отчет об исследованиях по тематике, относящейся к компетенции Отделения ядерной физики РАН
отчет сектора взаимодействия радиоволн с плазмой
отчет сектора теории твердого тела
отчет сектора квантовой теории поля и квантовой статистики
отчет сектора физики высоких энергий
|
Отчет сектора теории элементарных частиц |
Заведующий сектором - М.А.Соловьев.
Сектор состоит из 9 научных сотрудников, из которых 6 являются докторами
физ.-мат.наук и 1 - кандидатом физ.-мат.наук.
В секторе проходит обучение 1 аспирант.
Подготовлена к защите кандидатская диссертация "Структура расширенной
суперконформной симметрии в моделях двумерной конформной теории поля"
(И.Ю.Типунин).
Опубликовано или принято к печати 22 научные статьи сотрудников сектора, еще 5
статей направлено в печать;
сотрудники принимали участие в 8 международных конференциях
(сделано 8 докладов), 9 раз выезжали за границу для совместной работы.
Тематика исследований в 1998 г.:
- спектр физических состояний и алгебры наблюдаемых в моделях конформной теории поля;
- геометрические аспекты квантования систем с калибровочной симметрией;
- квантовые эффекты в теориях с топологическим членом типа Черна-Саймонса в
лагранжиане;
- калибровочные модели с сингулярным инфракрасным поведением, характерным для
явлений конфайнмента и спонтанного нарушения симметрии;
- квантовая теория нелокальных взаимодействий;
- квантовая гравитация и космология, квазиклассические методы в квантовой теории
динамических систем со связями общего вида;
- методы теории интегрируемых систем и точные решения в теории струн и в
суперсимметричных калибровочных теориях поля
Основные научные результаты, полученные в 1998 г.:
- Построена последовательная нерелятивистская теория
Черна-Саймонса для частицы со спином 1/2, полученная путем предельного
перехода из соответствующей теории поля в 2-х частичном секторе;
вычислена амплитуда
рассеяния двух анионов в однопетлевом приближении и показано, что все
диаграммы конечны, их сумма равна нулю, а древесный член равен амплитуде
рассеяния в эффекте Ааронова-Бома (В.Я.Файнберг)
- В квантовой космологии замкнутой модели Вселенной получены однопетлевые
эффективные уравнения и выявлено качественное различие в
следствиях для инфляционной динамики, стартующей из туннелирующего квантового
состояния и квантового состояния Хартла-Хокинга.
Установлен механизм квантовой декогерентности -- динамической
квазидиагонализации редуцированной матрицы плотности в квантовой
космологии, обусловленный вкладом массивных скаляров.
Построено разложение медленного скатывания для уравнений движения
с краевыми условиями на инстантоне Хокинга-Турока, моделирующем
квантовое происхождение открытой инфляционной Вселенной.
В приближении локального разложения Швингера-ДеВитта для эффективного
действия на гравитационном инстантоне Хокинга-Турока вычислена функция
распределения квантового ансамбля открытых инфляционных вселенных.
Показано, что в модели с большим неминимальным взаимодействием инфлатона,
эта функция может иметь вероятностный максимум с параметрами, совместными
с космологическими наблюдениями, для случая квантового состояния
Хартла-Хокинга. Этим ситуация качественно отличается от модели квантового
происхождения замкнутой Вселенной, где максимум существует
только в случае туннелирующего состояния.
Для общей теории со связями первого рода в задачах с границами
разработаны редукционные методы
для однопетлевых функциональных определителей калибровочного и духовых полей.
(А.О.Барвинский)
- C помощью формулы вычетов теории Виттена-Зайберга вычислены пертурбативные
вклады в препотенциалы (эффективные действия) N=2 суперсимметричной
хромодинамики с калибровочными группами SU(N) и _< 2N мультиплетами
материи. Исследована связь иерархий уиземовского типа, возникающих в теории
Виттена-Зайберга, с уравнениями ренормгруппы. В частности, получена
формула, выражающая вторые производные препотенциала по масштабу и параметрам
мягкого нарушения суперсимметрии через тэта-константы вспомогательной
римановой поверхности. Показано, что нарушение суперсимметрии до N=1 в
теориях Виттена-Зайберга отвечает солитонному пределу конечнозонного решения
соответствующей интегрируемой системы. Найдены решения
иерархий Уизема, возникающих в контексте суперсимметричных
калибровочных теорий. Исследована новая суперсимметричная калибровочная
теория, возникающая при наложении разных граничных условий в теории с
дополнительным компактным измерением. Показано что в пертурбативном пределе
ее препотенциал удовлетворяет уравнениям ассоциативности и является их
единственным решением "попарно-разделенного" типа.
(А.В.Маршаков)
- Найдены характеры неприводимых представлений N=2 суперсимметричного
расширения алгебры Вирасоро. Исследовано поведение характеров под действием
автоморфизмов алгебры и указано на связь периодичности относительно
спектрального потока и представлением характеров через тэта-функции.
Получено интегральное представление для характеров.
Построены резольвенты унитарных N=2 представлений через свободные
поля. Унитарные представления выделены как когомологии экранирующих
операторов. Рассмотрены случаи одного и двух фермионных экранирующих
операторов. В последнем случае обнаружена принципиально новая
структура резольвенты. Предложен способ явного
разрешения фермионного аналога Ak+1 условий Ландау-Гинзбурга
в терминах свободных полей. (А.М.Семихатов, И.Ю.Типунин)
- Исследована геометрия лагранжева квантования Баталина-Вилковыского
на симплектическом многообразии. Показано, что калибровочные симметрии
теории определяются симметриями четной симплектической структуры на
стационарной поверхности мастер-действия. Исследована геометрия
предложенного недавно (и наиболее общего в настоящее время)
триплектического квантования калибровочных теорий. Показано, что
триплектическая геометрия определяется кэлеровой многообразием
с заданными на нем трансверсальными поляризациями. Найдено, что
антискобки могут быть приведены к каноническому виду если и только
если многообразие допускает плоскую симметричную связность,
согласованную с комплексной структурой и с поляризациями.
(А.М.Семихатов, И.Ю.Типунин, М.А.Григорьев)
- Используемый в КТП формализм теории
распределений подвергнут обобщению, необходимому для последовательного
квантования и непертурбативного исследования калибровочных моделей в
ковариантной калибровке общего вида. На примере модели безмассового поля
дипольного духа в (1+1) и (3+1)-мерном пространстве-времени
исследована роль инфракрасных сингулярностей в механизме спонтанного
нарушения симметрии в пространстве физических состояний. Для
устранения произвола в мажорантной гильбертовой структуре, ассоциированной с
индефинитной метрикой, предложено условие наследования мажорантой
свойств однородности метрики. Предложен новый, более
общий вывод связи спина со
статистикой и СРТ-симметрии, основанный на
использовании понятия аналитического волнового фронта распределения.
В отличие от обычного вывода, он применим к нелокальным квантовым полям с
произвольным высокоэнергетическим поведением и
позволяет точно охарактеризовать допустимую степень нарушения локальной
коммутативности (микропричинности), при которой теория остается
СРТ-инвариантной и в ней существует преобразование Клейна, приводящее поля к
нормальным перестановочным соотношениям. (М.А.Соловьев)
Проекты, выполнявшиеся в 1998 году:
- РФФИ № 96-01-00482
"Проблемы ковариантного квантования калибровочных теорий общего вида"
Руководитель: И.А.Баталин (А.О.Барвинский, А.М.Семихатов - исполнители)
- РФФИ № 96-02-16295
"Эффективное действие в квантовой теории поля в задаче о гравитационном
коллапсе и в квантовой космологии"
Руководитель: Г.А.Вилковыский (А.О.Барвинский - исполнитель)
- INTAS 96-0308
"Quantum structure of gauge theories and extended supersymmetry"
(М.А.Соловьев - исполнитель)
- INTAS 96-482
"Integrable structures and dualities in quantum field theory"
Руководитель: J.Sonnenshein (А.В.Маршаков - исполнитель)
- INTAS 96-518
"Infinite symmetries, integrability and superstring theory"
Руководитель: C.Preitschopf (А.В.Маршаков - исполнитель)
- INTAS-RFBR-95-829
"Geometry and Algebraic Structure of Gauge Systems: Theory and Applications"
Руководитель: И.А.Баталин (А.М.Семихатов - исполнитель)
Преподавание:
- Б.Л.Воронов - курс лекций "Физика атомного ядра и элементарных частиц"
(5 курс физического факультета МПГУ)
- Б.Л.Воронов - курс лекций "Cовременные проблемы физики. Введение в квантовую
теорию поля" (4 курс кафедры теоретической физики и астрофизики МФТИ)
- И.Ю.Типунин - курс лекций "Конформная теория поля";
(кафедра теоретической физики и астрофизики МФТИ)
Участие в конференциях:
- International Conference "Fundamental problems in classical, quantum
and string gravity", 1-4 мая 1998 г., Париж, Франция;
А.О.Барвинский (доклад);
- International Conference "Strings'98", 22-28 июня 1998 г.,
Санта-Барбара, США;
А.О.Барвинский (доклад);
- International Conference "Continuous Advances in QCD" (dedicated to
the memory of V.Gribov), 16-19 апреля 1998 г.,
Миннеаполис, США;
А.В.Маршаков (доклад);
- Международная конференция "Кварки-98", 18-24 мая 1998 г.,
Суздаль;
А.В.Маршаков (доклад);
- XI Международная конференция "Проблемы квантовой теории поля",
посвященная 90-летию со дня рождения Д.И.Блохинцева,
13-17 июня 1998 г., Дубна;
А.В.Маршаков (доклад);
- Russian-Indian International Workshop "Topological and Integrable Field
Theories", 11-14 мая 1998 г., Дубна;
А.В.Маршаков (доклад);
- International Conference "Integrability: The Seiberg-Witten and
Whitham Equations", 14-18 сентября 1998 г., Эдинбург, Англия;
А.В.Маршаков (доклад);
- XXXII International Symposium "Elementary Partiсle Physics"",
31 августа - 5 сентября 1998 г., Буков, Германия;
А.М.Семихатов (доклад);
Список литературы, опубликованной и принятой в печать
в иностранных журналах в 1998 году:
- A.O.Barvinsky
"Solution of quantum Dirac constraints via path integral",
Nucl.Phys. B520, 533, 1998;
- A.O.Barvinsky, C.Kiefer
"Wheeler-DeWitt equation and Feynman diagrams",
Nucl.Phys., B526, 509, 1998;
- A.O.Barvinsky
"Quantum Dirac constraints, Ward identities and path integrals in
relativistic gauge",
Phys. Lett. B428, 322, 1998;
- A.O.Barvinsky, A.Yu.Kamenshchik
"Effective equations of motion аnd initial conditions for inflation in
quantum cosmology",
hep-th/9803052, Nucl.Phys.B (accepted);
- A.O.Barvinsky
"Open inflation without anthropic principle",
hep-th/9806093;
- M.Chaichian, W.F.Chen, V.Ya.Fainberg
"On quantum corrections to Chern-Simons Spinor Electrodynamics",
Eur.Phys.J., C5, 545, 1998;
- V.Ya.Fainberg, N.K.Pak, M.S.Shikakhwa
"Nonrelativistic fermions interacting through the Chern-Simons field and
Aharonov-Bohm scattering amplitude",
J.Phys. A31, 3531, 1998;
- A.Marshakov, A.Mironov
"5D and 6D Supersymmetric Gauge Theories: Prepotentials from Integrable Systems",
Nucl.Phys. B518, 59, 1998;
- A.Gorsky, A.Marshakov, A.Mironov, A.Morozov
"RG Equations from Whitham Hierarchy",
Nucl.Phys. B527, 690, 1998;
- A.Marshakov
"Remarks on Gauge Theories in 3+1 Dimensions, Integrable Systems and SUSY
breaking",
preprint FIAN/TD-3/98;
- A.Marshakov, A.Mironov
"Seiberg-Witten Systems and Whitham Hierarchies: a Short Review",
hep-th/9809196; to appear in Proceedings of "Quarks-98";
- H.Braden, A.Marshakov, A.Mironov, A.Morozov
"Seiberg-Witten theory for non-trivial compactification from five to four
dimensions", preprint FIAN/TD-05/98;
- A.M.Semikhatov, I.Yu.Tipunin
"All Singular Vectors of the N=2 Superconformal Algebra via the Algebraic
Continuation Approach", Int.J.Mod.Phys.A (accepted);
- A.M.Semikhatov, I.Yu.Tipunin
"The Structure of Verma Modules over the N=2 Superconformal Algebra",
Commun.Math.Phys., 195, 129, 1998;
- A.M.Semikhatov, I.Yu.Tipunin
"Equivalence between Chain Categories of Representations of Affine
$\SL2$ and $\N2$ Superconformal Algebras",
J.Math.Phys. 39, 3865, 1998;
- M.A.Grigoriev, A.M.Semikhatov
"On the Canonical Form of a Pair of Compatible Antibrackets",
Phys.Lett., B417, 259, 1998;
- M.A.Grigoriev, A.M.Semikhatov, I.Yu.Tipunin
"Gauge Symmetries of the Master Action in the Batalin--Vilkovisky Formalism",
J.Math.Phys. (accepted);
- B.L.Feigin, A.M.Semikhatov, V.A.Sirota, I.Yu.Tipunin
"Resolutions and Characters of Irreducible Representations of the $\N2$
Superconformal Algebra",
Nucl.Phys.B (accepted);
- B.L.Feigin, A.M.Semikhatov
"Free-Field Resolutions of the Unitary $\N2$ Super-Virasoro
Representations",
hep-th/9810059;
- M.A.Soloviev
"A uniqueness theorem for distributions and its application to nonlocal
quantum field theory",
J.Math.Phys. 39, 2635, 1998;
- M.A.Soloviev
"Carrier cones of the Fourier transforms of ultradistributions",
Lett.Math.Phys. (submitted);
Список литературы, опубликованной и принятой в печать
в российских журналах в 1998 году:
- Б.Л.Воронов, И.В.Тютин, Ш.Шахвердиев
"Локальные дифференциальные операторы в квантовой теории поля",
ТМФ (направлена в печать);
- А.В.Маршаков
"Интегрируемость в суперсимметричных калибровочных теориях. I",
preprint FIAN/TD-2/98; "Физика ЭЧАЯ" (принята к печати);
- М.А.Соловьев
"О нарушении группы трансляций в модели поля дипольного духа",
ТМФ 115, 163, 1998;
- М.А.Соловьев
"Распространение теоремы о связи спина со статистикой на нелокальные поля",
Письма в ЖЭТФ 67, 586, 1998;
- М.А.Соловьев
"РСТ, спин и статистика и аналитический волновой фронт",
ТМФ (направлена в печать);
- И.Ю.Типунин
"Изоморфизм двумерных конформных теорий поля с аффинной
sl(2) и N=2 суперконформной симметриями",
ТМФ 115, 1, 1998;
Статьи для энциклопедии
- М.А.Соловьев - 5 статей для энциклопедии "Математическая физика",
изд-во "Большая Российская Энциклопедия", Москва, 1998:
"Вайтмана система аксиом", "Вайтмана функция", "Дуальность",
"Локальное взаимодействие", "Релятивистская инвариантность".
|
