконфайнмент в анизотропных голографических моделях
В докладе будут обсуждаться анизотропные голографические модели квантовой
хромодинамики. В рамках этих моделей изучена структура фазовых переходов
типа Хокинга-Пейджа и переходов, связанных с поведением Вильсоновских
петель, а также иных явлений, связанных с анизотропией при ненулевых
температуре, химическом потенциале и магнитном поле. Рассматриваемые
голографические модели поддерживаются действием Эйнштейна с полем дилатона и
полями Максвелла. Первое поле Максвелла связано с введением химического
потенциала. Второе поле характеризуется параметром $\nu$ и обеспечивает
пространственную анизотропию в столкновениях тяжелых ионов, и при $\nu=4.5$
позволяет воспроизвести экспериментальную зависимость множественности
рожденных частиц от энергии. Третье поле описывает анизотропию, связанную с
внешним магнитным полем
8 апреля 2022 г. // offline
К.В. Степеньянц
Точная NSVZ \beta-функция N=1 суперсимметричных теорий и регуляризация высшими ковариантными производными
Описывается вывод точной \beta-функции Новикова, Шифмана, Вайнштейна и
Захарова (NSVZ) во всех порядках теории возмущений для N=1 суперсимметричных
калибровочных теорий, регуляризованных высшими ковариантными производными.
При этом доказывается, что при использовании такой регуляризации формула
NSVZ верна для ренормгрупповых функций, определенных в терминах голых
констант связи, для произвольного перенормировочного предписания. Как
следствие, для обычных ренормгрупповых функций, определенных в терминах
перенормированных констант связи, ряд NSVZ схем во всех порядках теории
возмущений получается с помощью HD+MSL предписания, когда теория
регуляризуется высшими ковариантными производными, а расходимости
устраняются с помощью минимальных вычитаний логарифмов. Описывается ряд
конкретных вычислений, подтверждающих эти результаты, в частности, в тех
порядках, где становится существенной схемная зависимость
1 апреля 2022 г. // offline
А.А. Решетняк
Квантовое БРСТ-БВ действие для безмассовых взаимодействующих полей высшего целого спина
Мы предлагаем расширение БРСТ-БВ подхода с неполным БРСТ оператором
гамильтоновскими БФВ осцилляторам неминимального сектора, и антигостовскими
тензорными полями и тензорными поля Наканиши-Лаутрупа совместно с их
антиполями для неприводимой калибровочной теории взаимодействующих
ограниченных безмассовых полей высших спинов на пространстве Минковского. В
результате все полевые и антиполевые компонетные поля БВ алгоритма
вкладываются аддитивно в фоковский грассмановско-четный обобщенный
"поле-антиполе" вектор с нулевым гостовским числом. Мы формулируем процедуру
фиксации калибровки, строим БРСТ-БВ квантовое действие и производящий
функционал функций Грина. Мы выводим преобразования БРСТ симметрии и получаем
тождество Уорда. Установлена связь с АКШЗ (AKSZ) моделью
25 марта 2022 г. // offline
М.О. Катанаев
Сферически симметричные монополи 'т Хоофта-Полякова
В 1974 году Г. 'т Хоофт и А. Поляков независимо доказали, что уравнения
движения SU(2)-калибровочной модели с триплетом скалярных полей имеют
статические сферически симметричные решения с конечной энергией и магнитным
зарядом. Эти решения представляют собой важный пример топологических
солитонов и привлекли большое внимание теоретиков. Вскоре было найдено
точное аналитическое решение М. Прасадом и С. Зоммерфельдом в 1975 г. Более
общее решение было найдено Протогеновым в 1977 году в рамках более общей, но
не самой полной подстановки. В докладе предъявлено общее сферически
симметричное решение уравнений Богомольного для сферически симметричной
метрики наиболее общего вида. Оно зависит от двух констант и одной
произвольной функции от радиуса. Доказано, что решение Протогенова на самом
деле является общим решением уравнений Богомольного. Показано, что решение
Богомольного-Прасада-Зоммерфельда является единственным регулярным
сферически симметричным решением с конечной энергией. Все остальные решения
имеют особенности
18 марта 2022 г. // offline + online
C.Н. Ян, К.Б. Алкалаев
AdS3/AdS2 degression of massless particles
Рассмотрен калуца-клейновский механизм - дегрессия. В докладе мы обсудим
определение дегрессии, её отличие от компактификации и редукции. Рассмотрев
действие Фронсдала на AdS3 при s>=2, в результате дегрессии будет найден
спектр теории на AdS2. Из-за особенностей размерности d=2 спектр оказывается
конечным. Аналогичный результат будет получен из рассмотрения безмассовых
представлений алгебры изометрий AdS3, o(2,2), разложенных по модулям алгебры
изометрий AdS2, o(1,2)
11 марта 2022 г. // offline + online
Л.В. Борк, Н.Б. Мужичков, Е.С. Созинов
Инфракрасные асимптотики массивных амплитуд в N=4 SYM
Рассматриваются инфракрасные асимптотики планарных упорядоченных по цвету
амплитуд рассеяния массивных частиц ("W-бозонов") в N=4 SYM со спонтанно
нарушенной калибровочной симметрий. На примере 3 петлевого вычисления для 4-х
точечной амплитуды показывается, то инфракрасное поведение амплитуд контроли-
руется новой аномальной размерностью $\Gamma_{octagon}$, что отличается от
ранее принятой в литературе точки зрения. На основании инфракрасных асимпто-
тик для 4 и 5 точечных амплитуд рассеяния и наличия дуальной конформной
симметрии в теории делается гипотеза о точном виде этих амплитуд во всех по-
рядках теории возмущений
4 марта 2022 г. // offline + online
Н.М. Заиграев
Кубическое взаимодействие гипермультиплета с $\mathcal{N}=2$ высшими спинами
Я расскажу про построение кубических вершин для гипермультиплета (массивного
и безмассового), взаимодействующего с калибровочными $\mathcal{N}=2$
суперполями высших спинов в 4D $\mathcal{N}=2$ гармоническом
суперпространстве. Полученные лагранжианы взаимодействия строятся как
интегралы по аналитическому суперпространству и являются калибровочно
инвариантными в лидирующем порядке. Взаимодействия возникают при
калибровании глобальных симметрий свободного гипермультиплета. Обсуждается
существенная разница между взаимодействиями с четными $s=2n$ и нечетными
$s=2n+1$ $\mathcal{N}=2$ спинами. Доклад основан на недавней работе с
И.Л.Бухбиндером и Е.А.Ивановым https://arxiv.org/abs/2202.08196
25 февраля 2022 г. // offline + online
А.В. Литвинов
Дуальное описание интегрируемых деформированных сигма-моделей (2/2)
18 февраля 2022 г. // offline + online
А.В. Литвинов
Дуальное описание интегрируемых деформированных сигма-моделей (1/2)
Я расскажу про новый класс двумерных сигма-моделей: \eta- деформированные
сигма-модели на симметрических пространствах. Исследование этих теорий
посредством ренорм-группы и конформной теории возмущений в сочетании с
интегрируемостью, позволяет построить дуальное описание этих сигма-моделей
через теорию Тоды
11 февраля 2022 г. // offline + online
В. Ваховский
Тепловое ядро для минимальных операторов высшего порядка
Для минимальных дифференциальных операторов высших порядков на искривленном
пространстве с помощью метода "обобщенного преобразования Фурье" построено
разложение теплового ядра, являющееся обобщением стандартного анзаца ДеВитта
для операторов типа Лапласа. В отличие от последнего, это -- функциональный
ряд, в котором а) присутствуют не только положительные, но и сколь угодно
малые отрицательные степени собственного времени, б) имеется не единый
экспоненциальный префактор, а "обобщенные экспоненциальные функции" в каждом
члене. Члены с отрицательными степенями собственного времени все исчезают в
пределе совпадающих точек, но их наличие объясняет, почему для операторов
высшего порядка невозможна прямая рекуррентная процедура. Однако цепочка
рекуррентных соотношений существует и разрешается в "импульсном
пространстве", причем получающееся разложение является эффективным как
разложение по фоновой размерности. Интересно, что для коэффициентов
разложения получаются точные замкнутые выражения в терминах тензоров
Синга-ДеВитта. Предложенный метод впервые позволяет рассмотреть, что для
операторов высшего порядка происходит вне диагонали теплового ядра
4 февраля 2022 г. // offline + online
М.А.Васильев, А.А. Тарусов
О вариационном принципе в развернутой динамике
Рассмотрена взаимосвязь off-shell и on-shell развернутых систем. С помощью
расширения первоначальной развёрнутой системы, путём добавления
дополнительных переменных и дифференцирования в пространстве-мишени, система
расширена до бикомплекса. Предложен аналог уравнений Эйлера-Лагранжа;
в терминах когомологий выделен класс ограничений, переводящих систему
on-shell. Решена обратная задача существования Лагранжиана, соответствующего
некоторым данным условиям массовой оболочки. Построенная конструкция
проиллюстрирована на примере скалярного поля
28 января 2022 г. // offline + online
М.А.Григорьев, В.С. Грицаенко
Пресимплектические структуры и Лагранжианы для массивных и безмассовых полей (продолжение)
21 января 2022 г. // offline + online
М.А.Григорьев, В.С. Грицаенко
Пресимплектические структуры и Лагранжианы для массивных и безмассовых полей
24 декабря 2021 г. // offline + online
А.А. Решетняк
Кубичная лагранжева вершина взаимодействия для безмассовых неприводимых полевых представлений с целыми высшими спинами
Мы рассматриваем безмассовую теорию полей высших спинов в рамках БРСТ
подхода и строим общую кубичную вершину взаимодействия (вне массовой
оболочки) соответствующую неприводимым полям высших спинов спиральностей
s1, s2, s3 на d-мерном пространстве-времени Минковского. В сравнении с
предыдущими работами по кубичным вершинам, которые не учитывали
последовательно бесследовые связи, мы используем полный БРСТ оператор,
включающий (бес)следовые связи необходимые для описания неприводимых
представлений с определенной целой спиральностью. Как результат, мы
обобщаем кубичную вершину найденную в [arXiv:1205.3131 [hep-th]] и
вычисляем новые вклады в вершину, которые содержат дополнительные члены
с меньшим числом пространственно-временных производных полей, а так же
члены без производных
17 декабря 2021 г. // offline + online
И.В. Бахматов
Non-abelian fermionic T-duality
The usual T-duality symmetry of string theory can be extended to a
superspace setting to give rise to a companion duality symmetry dubbed
fermionic T-duality. Until now it was only defined in the abelian case, that
is for anticommuting fermionic isometries that define the transformation.
This however implies complexification of the Killing spinors and results in
complex valued dual backgrounds. I will discuss a possible way of
generalizing the field transformations of fermionic T-duality to the setting
with arbitrary fermionic isometries. We will see that the resulting dual
backgrounds are solutions of double field theory. Some of these can be
bosonic T-dualized into usual supergravity solutions, while the others are
genuinely nongeometric
10 декабря 2021 г. // offline + online
Д.А. Трунин
Рождение частиц в игрушечной O(N) модели
Я рассмотрю аналог рождения частиц (генерацию ненулевой заселенности
уровней) в квантовом ангармоническом осцилляторе с переменной частотой и
О(N) симметрией. Используя два разных метода, вычислю точные квантовые
средние, пропагатор Келдыша и полную энергию возбуждений осциллятора в
пределе больших N. В результате будет показано, что в сильно нестационарных
ситуациях петлевые поправки к древесным выражениям эффективно приводят к
дополнительной степени свободы, N->N+3/2, которая модифицирует выражение для
средней энергии возбуждений. Кроме того, я обсужу, какое отношение эта
задача имеет к экспериментам по измерению динамического эффекта Казимира в
массиве СКВИДов
3 декабря 2021 г. // offline + online
Л.В. Борк
Амплитуды рассеяния в "fishnet" конформных теориях поля в различных размерностях
Рассматриваются 4-ёх точечные амплитуды рассеяния в "fishnet" конформных
теориях поля в размерностях D=4 и D=6. Используя результаты для D=4
амплитуд известные ранее в литературе показывается, что для D=6 амплитуд
можно получить замкнутое выражение справедливое при любых значениях
константы связи. Так же показывается, что амплитуды рассеяния в D=4 и D=6
теориях связаны друг с другом через действие дифференциального оператора
простого вида. Используя эти результаты исследуется поведение амплитуд в
режиме сильной связи и в реджевском пределе. Помимо этого, используя
замкнутое выражение для D=6 амплитуд рассеяния, находится производящая
функция для D=6 l-петлевых Фейнмановских интегралов типа "лестница"
(ladder box diagrams)
19 и 26 ноября 2021 г. // offline + online
Э.Т. Мусаев
Ковариантный подход к изучению симметрий М-теории и теории струн
Будет показано, что существует широкий класс интегрируемых сигма-моделей,
Известно, что М-теория (супергравитация) на фоне d-мерного тора демонстрирует
симметрии относительно исключительной группы E_d (симметрии Креммера-
Джулия или U-дуальность). Доклад будет посвящен конструкции так называемой
исключительной теории поля, в которой такие симметрии имеют смысл симметрий
некоторого обобщенного пространства, размерным редукциям подобных теорий и их
связи с калиброванными супергравитациями в формализме тензора погружения.
Будет дан обзор приложений исключительных теорий поля к описанию динамики
экзотических бран, негеометрических решений и деформаций решений
супергравитации
12 ноября 2021 г. // offline + online
Д.Е. Афанасьев
Глобальная структура сплетенных решений уравнений Эйнштейна с
электромагнитным полем и космологической постоянной
Мы рассматриваем глобальные решения уравнений Эйнштейна с
электромагнитным полем и космологической постоянной. Предполагается, что
четырехмерное пространство-время является сплетенным произведением
лоренцевой и римановой поверхностей.
Из уравнений Эйнштейна следует, что хотя бы одна из поверхностей должна
быть поверхностью постоянной кривизны. Это означает, что симметрия метрики
возникает как следствие уравнений Эйнштейна, хотя изначально наличие
симметрииметрики не предполагается. Этот эффект назван "спонтанным
возникновением симметрии".
Множество глобальных решений разбивается на три класса: решения,
представимые в виде произведения поверхностей постоянной кривизны (случай
(А)), решения с пространственной симметрией (случай (В)) и лоренц-
инвариантные решения (случай (С)).
Мы приводим явное описание и классификацию всех глобальных решений
данного вида. Всего мы построили 4, 44 и 19 топологически различных решений в
случаях (A), (B) и (C). В частности, построено 11 сферически-симметричных
глобальных решений с сигнатурой метрики , среди которых имеются хорошо
известные: решение Рейсснера-Нордстрема с двумя горизонтами, экстремальная
черная дыра и голая сингулярность. Для построения глобальных решений мы
используем метод конформных блоков.
Найдено новое глобальное сферически-симметричное решение, описывающее
изменение топологии пространственных сечений во времени
29 октября 2021 г. // offline + online
Д.В. Быков
Сигма-модели как модели Гросса-Неве
Будет показано, что существует широкий класс интегрируемых сигма-моделей,
эквивалентных обобщенным бозонным моделям Гросса-Неве. Последние можно
охарактеризовать как модели, фазовые пространства которых суть колчанные
многообразия, но и более привычные сигма-модели с таргет-пространствами
CP^n/грассманиан/многообразие флагов также относятся к этому классу. Данный
подход позволяет по-новому взглянуть на такие вопросы, как построение
интегрируемых деформаций, решение уравнений потока Риччи (ренормгруппы),
а также на проблему включения взаимодействий с фермионами. Одним из важных
следствий является возможность построения моделей с суперсимметрией на
мировой поверхности, исходя из моделей с суперсимметрией в
таргет-пространстве, при помощи техники суперсимплектических факторов.
Доклад представляет собой обзор материала, изложенного в работах
arXiv:2006.14124, 2009.04608, 2101.11638, 2106.15598
22 октября 2021 г. // offline + online
В.Е. Диденко, А.В. Корибут
Планарные решения в теории высших спинов
Черные дыры ОТО удовлетворяют одновременно линеаризованным и полным
уравнениям Эйнштейна. Это обстоятельство позволяет исследовать их в теории
высших спинов, свободные уравнения которой совпадают с линеаризованными
уравнениями Эйнштейна в секторе s=2. В работе рассматривается случай черной
браны. Найдено естественное обобщение этого решения для целых спинов в
линейном приближении, а также исследованы нелинейные поправки их кубического
взаимодействия. Показано, что в бозонной теории взаимодействие не разрушает
планарную симметрию в ведущем порядке теории возмущения. Ответ для
соответствующих поправок получен в явном виде. Как и в случае теории
Эйнштейна нелинейные кривизны остаются алгебраически специальными и
удовлетворяют свойству двойной копии
22 октября 2021 г. // offline + online
О.М. Худавердян
Нечетная симплектическая геометрия и BV-формализм (продолжение)
Нечётная симплектическая геометрия лежит в основе BV-формализма (формализма
Баталина-Вилковыского). В нашем докладе мы обсуждаем некоторые аспекты этой
геометрии; при этом мы особо выделяем вопрос о том почему полуплотности и
лагранжевы поверхности играют такую важную роль в нечётной симплектической
геометрии. Во второй части доклада мы приходим к концепции групоида
Баталина-Вилковыского, пытаясь разобраться в том, что происходит если вместо
нечётной симплектической геометрии рассматривать нечётную пуассонову
геометрию
15 октября 2021 г.v // offline + online
О.М. Худавердян
Нечетная симплектическая геометрия и BV-формализм
Нечётная симплектическая геометрия лежит в основе BV-формализма (формализма
Баталина-Вилковыского). В нашем докладе мы обсуждаем некоторые аспекты этой
геометрии; при этом мы особо выделяем вопрос о том почему полуплотности и
лагранжевы поверхности играют такую важную роль в нечётной симплектической
геометрии. Во второй части доклада мы приходим к концепции групоида
Баталина-Вилковыского, пытаясь разобраться в том, что происходит если вместо
нечётной симплектической геометрии рассматривать нечётную пуассонову
геометрию
17 августа 2021 г. // вторник // offline + online
P. Marcos Crichigno
Supersymmetry and Quantum Computation (продолжение)
I will discuss various aspects of the interplay between
supersymmetry and the classical and quantum theory of computation. In
particular, I will discuss the computational complexity of finding
supersymmetric ground states and computing the Witten index of N=2 quantum
mechanics. Implications for the complexity of cohomology will be
discussed, time permitting. Basic elements of the theory of computation
will be reviewed
12 августа 2021 г. // offline + online
P. Marcos Crichigno
Supersymmetry and Quantum Computation
I will discuss various aspects of the interplay between
supersymmetry and the classical and quantum theory of computation. In
particular, I will discuss the computational complexity of finding
supersymmetric ground states and computing the Witten index of N=2 quantum
mechanics. Implications for the complexity of cohomology will be
discussed, time permitting. Basic elements of the theory of computation
will be reviewed
25 июня 2021 г. offline + online
Д.С. Пономарёв
Спинорно-спиральный подход к высшеспиновой голографии (продолжение)
18 июня 2021 г. offline + online
Д.С. Пономарёв
Спинорно-спиральный подход к высшеспиновой голографии (продолжение)
Я расскажу о последних продвижениях на пути к построению спинорно-
спирального формализма для высшеспиновой голографии. Для начала я напомню
как в рамках этого подхода могут быть вычислены амплитуды рассеяния для
безмассовых полей в AdS_4. Затем будет предложено адаптированное к
спинорно-спиральному формализму описание конформных полей в трех
измерениях. В частности, конформные поля будут классифицированы в рамках
данного подхода. В заключение я прокомментирую плоский предел данной
конструкции и связь с плоской голографией
14 мая 2021 г. offline + online
V. Rubakov, Y. Ageeva, P. Petrov,
SNon-singular cosmological models\\ with strong gravity in the past
We consider non-singular cosmological models with
"bounce" (the Universe starts with slowly contracting stage,
then the contraction speeds up and
eventually proceeds, through bounce, to expansion) or "genesis"
(the Universe is initially flat and static, then it expands with
increasing Hubble parameter and eventually transits to a
standard stage of decelerated expansion). Bounce and genesis
regimes are possible in the scalar-tensor Horndeski
theories. However, constructing complete cosmologies of this sort
faces a problem of ghost and/or gradient instabilities ("no-go
theorem"). This problem can be evaded if the effective Planck mass
tends to zero in the asymptotic past, $t --> -\infty$. Even though
gravity is strong in the past in this case, classical field theory
description of cosmological evolution is legitimate in a certain
range of parameters. In this way we construct exotic
but viable models with bounce and genesis
23 апреля 2021 г. online - Zoom
А. Зельников
Some properties of ghost-free theories
In this talk I'll discuss a particular class of nonlocal (=infinite
derivatives) field theories, which does not have ghosts. The purpose of
the talk is to provide some intuition about effects of nonlocality on a
few simple examples. Firstly I'll discuss the quantum-mechanical
scattering of a massless scalar field on a delta-potential in a ghost-free
theory and obtain analytic solutions for the scattering coefficients. Due
to the non-locality the transmission coefficient tends to unity for
frequencies much larger than the inverse scale of non-locality, even for
infinitely strong potentials. At the same time there exists a critical
strength of the delta -potential barrier below which there is always a
frequency that is totally reflected. These scattering properties in ghost-
free theories are quite generic and distinguish them from local field
theories. Then I'll describe possible effects of nonlocality in black hole
spacetimes. In particular I consider a two-dimensional theory in which the
action describing matter is a ghost-free modification of the Polyakov
action. Using this toy model I'll demonstrate how nonlocality affects
Hawking radiation and entropy of a black hole. Lastly I'll discuss
particle creation by a time dependent potential in nonlocal ghost-free
theories. This model can provide an intuition on possible cosmological
implications of nonlocal effects.
12 марта 2021 г. online - Zoom
Yaakov Neiman
Locality vs. higher-spin symmetry on the boundary of de Sitter space
In AdS holography, it is understood that locality in the bulk quantum
gravity theory can only be approximate. However, the locality of the
boundary CFT is exact and sacred.My main interest is holography in de
Sitter space, using higher-spin theory as a working model. In this talk, I
will argue that we should sacrifice not just bulk, but *boundary*
locality, in favor of global higher-spin symmetry. The de Sitter theory
pushes us in this direction in two ways. First, the conformal boundary of
de Sitter is unobservable apart from two points, and so locality on it has
no clear physical meaning. Second, we can show that a higher-spin-
invariant partition function on the dS boundary necessarily clashes with
the naive local one, due to an operator-ordering issue that can be
resolved on the Lorentzian boundary of AdS, but not on the Euclidean
boundary of dS.
Curiously, the higher-spin-invariant partition function, while not local,
can be easily interpreted as "spin-local"
5 марта 2021 г. online - Zoom
М. Григорьев
Пресимплектическая AKSZ формулировка гравитации
Any local gauge theory can be represented as an AKSZ sigma model (upon
parameterization if necessary). However, for non-topological models in
dimension higher than 1 the target space is necessarily infinite-
dimensional. The interesting alternative known for some time is to allow
for degenerate presymplectic structure in the target space. This leads to
a very concise AKSZ-like representation for frame-like Lagrangians of
gauge systems. In this work we concentrate on Einstein gravity and show
that not only the Lagrangian but also the full-scale Batalin--Vilkovisky
formulation is naturally encoded in the presymplectic AKSZ formulation,
giving an elegant supergeometrical construction of BV for Cartan-Weyl
action. The same applies to the main structures of the respective
Hamiltonian BFV formulation
26 февраля 2021 г. online - Zoom
А. Куров
Аномальные масштабные размерности составных операторов в рамках гипотезы асимптотического благополучия
Гипотеза асимптотического благополучия в гравитации предполагает
существование фиксированной точки ренормгруппового потока на высоких
энергиях. Отсюда следуют нетривиальные квантовые поправки к масштабным
размерностям операторов и корреляционным функциям. С помощью формализма
составных операторов для эффективного действия в рамках одно-операторного
приближения было получено аналитическое выражение для аномальной
масштабной размерности бесконечного семейства операторов (интегралов от
степеней скаляра кривизны). Также получены соотношения между аномальными
размерностями семейства операторов и матрицей стабильности для d-мерной
сфере. Спектр собственных значений матрицы стабильности детально
анализируется. Показано, что вклады высших кривизн в двухточечных функциях
играют большую роль
19 февраля 2021 г. online - Zoom
Pierre Bieliavsky
The deformed harmonic oscillator and the (quantum) hyperbolic plane
Deformation quantization plays a prominent role in various areas of
mathematics and physics and, in particular, in higher spin theory. The
algebra underlying the deformed harmonic oscillator naturally involves a
one parameter family of noncommutative (Lorentzian) spheres. An
interesting challenge is to give, within a geometrical framework, a close
oscillatory integral formula for this family of noncommutative manifolds
in terms of a one parameter family of (non-formal) star products. By an
oscillatory integral formula, I mean, for example, a formula of the same
type as the one describing, in the trivial flat case, the Moyal-Weyl
star-product in terms of the symplectic flux through a Euclidean triangle.
This problem is closely related with a conjecture formulated by Alan
Weinstein in 1994 regarding the deformation quantization of symmetric
spaces (Kahlerian symmetric space in his case). According to this
conjecture an important object that determines the semi-classical phase of
the corresponding star-product is the area of a certain (curved) geodesic
triangle.
12 февраля 2021 г. online - Zoom
А.П. Исаев
OРасщепленный оператор Казимира для простых алгебр Ли, решения уравнений Янга-Бакстера и параметры Вожеля
Имеется интересный способ, предложенный Вожелем (Vogel), параметризации всех простых комплексных алгебр
Ли с помощью трех параметров, которые определяются с точностью до общего множителя и перестановок.
Мы покажем, как это описание возникает при рассмотрении расщепленных (поляризованных) операторов Казимира
простых комплексных алгебр Ли.
Для расщепленных (поляризованных) операторов Казимира простых комплексных алгебр Ли в определяющем и
присоединенном представлениях мы строим характеристические тождества. С помощью этих тождеств для всех
простых алгебр Ли получены явные формулы для проекторов на инвариантные подпространства представления
$T^{\otimes 2}$ в двух случаях, когда $T$ -- определяющее (минимальное фундаментальное), и когда $T$ --
присоединенное представление. В случае, когда $T$ -- определяющее представление, эти проекторы,
а также расщепленный оператор Казимира (РОК), используются для явной записи решений уравнений
Янга-Бакстера в определяющем представлении. В присоединенном представлении эти проекторы и характеристические
тождества для РОК рассматриваются с позиции универсального описания простых комплексных алгебр Ли в терминах
параметров Вожеля
5 февраля 2021 г. online - Google Meet
Н.Г. Мисуна
Off-shell поля высших спинов в AdS_{4} и внешние токи
Построено развернутое описание сохраняющихся токов высших спинов в 4d
пространстве анти-де Ситтера. Подключение их к свободным безмассовым полям
высших спинов приводит к развернутой off-shell системе для этих полей.
Найдены on-shell редукции этой системы, которые описывают релятивистские
поля произвольного спина и массы. Интерпретируя полученные развернутые
уравнения как уравнения Швингера-Дайсона, можно проквантовать off-shell
теории и вычислить 2-точечные функции полей высших спинов
22 января 2021 г. online - Google Meet
Э.Т. Мусаев
Деформации решений 11-мерной супергравитации и интегрируемость в М-теории
Известно, что струна Грина-Шварца является интегрируемой на фоне
определенных пространств, например, AdS5xS5. Существует класс т.н.
бивекторных деформаций фонового пространства, которые оставляют струну
интегрируемой, если выполняется классическое уравнение Янга-Бакстера на
некоторую r-матрицу. Доклад будет посвящен рассмотрению таких деформаций с
полевой точки зрения и обобщению отдельных результатов на случай мембран.
После детального обзора формализма исключительных теорий поля будет
показано, что он позволяет 1) естественным образом ввести деформации для
решений 11-мерной супергравитации, 2) доказать, что такие деформации
всегда дают решения, если выполняется некоторое алгебраическое уравнение.
Такое алгебраическое уравнение является обобщением классического уравнения
Янга-Бакстера и возможно связано с классическим пределом уравнения
Замолодчикова, описывающего трехмерные интегрируемые системы. В заключение
будет более детально обсуждаться квантовое уравнение Янга-Бакстера и его
обобщение, сделанное Замолодчиковым, их связь с рассеянием частиц и струн,
соответственно
27 ноября 2020 г. online - Google Meet
М.Д. Фиткевич
Двумерная дилатонная гравитация с динамической границей
20 марта 2020 г.
М. Павлов, К. Алкалаев
Holographic variables for CFT2 conformal blocks with heavy operators
We consider large-c n-point Virasoro blocks with n-k background heavy
operators and k perturbative heavy operators. Conformal dimensions of
heavy operators scale linearly with large c, while splitting into
backgroubd/perturbative operators assumes an additional perturbative
expansion. Such conformal blocks can be calculated within the monodromy
method that basically reduces to solving auxiliary Fuchsian second-order
equation and finding monodromy of solutions. We show that there exist
particular variables that we call holographic, use of which drastically
simplifies the whole analysis. In consequence, we formulate the
uniformization property of the large-c blocks which states that in the
holographic variables their form depends only on the number of
perturbative heavy operators. On the other hand, the holographic variables
encode the metric in the bulk space so that the conformal blocks with the
same number of perturbative operators are calculated by the same geodesic
trees but on different geometries created by the background operators
13 марта 2020 г.
О.В. Огиевецкий
Фьюжн (fusion) для алгебр Брауэра со стенкой
Алгебры Брауэра со стенкой (в дальнейшем wB) -- это централизаторы
диагонального действия общей линейной группы на пространствах тензоров с
верхними и нижними индексами Алгебра wB образуют башню и мы обсудим
диаграмму Браттели для этой башни. В полупростом режиме правила ветвления
для этой башни просты, поэтому в wB-модулях есть "базис Гельфанда-Цетлина".
Я расскажу, как задавать wB алгебры образующими и соотношениями и построю
аналоги элементов Юциса-Мэрфи для алгебр wB; базис Гельфанда-Цетлина
оказывается собственным базисом для элементов Юциса-Мэрфи. Далее я расскажу
офьюжн процедуре для алгебр wB, то есть о реализации проекторов, отвечающих
базису Гельфанда-Цетлина с помощью универсальной рациональной функции со
значениями в алгебре wB
18 февраля 2020 г.
А.Ляшик
Скалярные произведения векторов Бете
6 марта 2020 г.
А.Г. Смирнов
Об уравнении Шредингера с обратно-квадратичным потенциалом, II
28 февраля 2020 г.
А.В. Котиков
On the landau-Khalatnikov-Fradkin transformation and the mystery of even-
zeta values
The Landau-Khalatnikov-Fradkin (LKF) transformation is a powerful and
elegant transformation allowing to study the gauge dependence of the
propagator of charged particles interacting with gauge fields. With the help
of this transformation, we derive a non-perturbative identity between
massless propagators in two different gauges. From this identity, we find
that the corresponding perturbative series can be exactly expressed in terms
of a hatted transcendental basisthat eliminates all even Euler zeta-
functions. This explains the mystery of even zeta-values observed in multi-
loop calculations of Euclidean massless correlators for almost three decades
now. Our construction futher allows us to derive an exact formula relating
hatted and standard zeta-functions to all orders of perturbation theory
21 февраля 2020 г.
Д.С. Пономарёв
Петлевые вычисления для теории высших спинов в АдС
Я напомню о том как петлевые вычисления в пространстве анти де Ситтера могут
быть переформулированы на языке конформной теории пол и приводят к 1/N
конформному бутстрапу. Дальше будет показано как этот метод может быть
применен для вычисления некоторых петлевых вкладов в теории высших спинов
14 февраля 2020 г.
А.Г. Смирнов
Об уравнении Шредингера с обратно-квадратичным потенциалом, I
(по работе: arxiv:2001.06128)
7 февраля 2020 г.
С.И. Годунов
Долгоживущие заряженные частицы в ультрапериферических столкновениях на LHC
We propose a model-independent approach for the earch of charged long-lived
particles produced in ultraperipheral collisions at the LHC. The main idea
is to improve event reconstruction at ATLAS and CMS with the help of their
forward detectors. Detection of both scaterred protons in forward detectors
allows complete recovery of event kinematics. Though this requirement
reduces the number of events, it greatle suppresses the background?
including the large background from pile-up. По работе: arxiv:1906.08568
31 января 2020 г.
Р.Б. Невзоров
Феноменологические аспекты суперсимметричных расширений Cтандартной модели
Доклад посвящен обсуждению результатов исследования суперсимметричных (СУСИ)
обобщений Cтандартной модели (СМ), которые приводят к бозону Хиггса с массой
125 ГэВ. При этом круг моделей ограничен СУСИ расширениями СМ, которые могут
появляться в качестве низкоэнергетического предела теорий Великого
Объединения (ТВО). Будут обсуждаться возможные проявления этих моделей в
различных экспериментах и космологии
24 января 2020 г.
Д.С. Пономарёв
Аналитичность и унитарность в АдС/КфТП
Я расскажу как аналитическая структура петлевых диаграмм Виттена в
пространстве АдС может быть проанализирована методами, подобными тем,
которые используются для анализа аналитической структуры S-матрицы в плоском
пространстве. Будет показано, что аналогично ситуации в плоском
пространстве, сингулярности диаграмм Виттена ассоциированы с ее
нетривиальными разрезами и могут быть выражены через интегралы от
произведений поддиаграмм, получаемых в результате этих разрезов. Я так же
покажу, как эта структура, переведенная на язык граничной теории поля,
воспроизводит аналитический 1/N конформный бутстрап
17 января 2020 г.
Д.И. Казаков
Неперенормируемые взаимодействия: манифест существования
Как известно процедура перенормировки является строгим способом получения
конечных ответов в перенормируемом классе теорий поля. Однако мы
утверждаем,
что она избыточна, если свести требование конечности только к элементам
S-матрицы и не требовать конечности промежуточных величин, таких как
функции Грина вне массовой оболочки. Этот подход, применяемый к квантовым
теориям поля, не делает различи между перенормируемыми и
неперенормируемыми взаимодействиями и обеспечивает основу для получения
конечных амплитуд рассеяния в обоих случаях с контролируемым произволом
процедуры вычитания. Он основан на обычной БПХЦ R-операции, которая
одинаково применима к любой локальной КТП независимо от того, является ли
она перенормируемой или нет. Ключевым моментом является замена
мультипликативной перенормировки, используемой в перенормируемых теориях,
операцией, когда константы перенормировки зависят от полей и импульсов,
которые должны быть проинтегрированф внутри подграфов. Тогда локальность
контрчленов, точно так же, как и в перенормируемых теориях, приводит к
рекуррентным отношениям, связывающим ведущие, подлидирующие и т.д. УФ
расходимости во всех порядках теории возмущений. Это позволяет получить
обобщенные уравнения РГ, имеющие интегродифференциальную форму и
суммирующие ведущие логарифмы во всех порядках ТВ, полностью аналогичные
перенормируемому случаю. Таким образом можно решить проблему нарушения
унитарности в неперенормируемых теориях, суммируя ведущие ассимптотики.
Этот подход может быть применен к любой теории, хотя технически
неперенормируемые взаимодействия гораздо сложнее. Мы проиллюстрируем
основные черты нашего подхода на нескольких примерах
20 декабря 2019 г.
K. Alkalaev, X. Bekaert
Towards higher-sin AdS2/CFT1 holography, II
13 декабря 2019 г.
K. Alkalaev, X. Bekaert
Towards higher-sin AdS2/CFT1 holography, I
6 декабря 2019 г.
Арефьева И.Я.
Модель SYK и голография, II
29 ноября 2019 г.
Альтшулер Б.Л.
УФ-конечные одно-петлевые спинорные и скалярные диаграммы в пространстве
антидеситтера и спектральные уравнения "старого" конформного бутстрапа как
шаг к решению проблемы иерархии фермионных масс
Получены простые выражения для квантовых одно-петлевых собственно-
-энергетических диаграмм спинорных и скалярных полей в пространстве
антидеситтера (AdS). Показано, что для таких диаграмм "работает"
естественный в пространстве AdS метод регуляризации ултрафиолетовых
расходимостей, применявшийся ранее рядом авторов для получения конечных
значений "квантовых головастиков" и квантовой вакуумной энергии различных
полей. Эти результаты позволили в рамках подхода "старого" конформного
бутстрапа выписать спектральные уравнения для конформных размерностей
спинорных и скалярных полей, знание которых может быть полезно при попытках
предсказания наблюдаемых "промежуточных"(между масштабами Планка и
Стандартной модели) значений масс полей спина 1/2. Для скалярных полей
вычислены физически приемлемые значения корней указанных спектральных
уравнений
На основе работ: arXiv:1911.07413, arXiv:1911.00496
22 ноября 2019 г.
Арефьева И.Я.
Модель SYK и голография, I
15 ноября 2019 г.
А.А. Цейтлин
Boundary correlators in conformal theories on AdS2 and AdS/CFT
In a series of recent papers, a special kind of AdS2/CFT1 duality was observed: the boundary
correlators of elementary fields that appear in the Lagrangian of a 2d conformal theory in rigid
AdS2 background are the same as the correlators of the corresponding primary operators in the
chiral half of that 2d CFT in flat space restricted to the real line. The examples considered were: (i)
the Liouville theory where the operator dual to the Liouville scalar in AdS2 is the stress tensor; (ii)
the abelian Toda theory where the operators dual to the Toda scalars are the W-algebra
generators; (iii) the non-abelian Toda theory where the Liouville field is dual to the stress tensor
while the extra gauged WZW theory scalars are dual to non-abelian parafermionic operators. By
direct Witten diagram computations in AdS2 one can check that the structure of the boundary
correlators is indeed consistent with the Virasoro (or higher) symmetry. Here we consider a
supersymmetric generalization: the N=1 superconformal Liouville theory in AdS2. We show that
the Liouville scalar and its fermionic partner are dual to the chiral half of the stress tensor and the
supercurrent of the super Liouville theory on the plane. We perform tests supporting the duality by
explicitly computing AdS2 Witten diagrams with bosonic and fermionic loops
8 ноября 2019 г.
М. Алфимов
In dual descriptions of the deformed OSp(N|2m) sigma models
We study dual strong coupling description of an integrable deformation of
the OSp(N|2m) sigma model. This description is based on the set of screening
charges, which we present and which describes the integrable structure of
this theory. We find one-parametric Yang-Baxter deformation of the OSp(N|2m)
sigma models and study their one-loop renormalization group flow. This
action is conjectured to appear from the mentioned system of the screening
charges. For the case of OSp(5|2) we conjecture the lagrangian of the dual
theory of the Toda type and show that its tree-level S-matrix satisfies the
classical Yang-Baxter equation
1 ноября 2019 г.
М.А. Васильев / В.Е. Диденко, О.А. Гельфонд, А.В. Корибут
Спин-локальность в теории высших спинов, III
25 октября 2019 г.
Ч. Адорно, Д. Гитман, А. Шабад
Магнитный полюс, как он создается электрическим полюсом при помещении
последнего в постоянное поле. (Эффект нелинейной электродинамики)
В рамках нелинейной локальной электродинамики мы рассмотрели магнитный
отклик на точечный электрический заряд, помещенный во внешние постоянные и
параллельные друг другу электрическое и магнитное поля. Мы нашли полярные
отклики двух типов. Один описывается вектор-потенциалом, свободным от
сингулярности по углу. Соответствующее магнитное поле можно представлять
себе как два магнитных полюса равной величины, но противоположной
полярности, сосуществующие в одной точке. Другой отклик описывается
вектор-потенциалом, сингулярным на полуоси вдоль внешнего поля.
Соответствующее магнитное поле есть монополь плюс струна Дирака,
ориентированная вдоль внешнего поля. Значение магнитного заряда
определяется электрическим зарядом и внешними полями и выражается через
производные лагранжиана по полям. Коль скоро вектор-потенциал сингулярен,
не все равно, записать ли уравнения движения в терминах поля или
потенциала
18 октября 2019 г.
М.А. Васильев / В.Е. Диденко, О.А. Гельфонд, А.В. Корибут
Спин-локальность в теории высших спинов, II
11 октября 2019 г.
М.А. Васильев / В.Е. Диденко, О.А. Гельфонд, А.В. Корибут
Спин-локальность в теории высших спинов, I
4 октября 2019 г.
Л.В. Борк
Pentgon OPE resummation in N=4 SYM: hexagons with one effective particle
contribution
We present the technique for resummation of flux tube excitations series
arising in pentagon operator expansion program for polygonal Wylson loops in
N=4 SYM. Here we restrict ourselves with contribution of one-particle
effective states and consider as a particular example NMHV 6 particle
amplitude at one-loop. The presented technique is also applicaple at higher
loops for one effective particle contributions and has the potential for
generalization for contributions with more effective particles
27 сентября 2019 г.
Н.Колганов
Инфляция и космологические возмущения в обобщенной унимодулярной
гравитации
Недавно предложенная теория обобщенной унимодулярной гравитации, которая
первоначально была выдвинута в качестве модели темной энергии, может служить
моделью космологической инфляции, эффективно генерируемой идеальной
жидкостью -- темным, чисто гравитационным сектором теории. Его возбуждения
представляют собой скалярные гравитоны, которые могут генерировать наклонный
спектр CMB, соответствующий наблюдениям
20 сентября 2019 г.
Р.Мецаев
Cubic interaction vertices for N=1 arbitrary spin massless
supermultiplets in flat space
In the framework of light-cone gauge formulation, massless arbitrary spin
N=1 supermultiplets in four-dimensional flat space are considered. We
study both the integer (super)spin and half-integer (super)spin
supermultiplets. For such supermultiplets, formulation in terms of
unconstrained light-cone gauge superfields defined on chiral momentum
superspace is used. Superfield representation for all cubic interaction
vertices of the supermultiplets is obtained. Representation of the cubic
vertices in terms of component fields is derived. Realization of
relativistic symmetries of N=1 Poincare superalgebra on space of
interacting superfields is also found
13 сентября 2019 г.
А.Смирнов
О свойствах локализуемости высокосингулярных обобщенных функций /
К юбилею М.А. Соловьёва
28 июня 2019 г.
С.М. Кузенко
Higher-spin supermultiplets of conserved currents
This talk will provide a pedagogical overview of the recent project
completed Down Under, including the following:
arXiv:1710.10837, arXiv:1711.11364, arXiv:1805.08055, arXiv:1807.09098,
arXiv:1905.05050
31 мая 2019 г.
А.О. Старинец
Сходимость и аналитическое продолжение гидродинамических рядов,
комплексные кривые и дуальная гравитация (продолжение)
Гидродинамические моды (например, звук) характеризуются бесщелевыми
дисперсионными соотношениями, представляющими собой бесконечные ряды по
степеням волнового числа в рамках стандартного гидродинамического
градиентного разложения. Мы рассмотрим вопрос об аналитической структуре
соответствующей комплексной спектральной кривой, о радиусе сходимости таких
рядов и об аналитическом продолжении дисперсионных соотношений. Используя
методы дуальной гравитации, для некоторых теорий можно вычислить радиусы
сходимости в режиме сильной связи и показать, что они определяются
пересечением уровней квазинормального спектра дуальных черных бран
24 мая 2019 г.
А.Гайнутдинов
Роль квантовой симметрии в решеточных моделях и в непрерывном пределе
Многие проблемы в двумерной статистической физике могут быть сформулированы
в терминах ожидаемых значений операторов на спиновых цепочках. Например,
некоторые нелокальные наблюдаемые в моделях типа перколяции могут быть
выражены через операторы алгебры Темперли-Либа. В своем докладе я расскажу о
роли, которую квантово-групповые симметрии играют в таких спиновых цепочках,
особенно в изучении их непрерывных пределов. Последние оказываются
интересными моделями двумерной логарифмической конформной теории поля
17 мая 2019 г.
Н.Колганов
Динамика обобщенной унимодулярной гравитации
22 апреля 2019 г.
Felipe Diaz
Entangled massive observers on de Sitter space
De Sitter space, unlike its negatively curved relative, consists of two
disconnected boundaries and a causally disconnected interior. We argue that the
connectedness properties of de Sitter space naturally encode the notion
entanglement. Considering the entanglement between the two interior Rindler
wedges, we show--with no need of holography--that the entanglement entropy
between two antipodal and causally disconnected observers is given by a quarter
of the area of a pair minimal surfaces. These surfaces are the set of fixed
points of an $S^2/\mathbb Z_q$ orbifold and their total area. The set of fixed
points of the $\mathbb Z_q$ action can be effectively described in terms of the
Liouville conformal field theory. We show that in the large $q$ limit, the
Liouville central charge matches the asymptotic dS$_3$ central charge
12 апреля 2019 г.
Р.Р. Мецаев
Light-cone continuous-spin field in AdS space
We develop further the general light-cone gauge approach in AdS space and
apply it for studying continuous-spin field. For such field, we find
light-cone gauge Lagrangian and realization of relativistic symmetries. We
find a simple realization of spin operators entering our approach.
Generalization of our results to the gauge invariant Lagrangian
formulation is also described. We conjecture that, in the framework of
AdS/CFT, the continuous-spin AdS field is dual to light-ray conformal
operator. For some particular cases, our continuous-spin field leads to
reducible models. We note two reducible models. The first model consists
of massive scalar, massless vector, and partial continuous-spin field
involving fields of all spins greater than one, while the second model
consists of massive vector, massless spin-2 field, and partial
continuous-spin field involving all fields of spins greater than two.
5 апреля 2019 г.
Н.Г. Мисуна
Развернутые уравнения высших спинов вне массовой оболочки
Будет рассмотрено обобщение на случай вне массовой оболочки 4d линейных
развернутых уравнений высших спинов в плоском пространстве
29 марта 2019 г.
С.Н. Молотков
Квантовая криптография
1 марта 2019 г.
М.А. Григорьев
Калибровочные PDE и Q-расслоения
22 февраля 2019 г.
С.К. Нечаев
Геометрия и комбинаторика пучков непересекающихся траекторий, II
Будет продолжено обсуждение задач, связанных с вычислением статсуммы
"vicious walks" в связи с RMT. Используя представление Эдельмана-Думитриу,
связывающее ансамбли гауссовых случайных матриц и трехдиагональных случайных
операторов, будет предложен "среднеполевой" подход к RMT в терминах
блужданий на "супердеревьях". В этом же контексте будет рассмотрено
случайное блуждание с фиксированной площадью под кривой и будет показано как
оно отображается на задачу о directed lattice animals и перечислении слов в
группе кос
15 февраля 2019 г.
С.К. Нечаев
Геометрия и комбинаторика пучков непересекающихся траекторий
На примере задачи о вычислении статсуммы пучка непересекающихся случайных
траекторий, будет обсуждена связь между различными инкарнациями этой
системы:
1) Как статистики матричных ансамблей (включая связь с 2D YM);
2) Как блужданий на "супердеревьях", "магнитных блужданий" и задачи о
вычислении инвариантов торических узлов;
3) Как специального предела из CFT с центральным зарядом c=-2.
8 февраля 2019 г.
С.А. Миронов
Космологические модели в теории Хорндески
Мы обсудим, что такое теория Хорндески и ее расширения (другое название -
теория обобщенных галилеонов). Чем она интересна для космологии ранней
Вселенной и вообще теории гравитации. Какие существуют запрещающие теоремы,
варианты их обхода и какие вопросы еще не решены
1 февраля 2019 г.
N. Delporte
The State of the Art in Tensor Models
After a short summary of the motivations that gave birth to tensor models,
I will review main techniques, results and finally open directions
involved with those models, incrementing slowly on the dimensions where
the tensor models are defined. Their connection to holography will be
emphasized by seeing them as SYK-like models
25 января 2019 г.
М.А. Храмцов
ермализация после голографического билокального квенча
В данном докладе будут обсуждаться топологические дефекты в пространстве
AdS3 и их применение для голографического исследования процесса
термализации в двухмерной конформной теории поля, инициированного двумя
точечными возбуждениями. Такой процесс описывается голографически как
столкновение двух безмассовых частиц в пространстве AdS3, сопровождающееся
рождением черной дыры. Частицы и черные дыры в трехмерной гравитации
являются топологическими дефектами. Мы обсудим особенности применения
голографического подхода в таком случае для вычисления энтропии
зацепленности и исследования динамики зацепленности в процессе
установления термодинамического равновесия. Будут обсуждаться особенности
и универсальные характеристики распространения зацепленности в процессе
эволюции неоднородного начального состояния, а также их связь с физикой
черных дыр
18 января 2019 г.
К. Зарембо
Фазовые переходы и дуальность в N=2* теории
Один из редких примеров точной AdS/CFT дуальности относится к N=2*
суперсимметричной калибровочной теории. Эта теория обладает нетривиальной
фазовой структурой с бесконечным числом квантовых фазовых переходов.
Как отражается критическое поведение в гравитационном описании до сих пор
не ясно. Поведение при конечной или большой константе связи можно в N=2*
теории можно изучать методами локализации теории случайных матриц, которые
дают набор конкретных, проверяемых предсказаний для голографической
дуальности
| 
