отчет об исследованиях по тематике, относящейся к компетенции Отделения ядерной физики РАН
отчет сектора взаимодействия радиоволн с плазмой
отчет сектора теории сверхпроводимости
отчет сектора теории твердого тела
отчет сектора теоретической биофизики
отчет сектора квантовой теории поля и квантовой статистики
отчет сектора физики высоких энергий
|
Отчет сектора теории элементарных частиц |
Заведующий сектором - М.А.Соловьев.
Сектор состоит из 9 научных сотрудников, из которых 6 являются докторами
физ.-мат.наук и 2 - кандидатами физ.-мат.наук.
В секторе проходят обучение 2 аспиранта.
Защищена кандидатская диссертация "Структура расширенной суперконформной
симметрии в моделях двумерной конформной теории поля"
(И.Ю.Типунин).
Издана 1 монография, опубликовано или принято к печати 20 научных статей сотрудников сектора, еще 6
статей направлено в печать;
сотрудники принимали участие в 9 международных конференциях
(сделано 16 докладов), 7 раз выезжали за границу для совместной работы.
Тематика исследований в 1999 г.:
- спектр физических состояний и алгебры наблюдаемых в моделях конформной теории поля;
- геометрические аспекты квантования калибровочных теорий;
- калибровочные модели с сингулярным инфракрасным поведением, характерным для
явлений конфайнмента и спонтанного нарушения симметрии;
- квантовая гравитация и космология, квазиклассические методы в квантовой теории
динамических систем со связями общего вида;
- методы теории интегрируемых систем и точные решения в теории струн и в
суперсимметричных калибровочных теориях поля.
Основные научные результаты, полученные в 1999 г.:
- Вычислена редуцированная матрица плотности космологической модели
в квантовом состоянии Хартла-Хокинга.
Найдена параметризация, в которой ее недиагональные
элементы (так называемый фактор декогерентности) ультрафиолетово конечны и
только диагональные элементы содержат расходимости, перенормируемые
локальным контрчленом. Эти выводы получены как для бозонных, так и фермионных
полей. Показано, что в фермионном случае выделенная параметризация
представляет собой вариант представления Фолди-Войтхойзена.
Ранее полученный в бозонном случае алгоритм евклидова эффективного
действия для однопетлевой функции распределения ансамбля квантовых
космологических моделей обобщен на случай фермионных полей
в голоморфном представлении.
Для сингулярного инстантона Хокинга-Турока, моделирующего
квантовое происхождение открытой инфляционной Вселенной, построена
теория возмущений медленного скатывания для большого неминимального
взаимодействия инфлатона с кривизной. Функция распределения квантового
ансамбля открытых моделей аппроксимирована в приближении малых
градиентов в однопетлевом
порядке. Показано, что однопетлевая функция распределения открытых моделей
может генерировать острый вероятностный пик в масштабе Великого объединения,
который, в отличие от замкнутой модели, реализуется при квантовом состоянии
Хартла-Хокинга-Турока (а не туннелирующем). (А.О.Барвинский)
- Развит математически последовательный формализм, в котором результат действия
локальных дифференциальных операторов высших порядков на локальные
функционалы не содержит неопределенных выражений типа delta(0).
Предлагаемый формализм применяется для переформулировки лагранжева БВ
квантования локальной калибровочной теории общего вида и его Sp(2)
симметричного обобщения. (Б.Л.Воронов)
- Доказана эквивалентность теорий Даффина-Кеммера-Пето и Клейна-Гордона-Фока на
уровне физических элементов S-матрицы для частиц с нулевым спином,
взаимодействующих с электромагнитным и гравитационным полем. (В.Я.Файнберг)
- Показано, что пертурбативный предел эффективных суперсимметричных
калибровочных теорий типа Виттена-Зайберга отвечает "тригонометрическому"
вырождению соответствующих конечнозонных интегрируемых систем, а именно:
эллиптические системы Калоджеро-Руйсенаарса вырождаются в
тригонометрические, а периодическая цепочка Тоды - в непериодическую.
Продемонстрировано, что интегрируемые системы возникают естественным образом
в компактифицированных калибровочных теориях с суперсимметрией, частично
нарушенной граничными условиями. При этом координаты и импульсы играют роль
затравочных значений легких скалярных полей (модулей), а переменные
"действие-угол" отвечают их точным (перенормированным) значениям. Установлена
симметрия систем типа Калоджеро относительно преобразования дуальности,
меняющего местами координаты-импульсы
и действия-углы. Предложено двойное эллиптическое обобщение
"дуально-симметричной" системы, в которой зависимость гамильтониана как от
координат, так и от импульсов, выражается в терминах эллиптических функций.
(А.В.Маршаков)
- Предложена реализация аффинной супералгебры Ли
sl(2|1) и исключительной аффинной супералгебры
D(2|1; alpha) в терминах вертексных операторов двух
sl(2) алгебр с дуальными уровнями. Соотношение
дуальности между уровнями имеет вид
(k1+1)(k2+1)=1.
Построено представление алгебры sl(2|1) на прямой сумме
тензорных произведений модулей над алгебрами
sl(2)k1, sl(2)k2 и
sl(2)1 и найдено его разложение в прямую сумму по
спектральному потоку алгебры sl(2|1). Это разложение
порождает тождества для характеров. Показано, как строятся представления
алгебры sl(2)k2 исходя из представлений
sl(2|1)k1.
Построена резольвента унитарных представлений N=2
суперконформной алгебры через свободные поля. Резольвента
порождается действием одного фермионного экранирующего оператора.
Неприводимое представление выделяется из пространства
свободных полей как когомологии этого экранирующего оператора.
Построена также резольвента нового типа для представлений,
реализованных в пространстве
свободных полей с двумя фермионными экранирующими операторами.
(А.М.Семихатов)
- Построена реализация унитарных представлений N=2 суперконформной
алгебры в пространстве полубесконечных форм. Вычислены характеры
унитарных представлений в этой реализации.
Сравнение
с формулами для характеров, полученными через БГГ резольвенту, дает новые тождества
типа Роджерса-Рамануджана. С помощью полубесконечной реализации
получены формулы типа Римана-Роха для числа функций на
римановых поверхностях. (А.М.Семихатов, И.Ю.Типунин)
- В рамках исследований геометрического содержания
триплектического квантования получены результаты
описывающие структуру триплектических многообразий
общего вида. Показано, что пара согласованных
триплектических антискобок определяет структуру
группы Ли.
На основе ранне предложенной конструкции скобки
Пуассона на нулях БРСТ дифференциала в формализме
Баталина-Вилковыского построено явное соответствие
между БВ и БФВ формулировкой топологических теорий.
Предоженная конструкция приводит к интересной
интерпретации неминимального сектора гостовских переменных.
В рамках суперполевого квантования предложена
новая конструкция гамильтонового мастер-действия.
Построенное действие определено на пространстве
супер-путей исходного фазового пространства и автоматически
удовлетворает мастер-уравнению. Показано, что
в Лагранжевом Формализме, аналогичный метод
приводит к нечетному БРСТ заряду, удовлетворающему
мастер-уравнению относительно скобки Пуассона. (М.А.Григорьев)
- Развита общая схема
операторной реализации нормально упорядоченных степенных рядов свободного
поля, которая не опирается на условие положительности метрики пространства
состояний и тем самым применима к калибровочной теории. Она основана на
систематическом использовании аналитических свойств вакуумных средних и
аналитических свойств гильбертовой мажоранты метрики. Установлены условия,
при которых ряд сходится, задавая поле, удовлетворяющее всем требованиям
псевдовайтмановского формализма.
Найден удобный в приложениях критерий,
точно характеризующий функциональную область определения виковых степенных
рядов свободного поля в теории с идефинитной метрикой и установлены
спектральные свойства полей, задаваемых этими рядами.
(А.Г.Смирнов, М.А.Соловьев)
Проекты, выполнявшиеся в 1999 году:
- РФФИ № 99-01-00376
"Высокосингулярные обобщенные функции в моделях квантовой теории поля"
Руководитель: М.А.Соловьев (3 участника)
- Грант Президента РФ № 99-15-96037 поддержки научных
исследований молодых докторов наук
Руководитель: А.М.Семихатов (2 исполнителя)
- РФФИ № 98-01-01155
"Представления бесконечномерных алгебр и конформная теория поля"
Руководитель: А.М.Семихатов (4 исполнителя)
- РФФИ № 99-01-00980
"Проблемы ковариантного квантования калибровочных теорий общего вида"
Руководитель: И.А.Баталин (исполнители - А.О.Барвинский, А.М.Семихатов,
М.А.Григорьев)
- РФФИ № 99-02-17916
"Фундаментальные проблемы теории калибровочных полей"
Руководитель: И.В.Тютин (исполнитель - М.А.Соловьев)
- РФФИ № 98-01-00344
"Квантовые и классические интегрируемые системы"
Руководитель: С.М.Хорошкин (ИТЭФ) (исполнитель - А.В.Маршаков)
- INTAS 96-0398
"Quantum structure of gauge theories and extended supersymmetry"
(исполнитель - М.А.Соловьев)
- INTAS 93-493-ext
"Fundamental Problems in Classical, Quantum and String Gravity"
Руководитель: Г.А.Вилковыский (исполнитель - А.О.Барвинский)
- INTAS 96-482
"Integrable structures and dualities in quantum field theory"
Руководитель: J.Sonnenshein (исполнитель - А.В.Маршаков)
- INTAS 96-518
"Infinite symmetries, integrability and superstring theory"
Руководитель: C.Preitschopf (исполнитель - А.В.Маршаков)
- INTAS-RFBR-95-829
"Geometry and Algebraic Structure of Gauge Systems: Theory and Applications"
Руководитель: И.А.Баталин (исполнитель - А.М.Семихатов)
- РФФИ-INTAS
"Передовые исследования в квантовой теории поля, статистической механике
и динамических системах"
Руководители: И.М.Халатников и G.Casati (исполнитель - А.В.Маршаков)
Преподавание:
- Б.Л.Воронов - курс лекций "Физика атомного ядра и элементарных частиц"
(магистерское отделение и 5 курс физического факультета МПГУ)
- Б.Л.Воронов - курс лекций "Cовременные проблемы физики. Введение в квантовую
теорию поля" (4 курс кафедры теоретической физики и астрофизики МФТИ, 3 курс
физического факультета МГУ)
- И.Ю.Типунин - курс лекций "Математические основы квантовой теории поля";
(кафедра теоретической физики и астрофизики МФТИ)
Участие в конференциях:
- XIV Международное совещание по физике высоких энергий и квантовой теории
поля (QFTHEP'99), 27 мая - 2 июня 1999 г., Москва;
Б.Л.Воронов (доклад), М.А.Григорьев (доклад), А.В.Маршаков (доклад),
А.М.Семихатов (доклад), И.Ю.Типунин (доклад), В.Я.Файнберг (доклад);
- Международное совещание "Квантовая гравитация и суперструны",
2-10 августа 1999 г., Дубна;
А.О.Барвинский (доклад);
- International School and Workshop "Connecting Fundamental Physics and
Cosmology", 16-27 августа 1999 г., Кембридж, Великобритания;
А.О.Барвинский (доклад);
- Международная конференция "КОСМИОН-99", 17-24 октября 1999 г., Москва;
А.О.Барвинский (доклад);
- International Conference "Gauge Theory and Integrable Systems",
26-29 января 1999 г., Киото, Япония;
А.В.Маршаков (доклад);
- Международная школа "Симметрии и интегрируемые системы",
8-11 июня 1999 г., Дубна;
А.В.Маршаков (доклад);
- Международная конференция "Конформные теории поля и интегрируемые модели",
22-27 июня 1999 г., Черноголовка;
А.В.Маршаков (доклад);
- VIIIth Oporto meeting on Geometry, Topology and Physics,
2-5 июля 1999 г., Опорто, Португалия;
А.В.Маршаков (доклад);
- Боголюбовская конференция "Проблемы теоретической и математической физики",
27 сентября - 6 октября 1999 г., Москва-Дубна-Киев;
А.В.Маршаков (доклад), М.А.Соловьев (доклад), В.Я.Файнберг (доклад);
Список литературы, опубликованной и принятой в печать
в иностранных журналах в 1999 году:
- A.O.Barvinsky, A.Yu.Kamenshchik, C.Kiefer, I.V.Mishakov
"Decoherence in quantum cosmology at the onset of inflation",
Nucl.Phys.B551 (1999) 374-396;
- A.O.Barvinsky, A.Yu.Kamenshchik, C.Kiefer
"Effective action and decoherence by fermions in quantum cosmology",
Nucl.Phys.B552 (1999) 420-444;
- A.O.Barvinsky, A.Yu.Kamenshchik, C.Kiefer
"Origin of the inflationary universe",
Mod.Phys.Lett. A14 (1999) 1083-1088;
- A.O.Barvinsky
"Open inflation inflation from quantum cosmology with
a strong nonminimal coupling",
(to appear in Nucl.Phys.B);
- V.Ya.Fainberg, B.Pimentel
"Equivalence of the DKP and KGF equations for 0-spin particles interacting
with electromagnetic and external gravitational fields",
(to appear in Brasilian Phys.J.);
- A.Marshakov
"Seiberg-Witten Curves and Integrable Systems",
preprint FIAN/TD-01/99, hep-th/9903252, to appear in Proceedings of the
Edinburgh conference "Integrability: the Seiberg-Witten and Whitham
Hierarchies";
- A.Marshakov
"SUSY gauge theories and Whitham integrable systems from
compactification and SUSY breaking",
preprint FIAN/TD-05/99, hep-th/9906029;
to appear in Proc. of the Kyoto workshop "Gauge Theory and Integrable Systems";
- H.W.Braden, A.Marshakov, A.Mironov, A.Morozov
"On double-elliptic integrable system. I. Duality argument in the case of
SU(2)",
preprint FIAN/TD-06/99, hep-th/9906240;
- M.A.Grigoriev
"Lie Group Structure Underlying The Triplectic Geometry",
Phys.Lett.B458 (1999) 499-504;
- M.A.Grigoriev
"Zero Locus Reduction of the BRST Differenrial",
hep-th/9906209; to appear in Proc. of the Workshop "QFTHEP-99";
- M.A.Grigoriev, P.H.Damgaard
"Superfield BRST charge and the Master Action",
hep-th/9911092, (submitted to Phys.Lett.B);
- M.A.Grigoriev, A.M.Semikhatov, I.Yu.Tipunin
"Gauge Symmetries of the Master Action in the Batalin--Vilkovisky Formalism",
J.Math.Phys. 40 (1999) 1792-1806;
- P.Bowcock, B.L.Feigin, A.M.Semikhatov A.Taormina
"sl(2|1) and D(2|1; alpha) as Vertex Operator Extensions
of Dual Affine sl(2) Algebras",
hep-th/9907171;
- A.M.Semikhatov
"Representations of Extended Supersymmetries in Two Dimensions",
to appear in: Yu.A.Golfand Memorial Volume (M.A.Shifman, ed.);
Список литературы, опубликованной и принятой в печать
в российских журналах в 1999 году:
- А.Маршаков
"Струны, суперсимметричные калибровочные теории и интегрируемые системы",
ТМФ 121, №2 (1999);
- Б.Л.Воронов, И.В.Тютин, Ш.Шахвердиев
"О локальных операторах в вариационных производных в теории поля",
ТМФ 120 (1999) 256-276;
- А.Семихатов
"Резольвенты унитарных представлений N=2 алгебры
Вирасоро в терминах свободных полей.I",
ТМФ 121 (1999) 89-109;
- А.Семихатов, Б.Л.Фейгин
"Резольвенты унитарных представлений N=2 алгебры Вирасоро в
терминах свободных полей. II. Резольвента-бабочка",
ТМФ 121, №2 (1999);
- М.А.Соловьев
"РСТ, спин и статистика и аналитический волновой фронт",
ТМФ 122 (1999) 139-164;
- А.Г.Смирнов, М.А.Соловьев
"Функциональная область определения виковых степенных рядов",
ТМФ (направлено в печать);
- V.Ya.Fainberg, B.Pimentel
"On Equivalence of the DKP and KGF Equations",
ТМФ (направлено в печать);
Книги:
A.V.Marshakov
"Seiberg-Witten Theory and Integrable Systems",
World Scientific, Singapore-New Jersey-London-Hong Kong, 1999, 253p.
|
