карта сайта Российская академия наук Физический институт имени П.Н.Лебедева
Отдел теоретической физики имени И.Е.Тамма
об Отделе сотрудники структура семинары, события контакты

краткая информация
история Отдела
годовые отчеты
1945 1953 1954 1955 1956
1957 1958 1959 1960 1961
1962
1997 1998 1999 2000 2001
2002 2003 2004 2005 2006
2007 2008 2009
персоналии
Отчеты Отделения за 2001 г.
 
отчет об исследованиях по тематике, относящейся к компетенции Отделения ядерной физики РАН

отчет сектора взаимодействия радиоволн с плазмой
отчет сектора теории сверхпроводимости
отчет сектора теории твердого тела
отчет сектора теоретической биофизики
отчет сектора квантовой теории поля и квантовой статистики
отчет сектора теории элементарных частиц
отчет сектора физики высоких энергий

Отчет об исследованиях по тематике,
относящейся к компетенции Отделения ядерной физики РАН
Исследования по тематике, относящейся к компетенции Отделения ядерной физики Российской Академии наук, ведутся в трех секторах Отделения теоретической физики им И.Е.Тамма:

  • квантовой теории поля и квантовой статистики (заведующий - М.А.Васильев),
  • теории элементарных частиц (заведующий - М.А.Соловьев),
  • физики высоких энергий (заведующий - И.В.Андреев)
В этих секторах работают 27 научных сотрудников, из них докторов наук - 17 человек. Трое сотрудников являются членами ОЯФ РАН - академик Е.Л.Фейнберг и член-корреспонденты В.И.Ритус и В.Я.Файнберг.
Сотрудники этих секторов возглавляют 9 инициативных проектов РФФИ и координируют 3 гранта INTAS. Е.Л.Фейнберг является руководителем, а В.И.Ритус и В.Я.Файнберг соруководителями двух грантов государственной поддержки ведущих научных школ.

За отчетный период сотрудниками секторов опубликовано и направлено в печать свыше 70 работ, сделано более 20 докладов на 20 международных конференциях.

Наиболее важные научные результаты, полученные в 2001 г.:

Предложен новый механизм космологической инфляции, опирающийся на теорию D-бран. В предлагаемой модели инфляция возникает как прявление динамики бран, разбегающихся под действием отталкивающего потенциала, играющего роль потенциала скалярного поля инфлатона. На поздних этапах разбегания бран, соответствующих современной космологической эпохе, в эффективной 4--мерной теории поля, индуцируемой на бране, восстанавливаются наблюдаемые общерелятивистские законы и находит свое место явление космологического ускорения, экспериментально обнаруженное по кривым светимости далеких сверхновых.

В основе интенсивно развиваемой в последнее время теории D--бран лежит представление о наблюдаемом 4-мерном физическом мире как об одной из бран, погруженных в многомерное анти-деситтеровское пространство-время. В предлагаемой модели космологическая инфляция возникает как проявление динамики бран, разбегающихся под действием отталкивающего межбранного потенциала, играющего роль потенциала скалярного поля инфлатона - динамической переменной, определяющей расстояние между бранами. В процессе разбегания бран эффективная теория поля, индуцированная на бране, стремится к пределу, который в низкоэнергетической области совпадает с эйнштейновской теорией гравитации, что представляет собой проявление принципа AdS/CFT-соответствия в теории суперструн. В отличие от стандартной схемы этого принципа в эффективной 4-мерной теории выживает остаточный положительный космологический член. Таким образом, на поздних этапах разбегания бран, соответствующих современной космологической эпохе, в теории восстанавливаются наблюдаемые общерелятивистские законы и находит свое место феномен космологического ускорения, экспериментально обнаруженный в последнее время по кривым светимости далеких сверхновых. Такой вариант модели Рандалл-Сундрума, изначально направленной на решение проблемы иерархий в теории струн, квантовой гравитации и феноменологии частиц, устанавливает связь с инфляционной космологией, широко признанной в качестве практически единственного кандидата на модель происхождения современной Вселенной.
Руководитель работы: в.н.с., д.ф.-м.н. А.О.Барвинский

Премия АН РАН им.И.Е.Тамма

Б.Л.Воронов и И.В.Тютин удостоены премии АН РАН им.И.Е.Тамма за цикл работ "Вопросы формулировки, анализа структуры и перенормировки калибровочных теорий общего вида"

Основные научные результаты, полученные в 2001 г.:

  1. В спинорном формализме построенo действие полей произвольного полуцелого спина в в пятимерном пространстве анти де Ситтера. (К.Б.Алкалаев)

  2. Исследовано поведение фотонов в среде, свойства которой изменяются со временем. Однофотонные распределения и двухфотонные корреляции рассчитаны для столкновений тяжелых ионов при высоких энергиях. Показано, что корреляции фотонов с противоположно направленными импульсами могут служить указанием на резкий фазовый переход между состояниями сильно взаимодействущей материи. (И.В.Андреев)

  3. Построено эффективное действие в 2-бранной модели Рандалл-Сундрума в форме неминимального взаимодействия поля радиона. Предложен механизм инфляции в модели разбегающихся бран в отталкивающем поле радиона, играющего роль инфлатона. В этой модели рассмотрено явление космологического ускорения на поздних этапах космологической эволюции. (А.О.Барвинский, Д.В.Нестеров)

  4. Выведены квантовые спектры заряженных черных дыр, на основе которых предложен механизм фиксации фундаментальных констант, аналогичный механизму большой фиксации Коулмена. (А.О.Барвинский)

  5. Построена существенно нелокальная и нелинейная асимптотика позднего собственного времени ядра уравнения теплопроводности с раздвинутыми пространственно-временными аргументами. Предложена инфракрасно-улучшенная методика вычисления однопетлевого эффективного действия в задачах с потенциалом общего вида, исчезающим на асимптотической бесконечности пространства-времени. (А.О.Барвинский)

  6. Показано, что любая теория со связями второго рода может быть представлена как калибровочная теория при использовании решения уравнений связей в терминах координат исходного фазового пространства. Проведено квантование с помощью Лагранжева интеграла по путям для результирующей калибровочной теории и показано, что естественная мера интегрирования следует из суперполевой формулировки (И.А.Баталин совместно с Р.Марнелиусом, Гетеборг, Швеция)

  7. Построено общее мастер-действие в терминах суперполей, которое генерирует обощенные Пуассоновы сигма модели на основе естетвенного требования сохранения гостовского числа. Простейшим примером является сигма-модель, рассмотренная Каттанео и Фельдером. Для скобок Дирака генерируются значительно более общие модели (И.А.Баталин совместно с Р.Марнелиусом, Гетеборг, Швеция)

  8. Представлен суперполевой алгоритм для мастер-действия класса калибровочных теорий поля, включающего топологические теории в произвольной размерности, существенно обобщающие предыдущие трактовки в двух измерениях. Дана общая форма мастер-действия в суперпространстве, и возможные обобщения определены на основе мастер-уравнения и естественного требования сохранения гостовского числа. Результирующее мастер-действие определяет исходное действие вместе с его инвариантностями. Построены обощенные Пуассоновы сигма модели в произвольной размерности. Рассмотрены простые приложения в низших размерностях на примерах, включающих вывод неабелевой модели Черна-Саймона (И.А.Баталин совместно с Р.Марнелиусом, Гетеборг, Швеция)

  9. Предложена новая процедура квантования BRST-типа, приложимая к динамическим системам, содержащим связи как первого, так и второго рода. Эта процедура не требует явного разделения связей по родам и, поэтому, нет необходимости в конверсии связей второго рода. Вместо этого, основную роль играет проекционный оператор, выделяющий максимальный набор связей в инволюции. (И.А.Баталин совместно с С.Ляховичем, Томск и Р.Марнелиусом, Гетеборг, Швеция)

  10. В терминах вспомогательного фоковского модуля дана простая реализация конформной симметрии высших спинов на свободных безмассовых материальных полях в трех измерениях как для плоского, так и для анти Де-Ситтеровского случая. Дуальность между неунитарными теоретико-полевыми представлениями конформной алгебры и унитарными представлениями синглетонного типа 3d-конформной алгебры sp(4,R) явно сформулирована в терминах определенного преобразования Боголюбова. (M.А.Васильев и O.В.Шейнкман)

  11. Предложено обобщение некоммутативной U(N) теории Янга-Миллса на случай ортогональных и симплектических групп. Необычность предложенного обобщения состоит в том, что оно получается из U(N) теории Янга-Миллса посредством редукции, обладающей нетривиальным действием на пространственно-временные координаты, так что калибровочные поля в теории Янга-Миллса с ортогональными и симплектическими групами подчинены определенным условиям четности по отношению к пространственным отражениям, сохраняющим симплектическую форму, используемую в определении звездочного произведения. (M.А.Васильев совместно с И.Барсом и М.Шейх-Джабари).

  12. Динамика симметричных полей высших спинов в пространстве анти де Ситтера прозвольной размерности переформулирована в терминах компенсаторного подхода к гравитации в пространстве анти де Ситтера. Алгебра симметрии высших спинов в пятимерном пространстве-времени отождествлена с алгеброй осцилляторов, несущих спинорные индексы. Кубические взаимодействия полностью симметричных бозонных калибровочных полей высших спинов в пятимерном пространстве анти де Ситтера, включая их взаимодействие с гравитацией, сформулированы на уровне действия.
    Найдена реализация конформной симметрии высших спинов на четырехиерных безмассовых полевых супермультиплетах, включая самосопряженные супермультиплеты и, в частности, супермультиплет линеаризованной N=4 суперсиметричной теории Янга-Миллса. Двойственность между неунитарными теоретико-полевыми представлениями четырехмерной конформной алгебры su(2,2) и ее унитарными представлениями дублетонного типа сформулирована на языке преобразования Боголюбова. Показано, что набор безмассовых полей всех спинов в четырехмерном пространстве-времени образует представление sp(8). Полученные результаты распространены на обобщенное суперпространство инвариантное относительно osp(L,2M) суперсимметрий. Дана интерпретация свободных теорий высших спинов на языке мировых частиц в osp(2N,2M) инвариантном супепространстве. Сформулированы свободные уравнения движения в osp(L,2M) инвариантном супепространстве, приводящие к унитарной схеме квантования. Выдвинута гипотеза о цепочке дуальностей AdSd+1 / CFTd –> AdSd / CFTd-1 –> ... в калибровочных теориях высших спинов.
    Проанализированы свойства Sp(2M) конформно инвариантных полевых уравнений движения в обобщенном пространстве-времени MM с матричными координатами. Показано, что классические решения предложенных полевых уравнений определяют причинную структуру в MM и допускают разложение на положительно- и отрицательно-частотные части, тем самым обеспечивая последовательное квантование в положительно-определенном гильбертовом пространстве. Проанализировано влияние связей на локализуемость полей в обобщенном пространстве-времени. Обычное d- мерное пространство Минковского отождествлено с подпространством матричного пространства MM, допускающим истинную локализуемость динамических полей. Показано, что динамика конформного скаляра и спинора в M2 и M4 эквивалентна, соответственно, динамике безмассовых скаляра и спинора в трехмерном пространстве-времени Минковского и динамике безмассовых полей всех спинов в четырехмерном пространстве-времени Минковского. Преобразования электромагнитной дуальности, распространенные на безмассовае поля всех спинов, отождествлены с некоторыми обобщенными преобразованиями Лоренца в M4. Показано, что случай M8 отвечает шестимерной киральной теории высших спинов, а случаи M16 и M32 - десятимерной и одиннадцатимерной теориям, соответственно. (M.А.Васильев)

  13. Рассмотрено упругое рассеяние и связанные состояния заряженной частицы, движущейся в суперпозиции потенциала Ааронова-Бома и притягивающего потенциала 1/rho2. Показано, что определение гамильтониана задачи как самосопряженного оператора содержит конечнопараметрический произвол. Установлены физические следствия этого произвола. Вычислены сечения рассеяния и спектр связанных состояний. (Б.Л.Воронов, совместно с В.Д.Скаржинским и Ю.Аудретшем, Германия)

  14. Построено квантование систем со связями второго рода, обобщающее квантование Федосова. При этом *-умножение для скобки Дирака реализовано в виде квантового умножения БРСТ-наблюдаемых. (М.А.Григорьев, совместно с И.А.Баталиным и С.Л.Ляховичем, Томск)

  15. Изучены общие свойства отображения Зайберга-Виттена как согласованной деформации калибровочной теории. Показана связь отображений Зайберга-Виттена с когомологическими теоремами о жесткости (коммутативных) калибровочных симметрий. В рамках этого подхода исследована on-shell-приводимая некоммутативная модель Фридмана-Таунсенда. (М.А.Григорьев, совместно с М.Энно и Г.Барничем, Брюссельский Университет)

  16. Развит основанный на БРСТ-формализме подход к исследованию некоммутативных моделей Янга-Милса и Черна-Саймонса. Предъявлена итерационная процедура для явного построения соответствующего отображения Зайберга-Виттена во всех порядках по параметру некоммутативности. (М.А.Григорьев, совместно с Г.Барничем, Брюссельский Университет)

  17. Дан подробный обзор методов вейвлет-анализа и их применений. (И.М.Дремин, В.А.Нечитайло)

  18. Проведено сравнение дипольного и партонного подходов в квантовой хромодинамике. Сопоставлены с экспериментом результаты высших приближений обоих подходов о поведении распределений по множественности в неупругих процессах. (И.М.Дремин)

  19. Исследованы свойства континуальных интегралов в формализме первичного квантования точечных частиц и струн в теориях с компактными пространственно-временными измерениями, простейшим случаем которых являются так называемые теории при температуре. Показано, что при наличии фермионов континуальные интегралы требуют специального доопределения, путем введения нетривиальных фоновых вильсоновских петель, которые можно интерпретировать как конденсаты фермионных полей на мировой линии. (А.В.Маршаков)

  20. Рассмотрена конформно-инвариантная регуляризация абелевой калибровочной теории в евклидовом пространстве четной размерности D больше или равно 4 и регуляризованные скелетные разложения для вершин и высших функций Грина. Калибровочному полю Amu и евклидову току jmu ставятся в соответствие регуляризованные поля Amuepsilon и jmuepsilon с масштабными размерностями lmuepsilon = 1 - epsilon, lmuepsilon = D - 1 + epsilon. Постулируются особые правила перехода к пределу epsilon = 0. Эти правила различны для поперечной и продольных частей поля Amu и тока jmu. Показано, что в пределе epsilon = 0 возникают конформно-инвариантные поля Amu и jmu, каждое из которых преобразуется по прямой сумме двух неприводимых представлений конформной группы. Показано, что при снятии регуляризации получается хорошо определенная скелетная теория, построенная из конформных двух- и трехточечных функций. Рассмотрены скелетные уравнения для поперечной части вершины и спинорного пропагатора в конформной КЭД. (В.Н.Зайкин)

  21. Доказано, что решения бездисперсионных квазиклассических иерархий автоматически являются решениями уравнений ассоциативности, выполнение которых гарантируется бездисперсионными уравнениями Хироты. Исследован новый класс решений уравнений ассоциативности, связанный с рациональными конформными отображениями двумерной плоскости. (А.В.Маршаков, совместно с А.Боярским, П.Вигманом и А.Забродиным)

  22. Доказано, что уравнения ассоциативности ковариантны относительно преобразований общей электромагнитной дуальности. (А.В.Маршаков, совместно с Б.деВитом)

  23. Исследованы деформации задачи Дирихле в двух измерениях. Показано, что они обладают скрытой интегрируемой структурой, откуда следует, что функция Грина задачи Дирихле выражается через вторые производные логарифма тау-функции бездисперсионной цепочки Тоды, связанной с конформными отображениями. В частном случае возникает хорошо известное решение одноматричной модели. (А.В.Маршаков, совместно с П.Вигманом и А.Забродиным)

  24. Используя формулировку Грина-Щварца построено явно SL(2,C) x SU(4) инвариантное действие суперструны в пространстве AdS(5) x S(5). Действие сформулировано в терминах 16 фермионных полей струны которые посредством AdS/CFT соответствия должны отвечать суперпространству N=4 супер Янга-Миллса и 16 суперконформных фермионных координат, относительно которых динамика суперструны является нелинейной. Полученное действие позволяет существенно упростить фиксацию каппа симметрии и вывод конусного действия суперструны в AdS(5) x S(5).
    Проблема размерной редукции в пространстве анти-де Ситтера рассмотрена в координатах Пуанкаре. Показано что при размерной редукции в пространстве AdS помимо компактификации одного из плоских измерений нужно вовлекать в процедуру редукции радиальную координату. Были построены спектры безмассовых и массивных скалярных полей при компактификациях типа AdS(d+d') –> AdS(d) x S(d').
    В формализме конусной формулировки релятивистской динамики в AdS было построено действие для массивных полей произвольного спина в AdS(3). (Р.Р.Мецаев)

  25. Показано, что изменение констант связи интегрируемой системы может рассматриваться как каноническое преобразование или, в бесконечно-малом, как Гамильтоновский поток в пространстве таких систем. (А.Д.Миронов)

  26. Показано, что два условия совместности, установленные при изучении зависимости от фемионной массы функции распределения КХД при низких энергиях, имеют интерпретацию в терминах интегрируемых иерархий. (А.Д.Миронов)

  27. Ввиду того что выбор in- и out-состояний решений волнового уравнения с барьерным потенциалом, сделанный в статье А.Никишова (Труды ФИАН 111, 152, 1979), отличается от выбора принятого в более поздней литературе, приведена детальная аргументация в пользу выбора А.Никишова. Показано, что норма решения определяется одной из амплитуд асимптотики при x стремящимся к плюс/минус бесконечности. Для ступенчатого потенциала и потенциала постоянного электрического поля получены полные наборы решений и боголюбовские козффициенты. Для постоянного электрического поля получен пропагатор скалярной заряженной частицы в терминах стационарных состояний и показано, что при классификации решений Никишова он имеет вид, диктуемый общей теорией. (А.И.Никишов)

  28. Рассчитанный ранее В.И.Ритусом в ЖЭТФ 75, 1560 (1978) аномальный магнитный момент электрона (АММ) в интенсивном постоянном электрическом поле немонотонно меняется с ростом поля, проходит через минимум и стремится к удвоенному Швингеровскому значению при очень сильном поле. Рассмотрено предположение, что АММ связан фактором Ланде с угловым моментом виртуального электрона, сопровождаемого виртуальным фотоном. Из-за влияния внешнего поля на движение виртуального электрона и его самодействие этот фактор меняет свое эффективное значение. С ростом электрического поля виртуальный электрон помимо первоначального состояния с орбитальным l=0 и полным j=1/2 угловыми моментами может последовательно занять возбужденные состояния l=1, j=1/2 и l=1, j=3/2. Первое из них уменьшает АММ, в то время как второе увеличивает и удваивает его, если только это состояние оказывается занятым в очень сильном поле. Последнее эквивалентно выстраиванию спина и орбитального углового момента электрона вдоль поля, в то время как полный угловой момент всей системы из виртуального электрона и виртуального фотона остается равным 1/2.
    Углублена симметрия между рождением пар безмассовых бозонов или фермионов ускоренным зеркалом в 1+1-пространстве и излучением отдельных фотонов или скалярных квантов электрическим или скалярным зарядом в 3+1-пространстве. Связь коэффициентов Боголюбова, описывающих процессы, генерируемые зеркалом, с фурье-компонентами плотности тока или заряда приводит к совпадению спина любых возмущений, билинейных по скалярному или спинорному полю, со спином квантов, испускаемых электрическим или скалярным зарядом. Масса и инвариантная передача импульса этих возмущений существенны для связи коэффициентов Боголюбова с инвариантными сингулярными решениями и гриновскими функциями волновых уравнений как в 1+1, так и в 3+1-пространстве и особенно для интегрального соотношения между этими решениями. Именно это соотношение приводит к совпадению изменений самодействия и вакуум-вакуумных амплитуд для ускоренного зеркала в двумерном пространстве-времени и заряда в четырехмерном пространстве-времени. Таким образом, оба инварианта Лоренцовой группы, спин и масса, выполняют существенную роль в установленной симметрии. (В.И.Ритус)

  29. Развит метод вычисления относительных множественностей рождения адронов в центральной области быстрот при столкновениях тяжелых ядер высокой энергии, основанный на представлении о существовании трехкомпонентной фазы, состоящей из свободных массивных конституентных кварков пионов и каонов, в температурном интервале между киральным переходом и адронизацией ядерной материи. Показано, что в рамках упомянутого подхода находят удовлетворительное объяснение результаты соответствующих экспериментов на AGS/BNL, SPS/CERN и RHIC/BNL. Сделаны также предсказания для рождения других частиц на этих ускорителях, равно как и предсказания для LHC/CERN. (И.И.Ройзен, Е.Л.Фейнберг)

  30. Построено взаимодействие точечной частицы с симметричными бесследовыми тензорами произвольного ранга. Построены свободные калибровочные теории бесследовых симметричных тензоров произвольного ранга, что позволяет рассматривать процессы взаимодействия точечных частиц посредством обмена квантами симметричных тензорных полей. При фиксированном ранге симметричных тензоров, их калибровочные теории параметризованы массой частицы m. При m=0 это локальные калибровочные теории, известные в 4D как теории Фрадкина-Цейтлина. При m не равном 0, каждая модель претерпевает единственную нелокальную деформацию. При m=0 проанализированы свойства конформной ковариантности моделей. Показано, что пространство полевых переменных допускает действие бесконечномерной алгебры Ли, являющейся контракцией "конформной алгебры высших спинов" Фрадкина и Линецкого, которое оставляет калибровочные преобразования неизменными. (А.Ю.Сегал)

  31. Предложены новые формулы для особых векторов в модулях Верма над аффинной супералгеброй Ли sl(2|1). Исследованы случаи совместного существования особых векторов различных типов и определены твистованные модули возникающие как подмодули и фактор-модули модулей Верма. Показано, что при должном учете преобразований спектрального потока можно построить резольвенту неприводимых представлений, состоящую только из твистованных модулей. (А.М.Семихатов)

  32. Показано, что косет-теория sl(2)k1+ sl(2)k2 / sl(2)k1 + k2 является квантовой гамильтоновой редукцией исключительной аффинной супералгебры Ли D(2|1; alpha). W-алгебра этой теории является, кроме того, коммутантом квантовой группы Uq D(2|1; alpha). (А.М.Семихатов, совместно с Б.Л.Фейгиным, ИТФ)

  33. На примере N=2 супералгебры Вирасоро и аффинной sl(2) алгебры исследовано построение унитарных представлений бесконечномерных алгебр в терминах "коллективных возбуждений" над заполненным дираковским морем фермионных или бозонных операторов, удовлетворяющих обобщенному принципу запрета и являющихся полубесконечными формами по модам одного из генераторов. Рассмотрены связи таких реализаций с тождествами типа Роджерса-Рамануджана, c выражением коинвариантов через мероморфные функции на произведениях римановых поверхностей, а также с некоторыми комбинаторными фактами. (А.М.Семихатов и И.Ю.Типунин, совместно с Б.Л.Фейгиным, ИТФ)

  34. В рамках исследования логарифмических конформных теорий поля разработана конструкция, позволяющая по фельдеровскому комплексу для двумерной конформной модели строить ее логарифмическое расширение. (А.М.Семихатов и И.Ю.Типунин, совместно с группой Карлстадского Университета)

  35. Теория лоренц-ковариантных распределений обобщена на более широкие классы функционалов, включая ультрараспределения, гиперфункции и аналитические функционалы умеренного роста. Доказано, что при сколь угодно высокой сингулярности возможно разложение лоренц-ковариантных функционалов по полиномиальным ковариантам и установлена возможность инвариантного разложения их несущих конусов. Охарактеризованы свойства нечетных высокосингулярных обобщенных функций. Полученные результаты применяются к исследованию свойств вакуумных средних нелокальных квантовых полей с произвольным высокоэнергетическим поведением и к обобщению на нелокальную теорию поля теоремы о связи спина со статистикой. (М.А.Соловьев)

  36. Исследованы свойства рядов по виковым степеням обобщенного свободного поля, сходящихся при усреднении с аналитическими пробными функциями и реализующих нелокальное расширение классов эквивалентности Борхерса. Доказано, что нелокальные поля, к которым они сходятся, асимптотически коммутируют, что служит естественным обобщением взаимной локальности виковых полиномов. Доказательство основано на систематическом использовании аналитических свойств вакуумных средних в x-пространстве и применении теоремы Коши-Пуанкаре; оно охватывает как случай нулевой, так и ненулевой массы при произвольной размерности пространства-времени. (М.А.Соловьев, А.Г.Смирнов)

  37. Разработан метод вычисления коинвариантов решеточных вертекс-операторных алгебр. Показано, что суперномиальные коэффициенты (возникающие во многих комбинаторных задачах) являются характерами соответствующих пространств коинвариантов. Получена связь этих коинвариантов с модулярным функтором соответствующей конформной теории поля. (И.Ю.Типунин, совместно с Б.Л.Фейгиным, ИТФ)

  38. Изучен общий вид некоммутативного ассоциативного произведения на алгебре Грассмана, рассматриваемого как деформация обычного "поточечного" произведения. Показано, что с точностью до преобразования подобия существует только одно такое произведение. Обсуждена связь алгебры F - алгебры элементов алгебры Грассмана с некоммутативным произведением с алгеброй Клиффорда.
    Изучен общий вид *-коммутатора на алгебре Грассмана, рассматриваемого как деформация обычной скобки Пуассона. Показано, что, с точностью до преобразования подобия, кроме *-коммутатора Мояла, на алгебре Грассмана существуют и другие деформации скобки Пуассона (по одной при четных и нечетных n, n - число образующих алгебры Грассмана), не сводящиеся к *-коммутатору Мояла преобразованием подобия.
    Изучается тонкая структура процедуры построения связей в гамильтоновской формулировке сингулярных (в частности, калибровочных) теорий, известной как процедура Дирака. Связи естественно классифицируются согласно этапов процедуры Дирака. С другой стороны, их удобно разделить на связи первого и второго родов. Показывается, что существует такая перестройка связей, что разбиение их на связи первого и второго родов не нарушает классификацию связей согласно этапов процедуры Дирака. Возможность такой перестройки важна для изучения калибровочных симметрий в лагранжевом и гамильтоновом формализмах. (И.В.Тютин)

  39. В рамках дисперсионного метода установлено, в однопетлевом приближении, совпадение функций Грина фотона в теориях Даффина-Кеммера-Пето и Клейна-Гордона-Фока. Доказано также, что после перенормировки совпадают однофотонные вершинные функции на массовой оболочке для скалярных частиц. (В.Я.Файнберг, совместно с Б.Пиментелем и Дж.Валверде, ун-т г.Сан-Паулу, Бразилия)

  40. В рамках приближения локального потенциала исследовано поведение антисимметричных поправок к скейлингу вблизи критической точки трехмерной модели Изинга. Подтверждено быстрое убывание таких поправок при приближении к критической точке. Показано, что эти поправки не могут объяснить отклонения от симметрии, наблюдавшиеся ранее при исследовании конечной точки линии фазового перехода первого рода в теории электрослабых взаимодействий методом Монте-Карловского моделирования. (М.М.Цыпин)

 

 

Отдел теоретической физики им.И.Е.Тамма, 2001