отчет об исследованиях по тематике, относящейся к компетенции Отделения ядерной физики РАН
отчет сектора взаимодействия радиоволн с плазмой
отчет сектора теории элементарных частиц
|
Отчет сектора квантовой теории поля и квантовой статистики |
Заведующий сектором - М.А.Васильев.
Сектор состоит из 12 научных сотрудников, из которых - 7 докторов
физ.-мат.наук, 3 кандидата физ.-мат.наук, 2 сотрудника являются
членами ОЯФ РАН - академик Е.С.Фрадкин и член-корреспондент В.И.Ритус.
В секторе проходит обучение 1 аспирант.
Опубликовано или направлено в печать 38 научных статей сотрудников сектора;
сотрудники принимали участие в 6 международных конференциях (сделано 11 докладов),
10 раз выезжали за границу для совместной работы.
Тематика исследований в 1997 г.:
- квантование калибровочных теорий общего вида (И.А.Баталин, И.В.Тютин);
- теории высших спинов (М.А.Васильев, Р.Р.Мецаев, С.Ф.Прокушкин, И.В.Тютин);
- псевдо-классическая теория частиц (И.В.Тютин);
- эффекты квантовой теории поля при ненулевой температуре и давлении (О.К.Калашников, А.Е.Шабад),
- а также вo внешних полях и нетривиальной геометрии (А.И.Никишов, В.И.Ритус);
- конформная квантовая теория поля в пространстве-времени произвольной размерности (В.Н.Зайкин);
- интегрируемые системы и бесконечномерные алгебры (С.Е.Конштейн);
- теория суперструн (А.А.Цейтлин)
Основные научные результаты:
- В рамках антисимплектического формализма полей-антиполей,
основанного на мастер-уравнении высшего порядка, сформулирована
концепция связей второго рода и представлено соответствующее
обобщение антискобки Дирака и дельта-оператора высшего порядка.
Построен лангранжев интеграл по траекториям и показано, что он
обеспечивает калибровочно-инвариантное описание физического сектора.
Предложен общий формализм полей-антиполей для антисимплектических
связей первого рода и построена соответствующая версия лагранжева
интеграла по траекториям в фиксированной калибровке.
Представлена новая суперполевая формулировка обобщенного
канонического квантования теорий с гамильтоновыми связями первого
рода. Дано точное операторное описание и показано как
можно задать интеграл по траекториям в фазовом пространстве
в терминах суперполей, зависящих от обычного (бозонного) времени и
фермионного "времени", отождествленного с БРСТ-параметром. Каноническое
и БРСТ-преобразования входят в формализм равноправно и позволяют
установить суперпространственный аналог БВФ теоремы. (И.А.Баталин)
- Для случая конечного числа переменных явно построено общее решение квантового
мастер уравнения (и его Sp(2) симметричного аналога). Показано, что
конечномерное решение физически тривиально и поэтому не может быть
непосредственно обобщено на случай локальной теории поля. Таким образом,
установлено, что условие локальности играет важную роль, позволяя
получать физически нетривиальные результаты при квантовании калибровочных
теорий поля с помощью формализма полей-антиполей. (И.А.Баталин, И.В.Тютин)
- Установлена локальная Лоренц-ковариантность и глобальная N=2
суперсимметрия полной нелинейной системы уравнений массивных
полей материи, взаимодействующих посредством калибровочных
полей всех спинов в 2+1 - мерном пространстве анти-де Ситтера.
Найден интегрирующий поток для нелинейной системы в виде
уравнений эволюции по вспомогательному параметру.
С помощью этого потока показана возможность сведения полной
нелинейной системы к свободной посредством нелокальной замены
переменных. (М.А.Васильев, С.Ф.Прокушкин)
- Дано лагранжево описание свободных массивных полей, образующих
неприводимое представление группы Пуанкаре произвольного целого и
полуцелого спина в пространстве--времени размерности три. Обсуждается
взаимосвязь рассматриваемой теории с уравнениями самодуальности в четырех
измерениях. (М.А.Васильев и И.В.Тютин)
- Найдено однопетлевое дисперсионное уравнение, определяющее
коллективные возбуждения массивных дираковских частиц в горячей
и плотной кварк-глюонной среде для случая m << gT. Это уравнение
решено точно в высокотемпературном пределе. Установлены четыре,
хорошо разделенные, спектральные ветви: квазичастичные и
квазидырочные воздуждения. Подробно иследовано их поведение в
области малых и больших импульсoв и, в частности, калибровочная
независимость найденных результатов.
Показана возможность двух фазовых переходов в горячей кварк-глюонной
материи, разделенных фазой несвязанных тяжелых кварков. Параметры
модели фиксированы исходя из известных данных определяющих киральный
фазововый переход. Предсказывается другой фазовый переход
(переход деконфайнмента) отделяющий новую фазу тяжелых несвязанных
кварков от адронной материи. (О.К.Калашников).
- Исследованы алгебраические свойства бесконечномерных
ассоциативных супералгебр (и соответствующих супералгебр Ли),
пространство Фока которых определяет волновые функции модели Калоджеро.
В частности, доказано существование и вычислено количество инвариантных
линейных форм 1-го порядка (суперследов) в алгебрах, связанных с моделями
Калоджеро, основанных на системах корней I2(n).
В число таких
моделей входят трехчастичная модель и модель с трехчастичным
взаимодействием, основанная на исключительной алгебре Ли G2.
Для трехчастичной модели выведены и решены уравнения для
производящих функций суперследов и доказано, что при значениях
константы связи nu, равных n ±1/3 и n + 1/2,
существует суперслед str такой, что инвариантная билинейная форма
str (f•g) вырождена, а у изучаемой алгебры появляется идеал
нуль-векторов этой билинейной формы. Доказано также, что при других.
(С.Е.Конштейн)
- Исследованы фермионные свободные безмассовые поля произвольного
типа симметрии (спина), распространяющиеся в d-мерном пространстве
анти-де Ситтера. Построены свободные уравнения движения,
калибровочные преобразования и дополнительные ограничения для этих полей.
Вычислены низшие значения оператора энергии для соответствующих
безмассовых представлений алгебры анти-де Ситтера. Найдена новая форма
для уравнений движений и калибровочных преобразований в терминах
генераторов группы анти-де Ситтера. Результаты сформулированы как в
SO(d-1,2) ковариантной форме, так и в терминах координат внутренней
геометрии пространства анти-де Ситтера. Случай полей,
отвечающих полностью симметричным и антисимметричным представлениям,
который в техническом отношении проще и позволяет наглядно
продемонстрировать конструкцию построения, рассмотрен отдельно.
Для полностью симметричных и антисимметричных полей из условий
квадратичной интегрируемости волновых функций выведены значения для
наинизших значений оператора энергии. (Р.Р.Мецаев)
- В низшем приближении рассмотрены четыре тензора энергии-импульса
гравитационного поля с точки зрения выбора наиболее подходящего из
них для описания взаимодействия трех гравитонов полевыми методами.
Установлено, что только один из них приводит к положительной плотности
гравитационной энергии ньютоновских центров и к ньютоновскому пределу
в сильном смысле: согласуются порознь и плотность гравитационной
энергии и плотность энергии взаимодействия. Показано, что в альтернативном
(полевом) подходе к гравитации полный тензор энергии-импульса
состоит из трех частей: материальной, гравитационной и тензора
энергии-импульса взаимодействия. Положительная плотность гравитационной
энергии позволяет естественным образом объяснить уменьшение
ньютоновского притяжения за счет нелинейной поправки, величина которой
приводит к нужной прецессии перигелия Меркурия. Даны аргументы в
пользу того, что полевой подход к гравитации может устранить сингулярное
поведение гравитационного поля на гравитационном радиусе в решении
Шварцшильда (A.И.Никишов).
- Обнаруженное ранее совпадение спектров Бозе и
Ферми излучений ускоренного зеркала в 1+1 пространстве со
спектрами излучений электрического и скалярного зарядов в 3+1
пространстве объяснено истолкованием коэффициента
betaomega' omega в преобразовании Боголюбова
как амплитуды источника пары частиц, разлетающихся в противоположные
стороны, и совпадением спинов бозонной и фермионной пар, испускаемых
зеркалом, со спинами фотона и скалярного кванта, излучаемых зарядами
(В.И.Ритус).
- Найден явный вид преобразования Лоренца общего вида, для случая когда
относительная скорость двух инерциальных систем отсчета имеет произвольное
направление и декартовые оси этих систем отсчета имеют произвольную
относительную ориентацию. Рассмотрена каноническая структура нетеровских
симметрий в классической механике с невырожденным действием. Показано, что
множество симметрий изоморфно, по модулю симметрий, исчезающих на экстремалях,
множеству канонических симметрий физического действия. Установлено, что любая
каноническая симметрия физического действия может быть расширена до
симметрии полного действия, канонической для фазовых переменных.
Показано, что структура зависимости перенормированных эффективного
действия и производящего функционала вершин от калибровки и от нового
гостовского числа совпадает с соответствующими свойствами неперенормированного
эффективно действия. (И.В.Тютин)
- Изучен вопрос калибровочной инвариантности физического сектора в (2+1)-мерной
квантовой электродинамике Максвелла-Черна-Саймонса (КЭД2+1).
Показано, что при использовании для инфракрасной регуляризации массового
члена Прока масса фермиона калибровочно инвариантна и физическая массовая
оболочка КЭД2+1 хорошо определена во всех порядках теории возмущений.
Кроме того, указан класс калибровок, включающий поперечную и "фейнмановскую",
в котором непосредственно в КЭД2+1 физический сектор хорошо определен и
не зависит от калибровочного параметра. (И.В.Тютин и В.Ю.Цейтлин)
- D-инстантонная фоновая геометрия теории типа II-B проинтерпреирована
как редукция гравитационной волны в 12-мерной теории. Предложено
неабелево обобщение действия Борна-Инфельда, играющее важную роль
в теории D-бран, и соответствующее неабелево обобщение матричной
модели. Найден новый класс БПС - конфигураций p-бран в 10 и 11
измерениях, в которых некоторые из бран и их пересечений локализованы
на других бранах. Вычислены низкоэнергетические сечения поглощения
для различных типов частиц, падающих на недилатонные браны, в рамках
теории струн и эффективных теорий мирового объема и произведено сравнение
с предсказаниями классической теории супергравитации. Для самодуальной
3-браны обнаружено точное соответствие результатов. Установлено,
что для 2-браны и 5-браны М-теории вычисления приводят к различающимся
численным коеффициентам, свидетельствуя о неэквивалентности подходов.
Изучены пятимерные черные дыры, моделируемые D-струнами, связанными с
D5-бранами. Изучены дальнодействующие потенциалы взаимодействия в
пределе малых скоростей для процессов с участием продольно ускоренной
М5-браны. Показана эквивалентность результатов теории струн и Матричной
модели. Аналогичные результаты получены для 1/2 и 1/4 суперсимметричных
конфигураций D-бран, что подтверждает интерпретацию D-бран как
образований большого числа инстантонов. Показано, что эффективное действие
матричной модели для гравитон-гравитонного рассеяния представляет собой
двойное разложение по относительной скорости и обратному расстоянию
и установлено численное совпадение низкоэнергетических коеффициентов
матричной модели и супергравитации. Найдена универсальная комбинация
членов типа F6 в двухпетлевом эффективном действии суперсимметричной
теории Янга-Миллса и показано, что члены типа F6 в двухпетлевом
эффективном действии суперсимметричной теории Янга-Миллса воспроизводят
полное выражение для сублидирующих членов в потенциалах супергравитации.
Найдено полное выражение для однопетлевой четырехгравитонной амплитуды в
одиннадцатимерной супергравитации, компактифицированной на окружность.
Это выражение приведено к форме бесконечной суммы петлевых струнных поправок.
(А.А.Цейтлин)
Проекты, выполнявшиеся в 1997 году:
- РФФИ № 96-01-01144
"Алгебраические проблемы теории калибровочных полей высших спинов"
Руководитель: М.А.Васильев (4 сотрудника сектора)
- РФФИ № 96-02-17314-а
"Фундаментальные проблемы теории калибровочных полей"
Руководитель: И.В.Тютин (8 сотрудников сектора)
- РФФИ № 95-02-02419-а
"Квантовые эффекты, вызванные граничными условиями"
Руководитель: А.И.Никишов (2 сотрудника сектора)
- РФФИ № 96-01-00482
"Проблемы ковариантного квантования калибровочных теорий"
Руководитель: И.А.Баталин (2 сотрудника сектора)
- РФФИ № 96-02-18966
"Фундаментальные проблемы в D-мерной конформной теории поля и
в квантовой теории с кривым фазовым пространством"
Руководитель: Е.С.Фрадкин (2 сотрудника сектора)
- РФФИ № 96-15-96463
Руководитель: Е.С.Фрадкин (проект поддержки научных школ)
- INTAS-94-633-ext
"Классические и квантовые интегрируемые теории поля"
Координатор - М.А.Васильев (3 сотрудника сектора)
- INTAS-94-2317
"Свойства теории суперструн"
Координатор - М.А.Васильев (3 сотрудника сектора)
- INTAS-РФФИ-95-829
"Геометрические и алгебраические структуры калибровочных систем - теория и
приложения"
Руководитель: И.А.Баталин (2 сотрудника сектора)
Участие в конференциях:
- Международный семинар "Суперсимметрия и квантовые симметрии" памяти В.И.Огиевецкого",
22-26 июля 1997 г., Дубна;
М.Васильев и С.Прокушкин (доклад), С.Конштейн (доклад), Р.Мецаев (доклад), А.Цейтлин (доклад);
- 31st International Ahrenshoop Symposium on Theory of Elementary Particles,
сентябрь 1997 г., Buckow;
М.Васильев и С.Прокушкин (доклад), А.Цейтлин (доклад);
- Международный семинар "Суперсимметрия и квантовая теория поля",
посвященный памяти Д.Волкова,
5-7 января 1997 г., Харьков, Украина;
М.Васильев (доклад), С.Конштейн (доклад);
- Восьмая Ломоносовская конференция по физике элементарных частиц,
август 1997 г., Москва;
А.И.Никишов (доклад);
- Tel-Aviv Symposium on Duality in String Theory,
январь 1997 г., Израиль;
А.Цейтлин (доклад);
- International Conference "Superstrings '97",
июнь 1997 г., Амстердам, Голландия;
А.Цейтлин (доклад);
Список литературы, опубликованной и принятой в печать
в иностранных журналах:
- I.A.Batalin, K.Bering, P.H.Damgaard
"Second class constraints in a higher-order Lagrangian formalism",
Phys.Lett.B408 (1997) 235-240;
- I.Batalin, R.Marnelius
"Antisymplectic gauge theories",
hep-th/9704209, accepted for publication in Nucl.Phys.B;
- I.A.Batalin, K.Bering, P.H.Damgaard
"Superfield Quantization",
hep-th/9708140, accepted for publication in Nucl.Phys.B;
- O.K.Kalashnikov
"Fermi exitations in hot and dense quark-gluon plasma",
Mod.Phys.Lett.A12 (1997) 347-356;
- M.A.Vasiliev
"Higher-spin gauge interactions in 2+1 dimensions",
Nucl.Phys.B (Proc.Suppl.) 56B (1997) 241-252;
- R.R.Metsaev
"Free totally (anti)symmetric massless fermionic fields in d-dimensional
anti-de Sitter space",
Class.Quantum Grav. 14 (1997) L115-121;
- R.R.Metsaev
"Fermionic fields in the d-dimensional anti-de Sitter spacetime",
Phys.Lett.B (принято к публикации);
- D.M.Gitman, I.V.Tyutin, J.L.Assirati, M.G.da Costa
"Structure of Lorentz transformation of general form",
Направлено в Amer.J.Phys.;
- D.M.Gitman, I.V.Tyutin
"Pseudoclassical description of higher spins in 2+1 dimension",
Int.J.Mod.Phys.A 12 (1997) 535;
- A.A.Tseytlin
"Type IIB instanton as a wave in twelve dimensions",
Phys.Rev.Lett. 78 (1997) 1864-1867;
- A.A.Tseytlin
"Composite BPS configurations of p-branes in 10 and 11 dimensions",
Class.Quantum Grav. 14 (1997) 2085-2105;
- S.S.Gubser, I.R.Klebanov, A.A.Tseytlin
"String theory and classical absorption by threebranes",
Nucl.Phys.B499 (1997) 217-240;
- I.R.Klebanov, A.Rajaraman, A.A.Tseytlin
"Intermediate Scalars and the Effective String Model of Black Holes",
Nucl.Phys.B503 (1997) 157-176;
- A.A.Tseytlin
"On non-abelian generalisation of Born-Infeld action in string theory",
Nucl.Phys.B501 (1997) 100-112;
- I.Chepelev, A.A.Tseytlin
"Long-distance interactions of D-brane bound states and longitudinal
5-brane in M(atrix) theory",
Phys.Rev.D56 (1997) 3672-3685;
- K.Becker, M.Becker, J.Polchinski, A.A.Tseytlin
"Higher order graviton scattering in M(atrix) theory",
Phys.Rev.D56 (1997) 3174-3178
- I.Chepelev, A.A.Tseytlin
"Interactions of type IIB D-branes from D-instanton matrix model",
hep-th/9705120 (направлено в печать);
- J.Russo, A.A.Tseytlin
"One-loop four-graviton amplitude in eleven-dimensional supergravity",
hep-th/9707134 (направлено в печать);
- I.Chepelev, A.A.Tseytlin
"Long-distance interactions of branes: correspondence between
supergravity and super Yang-Mills descriptions",
(направлено в печать);
- A.A.Tseytlin
in "Gauge Theories, Applied Supersymmetry and Quantum Gravity",
Sevrin A. et al ed.(World Scientific, Singapore) 1997, 386-393
(Proc. of the Workshop, Imperial College, London, July 5-9, 1996);
- A.A.Tseytlin
"Interactions between branes and matrix theories",
Contribution to Proceedings of "Strings '97" Meeting, Amsterdam,
The Netherlands, 16-21 June 1997, hep-th/9709123;
Список литературы, опубликованной и принятой в печать
в российских журналах:
- И.А.Баталин, И.В.Тютин
"Общее решение квантового мастер уравнения в конечномерном случае",
hep-th/9709184; ТМФ (в печати);
- Васильев М.А., Тютин И.В.
"Лагранжево описание неприводимых массивных полей произвольного
спина в размерности 2+1",
FIAN-TD-04-97, hep-th/9704132, ТМФ 113 (1997) 45-57;
- M.A.Vasiliev
"Deformed oscillator algebras and higher-spin gauge
interactions of matter fields in 2+1 dimensions",
Proc. of International Seminar "Supersymmetry and Quantum Field Theory"
dedicated to the memory of D.Volkov, Kharkov, January 5-7, 1997;
- Барабанщиков А., Васильев М.А., Прокушкин С.Ф.
"Свободные уравнения для массивных полей материи в 2+1-мерном пространстве
анти-де Ситтера из алгебры деформированных осцилляторов",
ТМФ, 1997, No.3, 372-384;
- O.K.Kaлашников
"Два фазовых перехода в горячей и плотной кварк-глюонной материи",
Краткие сообщения по физике ФИАН (1997) No.7-8, 58-64;
- O.K.Kaлашников
"Коллективные возбуждения массивных дираковских частиц в горячей и плотной среде",
Письма в ЖЭТФ (направлено в печать);
- С.Е.Конштейн
"3-частичная модель Калоджеро: суперследы и идеалы на алгебре наблюдаемых",
Письма в ТМФ (направлено в печать);
- С.Е.Конштейн
"Рациональные модели Калоджеро, основанные на системах корней ранга 2",
препринт ОТФ ФИАH 97-18;
- С.Е.Конштейн
"Supertraces on some deformations of Heisenberg algebra",
Proc. of International Seminar "Supersymmetry and Quantum Field Theory"
dedicated to the memory of Dmitrij Volkov, Kharkov, January 5-7, 1997;
- В.А.Борохов, И.В.Тютин
"Каноническая структура преобразований симметрий в классической механике. Невырожденные теории",
ЯФ (принято к печати);
- И.В.Тютин, Ш.С.Шахвердиев
"Перенормировка и сохранение нового гостовского числа в SP(2) формализме",
ЯФ (принято к печати);
- И.В.Тютин, Вад.Ю.Цейтлин
"Калибровочная инвариантность КЭД2+1",
hth-th\9711137; ЯФ (направлено в печать);
- Гитман Д.М., Гонсалвес А.Е., Тютин И.В.
"Псевдоклассическая суперкалибровочная модель для 2+1 дираковской частицы",
ЯФ 60 (1997) 748;
- И.В.Тютин, Ш.С.Шахвердиев
"Эквивалентность лагранжева и гамильтонова Sp(2) симметричных БРСТ-квантований",
ТМФ 110 (1997) 137;
- Григорян Г.В., Григорян Р.П., Тютин И.В.
"Псевдоклассические теории майорановской, вейлевской и майорана-вейлевской частиц",
ТМФ 111 (1997) 389;
- В.И.Ритус
"Cимметрии и причины совпадения спектров излучения зеркал и зарядов в
1+1 и 3+1 пространствах",
ЖЭТФ (направлено в печать).
- A.A.Tseytlin
"Composite black holes in string theory",
in "Second International Sakharov Conference on Physics",
Dremin I. and Semikhatov A. eds. (World Scientific, Singapore) 1997, 602-607,
(Proc. of 2nd Int.Sakharov Conference on Physics, Moscow, May 20-24, 1996);
Научно-методическая литература:
- В.И.Ритус
Краткая биография А.Д.Сахарова для мультимедийного
варианта Большой энциклопедии Кирилла и Мифодия;
|
