отчет об исследованиях по тематике, относящейся к компетенции Отделения ядерной физики РАН
отчет сектора взаимодействия радиоволн с плазмой
отчет сектора теории сверхпроводимости
отчет сектора теории твердого тела
отчет сектора теоретической биофизики
отчет сектора квантовой теории поля и квантовой статистики
отчет сектора физики высоких энергий
|
Отчет сектора теории элементарных частиц |
Заведующий сектором - М.А.Соловьев.
Сектор состоит из 9 научных сотрудников, из которых 6 являются докторами
физ.-мат.наук и 3 кандидатами физ.-мат.наук, один сотрудник является
членом ОЯФ РАН - член-корреспондент В.Я.Файнберг.
В секторе проходят обучение 2 аспиранта.
Опубликовано или принято к печати 30 научных статей сотрудников сектора, еще 2
статьи послано в печать;
сотрудники принимали участие в 9 международных конференциях (сделано 9 докладов),
12 раз выезжали за границу для совместной работы.
Тематика исследований в 2001 г.:
- спектр физических состояний и алгебры наблюдаемых в моделях конформной теории поля;
- построение представлений бесконечномерных алгебр симметрий конформной теории;
- геометрические аспекты квантования калибровочных теорий;
- теория суперструн и D-бран;
- нелокальные теории поля и их связь с теорией струн;
- квантовая гравитация и космология, механизм инфляции, квантовые спектры черных дыр;
- квазиклассические методы в квантовой теории динамических систем со связями общего вида;
- квантование систем с геометрически нетривиальным фазовым и/или конфигурационным пространством;
- методы теории интегрируемых систем и точные решения в теории струн и в суперсимметричных
калибровочных теориях поля;
- исследование некоммутативных калибровочных теорий
Основные научные результаты, полученные в 2001 г.:
- Построено эффективное действие в 2-бранной модели Рандалл-Сундрума
в форме неминимального взаимодействия поля радиона.
Предложен механизм инфляции в модели разбегающихся бран в
отталкивающем поле радиона, играющего роль инфлатона. В этой модели
рассмотрено явление космологического ускорения на поздних этапах
космологической эволюции. (А.О.Барвинский, Д.В.Нестеров)
- Выведены квантовые спектры заряженных черных дыр, на основе которых
предложен механизм фиксации фундаментальных констант, аналогичный
механизму большой фиксации Коулмена. (А.О.Барвинский)
- Построена существенно нелокальная и нелинейная асимптотика
позднего собственного времени ядра уравнения теплопроводности
с раздвинутыми пространственно-временными аргументами.
Предложена инфракрасно-улучшенная методика вычисления
однопетлевого эффективного действия в задачах с потенциалом
общего вида, исчезающим на асимптотической бесконечности
пространства-времени. (А.О.Барвинский)
- Рассмотрено упругое рассеяние и связанные состояния заряженной частицы,
движущейся в суперпозиции потенциала Ааронова-Бома и притягивающего
потенциала 1/rho2. Показано, что определение гамильтониана
задачи как самосопряженного оператора содержит конечнопараметрический произвол.
Установлены физические следствия этого произвола. Вычислены сечения
рассеяния и спектр связанных состояний. (Б.Л.Воронов, совместно с
В.Д.Скаржинским и Ю.Аудретшем, Германия)
- Построено квантование систем со связями второго рода, обобщающее
квантование Федосова. При этом *-умножение для скобки Дирака реализовано
в виде квантового умножения БРСТ-наблюдаемых. (М.А.Григорьев, совместно с
И.А.Баталиным и С.Л.Ляховичем, Томск)
- Изучены общие свойства отображения Зайберга-Виттена как согласованной
деформации калибровочной теории. Показана связь отображений Зайберга-Виттена
с когомологическими теоремами о жесткости (коммутативных) калибровочных
симметрий. В рамках этого подхода исследована on-shell-приводимая
некоммутативная модель Фридмана-Таунсенда. (М.А.Григорьев, совместно с
M.Henneaux и G.Barnich, Брюссельский Университет)
- Развит основанный на БРСТ-формализме подход к исследованию некоммутативных
моделей Янга-Милса и Черна-Саймонса. Предъявлена итерационная процедура
для явного построения соответствующего отображения Зайберга-Виттена
во всех порядках по параметру некоммутативности. (М.А.Григорьев, совместно
с G.Barnich, Брюссельский Университет)
- Исследованы свойства континуальных интегралов в формализме
первичного квантования точечных частиц и струн в теориях с компактными
пространственно-временными измерениями, простейшим случаем которых являются
так называемые теории при температуре. Показано, что при наличии фермионов
континуальные интегралы требуют специального доопределения, путем
введения нетривиальных фоновых вильсоновских петель,
которые можно интерпретировать как конденсаты фермионных полей
на мировой линии. (А.В.Маршаков)
- Доказано, что решения бездисперсионных квазиклассических иерархий
автоматически являются решениями уравнений ассоциативности, выполнение
которых гарантируется бездисперсионными уравнениями Хироты.
Исследован новый класс решений уравнений ассоциативности,
связанный с рациональными конформными отображениями двумерной плоскости.
(А.В.Маршаков, совместно с А.Боярским, П.Вигманом и А.Забродиным)
- Доказано, что уравнения ассоциативности ковариантны относительно
преобразований общей электромагнитной дуальности. (А.Маршаков, совместно
с Б.деВитом)
- Исследованы деформации задачи Дирихле в двух измерениях. Показано, что
они обладают скрытой интегрируемой структурой, откуда следует,
что функция Грина задачи Дирихле выражается через вторые производные
логарифма тау-функции бездисперсионной цепочки Тоды, связанной
с конформными отображениями. В частном случае возникает хорошо известное
решение одноматричной модели. (А.В.Маршаков, совместно с П.Вигманом и
А.Забродиным)
- Предложены новые формулы для особых векторов в модулях Верма над
аффинной супералгеброй Ли sl(2|1). Исследованы
случаи совместного существования особых векторов различных типов и
определены твистованные модули возникающие как подмодули и фактор-модули
модулей Верма. Показано, что при должном учете
преобразований спектрального потока можно построить
резольвенту неприводимых представлений, состоящую только из твистованных
модулей. (А.М.Семихатов)
- Показано, что косет-теория sl(2)k1+
sl(2)k2 / sl(2)k1 + k2
является квантовой гамильтоновой редукцией исключительной аффинной
супералгебры Ли D(2|1; alpha). W-алгебра этой теории
является, кроме того, коммутантом квантовой
группы Uq D(2|1; alpha). (А.М.Семихатов, совместно с
Б.Л.Фейгиным, ИТФ)
- На примере N=2 супералгебры Вирасоро и аффинной
sl(2) алгебры исследовано построение унитарных
представлений бесконечномерных алгебр в терминах "коллективных
возбуждений" над заполненным дираковским морем фермионных или
бозонных операторов, удовлетворяющих обобщенному принципу запрета и
являющихся полубесконечными формами по модам одного из генераторов.
Рассмотрены связи таких реализаций с тождествами типа
Роджерса--Рамануджана, c выражением коинвариантов через
мероморфные функции на произведениях римановых поверхностей,
а также с некоторыми комбинаторными фактами.
(А.М.Семихатов и И.Ю.Типунин, совместно с Б.Л.Фейгиным, ИТФ)
- В рамках исследования логарифмических конформных
теорий поля разработана конструкция, позволяющая по фельдеровскому
комплексу для двумерной конформной модели строить ее логарифмическое
расширение. (А.М.Семихатов и И.Ю.Типунин, совместно с группой
Карлстадского Университета)
- Разработан метод вычисления коинвариантов решеточных вертекс-операторных
алгебр. Показано, что суперномиальные коэффициенты (возникающие во многих
комбинаторных задачах) являются характерами соответствующих пространств
коинвариантов. Получена связь этих коинвариантов с модулярным
функтором соответствующей конформной теории поля.
(И.Ю.Типунин, совместно с Б.Л.Фейгиным, ИТФ)
- Предложен метод изучения и классификации конформных уравнений в
пространстве-времени произвольной размерности, основанный на структурной
теории модулей Вейля над конформной алгеброй, индуцированных с
неприводимых представлений алгебры Лоренца. Установлена связь между
особыми векторами в модулях Вейля и конформными уравнениями.
(И.Ю.Типунин, совместно с М.А.Васильевым и О.В.Шейнкманом)
- Теория лоренц-ковариантных распределений обобщена на более
широкие классы функционалов, включая ультрараспределения,
гиперфункции и аналитические функционалы умеренного роста.
Доказано, что при сколь угодно высокой сингулярности возможно разложение
лоренц-ковариантных функционалов по полиномиальным ковариантам и установлена
возможность инвариантного разложения их несущих конусов.
Охарактеризованы свойства нечетных высокосингулярных обобщенных функций.
Полученные результаты применяются к исследованию свойств вакуумных средних
нелокальных квантовых полей с произвольным высокоэнергетическим
поведением и к обобщению на нелокальную теорию поля теоремы о связи спина со
статистикой. (М.А.Соловьев)
- Исследованы свойства рядов по виковым степеням обобщенного свободного поля,
сходящихся при усреднении с аналитическими пробными функциями и
реализующих нелокальное расширение классов эквивалентности Борхерса.
Доказано, что нелокальные поля, к которым они сходятся, асимптотически
коммутируют, что служит естественным обобщением взаимной
локальности виковых полиномов. Доказательство основано на
систематическом использовании аналитических свойств вакуумных средних в
x-пространстве и применении теоремы Коши-Пуанкаре; оно охватывает как
случай нулевой, так и ненулевой массы при произвольной размерности
пространства-времени. (М.А.Соловьев, А.Г.Смирнов)
- В рамках дисперсионного метода установлено, в однопетлевом
приближении, совпадение функций Грина фотона в теориях
Даффина-Кеммера-Пето и Клейна-Гордона-Фока.
Доказано также, что после перенормировки совпадают однофотонные вершинные
функции на массовой оболочке для скалярных частиц. (В.Я.Файнберг,
совместно с Б.Пиментелем и Дж.Валверде, ун-т г.Сан-Паулу, Бразилия)
Проекты, выполнявшиеся в 2001 году:
- РФФИ № 00-15-96566 (проект поддержки ведущих научных школ)
Соруководитель: В.Я.Файнберг (участвуют 6 сотрудников и 2 аспиранта)
- РФФИ № 99-01-00376
"Высокосингулярные обобщенные функции в моделях квантовой теории поля"
Руководитель: М.А.Соловьев (3 участника)
- РФФИ № 99-02-16122
"Методы квантовой теории поля и теории струн в квантовой
космологии ранней Вселенной"
Руководитель: А.О.Барвинский (4 участника)
- РФФИ № 01-01-00906
"Представления бесконечномерных алгебр и конформная теория поля"
Руководитель: А.М.Семихатов (4 участника)
- РФФИ № 99-01-00980
"Проблемы ковариантного квантования калибровочных теорий общего вида"
Руководитель: И.А.Баталин (участвуют А.О.Барвинский, А.М.Семихатов,
М.А.Григорьев)
- РФФИ № 99-02-17916
"Фундаментальные проблемы теории калибровочных полей"
Руководитель: И.В.Тютин (участвует М.А.Соловьев)
- РФФИ № 01-01-00539
"Квантовые и классические интегрируемые системы"
Руководитель: С.М.Хорошкин (ИТЭФ) (участвует А.В.Маршаков)
- РФФИ № 00-02-16477
"Квантовые и классические интегрируемые системы"
Руководитель: С.М.Харчев (ИТЭФ) (участвует А.В.Маршаков)
- INTAS 99-0590
"Quantum structure of gauge theories and extended supersymmetry"
Руководитель: A.Sagnotti (участвуют А.В.Маршаков, А.Г.Смирнов)
- INTAS 99-01782
Руководитель: M.Boiti (участвует А.В.Маршаков)
- INTAS 00-00262
"Quantization of general gauge theories"
Руководитель: И.А.Баталин (участвуют А.М.Семихатов,
М.А.Григорьев, И.Ю.Типунин)
- INTAS 00-00561
Руководитель: L.Alvarez-Gaume (участвует А.В.Маршаков)
- INTAS 00-00334
Руководитель: R.Flume (участвует А.В.Маршаков)
Звания, премии, стипендии, награды... :
Б.Л.Воронов (совместно с И.В.Тютиным) удостоен премии им.И.Е.Тамма РАН за
цикл работ "Вопросы формулировки, анализа структуры и перенормировки
калибровочных теорий общего вида"
Преподавание:
Два сотрудника являются преподавателями кафедры "Проблем физики и астрофизики"
факультета общей и прикладной физики МФТИ:
- Б.Л.Воронов - "Cовременные проблемы физики. Введение в квантовую теорию поля",
- И.Ю.Типунин - "Точно решаемые решеточные модели статистической физики".
- И.Ю.Типунин и М.А.Григорьев ведут семинар для студентов "Математические основы
квантовой теории поля".
Участие в конференциях:
1. International Workshop "Physics and Astrophysics of Extra
Dimensions", 18-22 июня 2001 г., Париж, Франция;
А.О.Барвинский (доклад);
2. International Meeting "Quantum Gravity and Spectral Geometry",
2-7 июля 2001 г., Неаполь, Италия;
А.О.Барвинский (доклад);
3. International Workshop "M-Theory Cosmology",
21-26 августа 2001 г., Кембридж, Великобритания;
А.О.Барвинский (доклад);
4. Всероссийское совещание "Классические и квантовые интегрируемые системы",
8-11 января 2001 г., Протвино;
А.В.Маршаков (доклад);
5. International Conference "SUSY-01",
11-17 июля 2001 г., Дубна;
А.В.Маршаков (доклад);
6. 6th Claude Itzykson Meeting "Matrix Models 2001",
18-21 июня 2001 г., Париж, Франция;
А.В.Маршаков (доклад);
7. International Conference "Dualities and Bihamiltonian Structures in
Quantum Fiels and String Theories",
11-12 октября 2001 г., Триест, Италия;
А.В.Маршаков (доклад);
8. Nordic Meeting on String theory,
15-17 октября 2001 г., Стокгольм, Швеция;
А.М.Семихатов, И.Ю.Типунин (доклад);
9. Европейский Экономический Саммит-2001,
29 июня - 3 июля 2001 г., Зальцбург, Австрия;
Б.Л.Альтшулер (доклад)
Список литературы, опубликованной и принятой в печать
в иностранных журналах в 2001 году:
- J.Audretsch, V.D.Skarzhinsky, B.L.Voronov
"Elastic scattering and bound states in the Aharonov-Bohm potential superimposed
by an attractive 1/rho2 potential",
J.Phys.A., 34 (2001) 235;
- A.O.Barvinsky, D.V.Nesterov
"Effective equations in quantum cosmology",
Nucl.Phys.B 608 (2001) 333;
- A.O.Barvinsky, S.Das, G.Kunstatter
"Quantum Mechanics of Charged Black Holes",
hep-th/0102061; Phys.Lett. B517 (2001) 415-420;
- A.O.Barvinsky
"Quantum cosmology at the turn of Millennium",
in: Proceedings of the 9th Marcel Grossmann
Meeting (Rome, July 2000); gr-qc/0101046, 22p.;
- A.O.Barvinsky, S.Das, G.Kunstatter
"Spectrum of Charged Black Holes - The Big Fix Mechanism Revisited",
Class.Quant.Grav. 18 (2001) 4845-4862; gr-qc/0012066;
- A.O.Barvinsky
"Braneworld effective action and origin of inflation",
hep-th/0107244, 18p. (to appear in Phys.Rev.D);
- A.O.Barvinsky
"Effective action, braneworld scenario and cosmology",
Nucl.Phys.B (Proc.Suppl.) 104/1-3 (2001) 135-142;
- G.Barnich, M.Grigoriev, M.Henneaux
"Seiberg-Witten maps from the point of view of consistent deformations
of gauge theories",
JHEP 0110 (2001) 004; hep-th/0106188;
- A.Boyarsky, A.Marshakov, O.Ruchayskiy, P.Wiegmann A.Zabrodin
"On Associativity Equations in Dispersionless Integrable
Hierarchies", Phys.Lett.B515 (2001) 483-492; hep-th/0105260;
- B.L.Feigin, A.M.Semikhatov
"The (sl(2)+sl(2)) / sl(2) Coset Theory as a Hamiltonian
Reduction of D(2|1; alpha)",
Nucl.Phys.B610 (2001) 489-530; hep-th/0102078;
- B.Feigin, S.A.Loktev, I.Yu.Tipunin
"Coinvariants for Lattice VOAs and q-Supernomial Coefficients",
submitted to Commun.Math.Phys.;
- A.Marshakov, P.Wiegmann, A.Zabrodin
"Integrable Structure of the Dirichlet Boundary Problem in Two Dimensions",
hep-th/0109048; (submitted to Commun.Math.Phys.);
- A.Marshakov
"Associativity Equations in Effective SUSY Quantum Field Theories",
in: Proc. of the Conference SUSY01, Dubna, June 2001; hep-th/0108023;
Список литературы, опубликованной и принятой в печать
в российских журналах в 2001 году:
- A.O.Barvinsky, A.Yu.Kamenshchik, C.Kiefer
"Decoherence and ultraviolet divergences in quantum cosmology",
in: "Quantization, Gauge Theory and Strings", Proc. of the Int.Conference
dedicated to the Memory of Prof.E.Fradkin, eds. A.Semikhatov, M.Vasiliev,
V.N.Zaikin) Moscow, ScientificWorld, 2001, v.II, pp. 427-435;
- A.O.Barvinsky, D.V.Nesterov
"Quantum Cauchy Problem in Cosmology",
in: "Quantization, Gauge Theory and Strings", Proc. of the Int.Conference
dedicated to the Memory of Prof.E.Fradkin, eds. A.Semikhatov, M.Vasiliev,
V.N.Zaikin) Moscow, ScientificWorld, 2001, v.II, pp. 415-426;
- V.Ya.Fainberg, B.M.Pimental, J.S.Valverde
"Dispersion method in Duffin-Kemmer-Petiau theory",
in: "Quantization, Gauge Theory and Strings", Proc. of the Int.Conference
dedicated to the Memory of Prof.E.Fradkin, eds. A.Semikhatov, M.Vasiliev,
V.N.Zaikin) Moscow, ScientificWorld, 2001, v.II, pp. 71-82;
- B.L.Feigin, A.M.Semikhatov
"Commutant of the Dq(2|1; alpha) quantum group",
in: "Quantization, Gauge Theory and Strings", Proc. of the Int.Conference
dedicated to the Memory of Prof.E.Fradkin, eds. A.Semikhatov, M.Vasiliev,
V.N.Zaikin) Moscow, ScientificWorld, 2001, v.I, pp. 475-487;
- B.L.Feigin, A.M.Semikhatov, I.Yu.Tipunin
"Possible applications of the semi-infinite construction to integrable lattice models
and the modular functor in CFT",
in: "Quantization, Gauge Theory and Strings", Proc. of the Int.Conference
dedicated to the Memory of Prof.E.Fradkin, eds. A.Semikhatov, M.Vasiliev,
V.N.Zaikin) Moscow, ScientificWorld, 2001, v.I, pp. 488-494;
- M.A.Grigoriev
"Even and Odd Brackets and Quantization",
in: "Quantization, Gauge Theory and Strings", Proc. of the Int.Conference
dedicated to the Memory of Prof.E.Fradkin, eds. A.Semikhatov, M.Vasiliev,
V.N.Zaikin) Moscow, ScientificWorld, 2001, v.II, pp. 194-204;
- A.Marshakov
"Seiberg-Witten Integrable Systems and N=1 SQCD",
in: "Quantization, Gauge Theory and Strings", Proc. of the Int.Conference
dedicated to the Memory of Prof.E.Fradkin, eds. A.Semikhatov, M.Vasiliev,
V.N.Zaikin) Moscow, ScientificWorld, 2001, v.I, pp. 536-548;
- S.S.Shahverdiev, I.V.Tyutin, B.L.Voronov
"On local variational differential operators in field theory",
in: "Quantization, Gauge Theory and Strings", Proc. of the Int.Conference
dedicated to the Memory of Prof.E.Fradkin, eds. A.Semikhatov, M.Vasiliev,
V.N.Zaikin) Moscow, ScientificWorld, 2001, v.II, pp. 101-106;
- A.G.Smirnov, M.A.Soloviev
"Wick power series in indefinite metric field theories",
in: "Quantization, Gauge Theory and Strings", Proc. of the Int.Conference
dedicated to the Memory of Prof.E.Fradkin, eds. A.Semikhatov, M.Vasiliev,
V.N.Zaikin) Moscow, ScientificWorld, 2001, v.II, pp. 107-116;
- M.A.Soloviev
"Connection between spin and statistics, CPT symmetry, and analytic wave
front set of distributions", Proc. of the Int.Conference
dedicated to the Memory of Prof.E.Fradkin, eds. A.Semikhatov, M.Vasiliev,
V.N.Zaikin) Moscow, ScientificWorld, 2001, v.II, pp. 117-130;
- И.А.Баталин, М.А.Григорьев, С.Л.Ляхович
"*-Умножение для систем со связями второго рода из БРСТ-теории",
ТМФ, 128 (2001) 324--360;
- Б.Л.Воронов, Е.В.Кузьмичева
"Формирование сети физкультурно-оздоровительных сооружений с учетом
атмосферной экологии",
Теория и практика физической культуры, 10 (2001) 51;
- А.B.Маршаков
"О первичном квантовании фермионов в компактных измерениях",
ТМФ, 128 (2001) 446-460;
- Б.деВит, А.В.Маршаков
"Электромагнитная дуальность и уравнения ВДВВ",
ТМФ, 129 (2001) ноябрь; hep-th/0105289;
- А.М.Семихатов, И.Ю.Типунин, Б.Л.Фейгин
"Полубесконечная реализация унитарных представлений N=2
алгебры и родственные конструкции",
ТМФ, 126 (2001) 3-62;
- А.М.Семихатов
"Твисты и особые векторы в sl(2|1)-представлениях",
ТМФ, 128 (2001) 474-491;
- А.М.Семихатов, Б.Л.Фейгин
"Косет-теория (sl(2)+sl(2)) / sl(2)
есть гамильтонова редукция супералгебры D(2|1; alpha)",
Письма в ЖЭТФ, 74 (2002) 61-65;
- А.Г.Смирнов, М.A.Соловьев
"О виковых степенных рядах, сходящихся к нелокальныи полям",
ТМФ, 127 (2001) 268-283;
- М.А.Соловьев
"Лоренц-ковариантные ультрараспределения, гиперфункции и
аналитические функционалы",
ТМФ, 128 (2001) 492-514;
|
