– физик-теоретик, член-корреспондент РАН (2006г.), заведующий сектором теории сверхпроводимости Отделения
теоретической физики ФИАН, доктор физико-математических наук (1983г.)
Е.Г. Максимов — крупнейший специалист по теории сверхпроводимости,
динамике решетки, электрон-фононному взаимодействию, расчетам свойств материалов "из первых принципов" и
сегнетоэлектричеству, внесший важный вклад в развитие этих областей.
Е.Г.Максимов родился 27 октября 1938г. в посёлке Апрелевка Московской области. На этом заводе работал его отец,
Григорий Васильевич Максимов, погибший на фронте в 1943г. Все заботы о семье легли на плечи матери, Анны Гавриловны
Кулешовой. Школу окончил с золотой медалью. В школе интересовался многим, писал стихи, отличался фотографической
памятью — мог, посмотрев 1 минуту на страницу немецкого текста, воспроизвести её потом дословно.
В 1955г. Е.Г.Максимов поступил на Физический факультет МГУ, где в то время читали лекции И.К.Кикоин, Л.Д.Ландау,
М.А.Леонтович и другие выдающиеся физики. Лекции Ландау по теоретической физике, прочитанные для курса, на котором
учился Е.Г.Максимов, составили основу многотомной "Теоретической физики" Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшица.
С 1961 по 1963 год работал на математическом факультете Московского университета дружбы народов.
В 1963 г. Е.Г.Максимов поступил в аспирантуру Теоретического отдела ФИАН (ныне Отделение теоретической физики
им.И.Е.Тамма — ОТФ ФИАН), с которым в дальнейшем была связана вся его научная деятельность.
Его научным руководителем был Давид Абрамович Киржниц — теоретик-универсал, одинаково успешно работавший в
ядерной физике, астрофизике, квантовой теории поля, и теории конденсированного состояния. У него Е.Г.Максимов научился
свободному владению аппаратом теоретической физики, строгости анализа, объективной оценке своих и чужих результатов.
Успешно защитил кандидатскую диссертацию в 1968г.
С 1967 по 1973 год работал в Институте физики высоких давлений АН СССР, а с 1973 года - в теоротделе ФИАН.
В то время в теоротделе ФИАН по инициативе В.Л.Гинзбурга начались исследования по проблеме высокотемпературной
сверхпроводимости (ВТСП). Созданные к тому времени сверхпроводники имели критическую температуру (Тк)
не выше 23 К. Было известно, что их сверхпроводящее состояние образуется за счёт притяжения между электронами,
вызванного обменом фононами. Основной идеей ВТСП было создание сверхпроводников, где притяжение между электронами
происходило бы, в основном, за счёт обмена электронными возбуждениями, а не фононами. Поскольку энергия
электронных возбуждений в десятки раз выше, чем фононов, такая замена должна была сильно повысить Тк.
Первоначально предполагалось использовать для этой цели тонкие пленки, окружённые сильно поляризующей средой.
Но уже в первых работах Е.Г.Максимова, выполненных в 1965–66гг. совместно с Д.А.Киржницем, было показано, что
Тк в тонких пленках определяется средней по толщине константой связи, так что влияние поляризующей
среды должно быть небольшим.
Серьезной трудностью для теоретического изучения ВТСП было отсутствие теории взаимодействующих электронов, применимой
к реальным системам. Поэтому важным этапом в развитии теории ВТСП стала формулировка сверхпроводимости на языке
диэлектрической проницаемости (ДП), предложенная Д.А.Киржницем, Е.Г.Максимовым и Д.И.Хомским в 1970г.
Она, в определенном смысле, свела теорию ВТСП к физически более ясной задаче об экранировании. В её рамках была
получена универсальная формула для Тк, одинаково пригодная для сверхпроводников как с фононным, так и с электронным
механизмом. Было показано, что эффективность электронного механизма требует, чтобы электронные возбуждения обеспечивали
отрицательный знак статической ДП (точнее, некоторых её собственных значений).
Такая формулировка проблемы ВТСП позволила проанализировать ряд принципиальных вопросов в общем виде, не опираясь
на конкретные модели. Е.Г.Максимовым было найдено, что отрицательная ДП, хотя и смягчает фононный спектр, но
не ведет с необходимостью к неустойчивости кристаллической решетки. Им была отмечена важная роль эффектов
локального поля и исследована формула Лоренц–Лорентца для поправок на локальное поле в диэлектриках.
В исследовании, выполненном О.В.Долговым, Д.А.Киржницем и Е.Г.Максимовым, было показано, что отрицательный знак
ДП не противоречит принципу причинности и дисперсионным соотношениям Крамерса–Кронига. Была замечена тесная связь
между проблемой ВТСП и устойчивостью по отношению к спонтанной спиновой поляризации электронной подсистемы.
Несмотря на эти успехи, найти системы, где, хотя бы по расчётам, ожидалась Тк порядка 100–300К, оказалось трудно.
В те годы, в пылу обсуждений Е.Г. сравнивал статическое притяжение между электронами за счет электронных же возбуждений
с подвигом барона Мюнхгаузена, который сам себя вытащил из болота за волосы.
Многолетний опыт работ по проблеме ВТСП показал, что для получения надежных значений Тк требуются численные расчеты,
учитывающие все особенности исследуемого материала и свободные от априорной информации.
В начале 80-х годов в ОТФ ФИАН по инициативе Е.Г.Максимова была создана группа по первопринципным расчетам свойств
материалов на основе теории функционала плотности (ТФП). В отличие от большинства тогдашних групп, совершенствовавших
технику вычисления электронной структуры, группа Е.Г. Максимова сосредоточилась на исследовании физических явлений в
сложных системах, где простые модели не могли быть использованы. За несколько лет были разработаны методы вычисления
оптических свойств «из первых принципов», исследованы закономерности оптических и магнитооптических спектров и спектров
плазмонов в переходных металлах, особенности инфракрасного поглощения в металлах, оптика тяжёлых щелочных металлов
под давлением.
Была проанализирована одна из наиболее острых проблем ТФП — проблема диэлектрической щели. Было показано, что
заниженная ширина щели в ТФП по сравнению с экспериментом возникает из-за нелокальности экранированного обмена
в полупроводниках и изоляторах и предложена простая формула, корректирующая расчет. Несколько позднее,
в начале 90-х годов в группе Е.Г.Максимова впервые в мире был разработан эффективный метод вычисления фононных
спектров и электрон-фононного (ЭФ) взаимодействия в кристаллах «из первых принципов». На этой основе в большом
числе сверхпроводников с ЭФ механизмом были рассчитаны температурные зависимости электросопротивления и
теплопроводности, ширины сверхпроводящей щели и ТК, показавшие отличное согласие с экспериментом.
Открытие в 1986г. высокотемпературных сверхпроводников La2–xSrxCuO4, а затем и
YBa2Cu3O7, вызвало шквал экспериментальных и теоретических исследований. Группа Е.Г.Максимова
в числе первых исследовала электронную структуру этих соединений, их поверхность Ферми, рентгеновские эмиссионные спектры и
ядерный магнитный резонанс. Наиболее интересными были расчеты оптических спектров.
Вычисления в рамках ТФП весьма точно
воспроизвели экспериментальные оптические спектры в широком частотном диапазоне, причем в ряде случаев расчеты
предшествовали измерениям. Особенно тщательно была исследована область энергий hω < 0,2 эВ, где оптическая проводимость
сильно зависит от взаимодействия электронов с бозонами (фононами, спиновыми волнами) и дефектами. Теоретическую основу
этих исследований составили работы Е.Г. конца 70-х – начала 80-х годов, в которых были изучены термодинамические и
кинетические свойства сверхпроводников с сильным ЭФ взаимодействием, изотопический эффект, влияние немагнитных примесей
и эффектов ангармонизма. В 90-е годы этот подход был дополнен учетом вершинных поправок к поляризационному оператору,
ответственных за различие между транспортной и сверхпроводящей константами связи и за выполнение оптического правила сумм.
Эти исследования показали, что влияние ЭФ взаимодействия распространяется далеко за границы фононного спектра вплоть до
kT и hω порядка 0,2эВ. Они весьма точно воспроизвели оптические спектры отражения и линейный ход электросопротивления
при T>TК, наблюдаемые в ВТСП, и позволили оценить константу электрон-бозонной связи.
В 2008 г. были изучены почти магнитные сверхпроводники с ЭФ механизмом (MgCNi3, SrRuO4 и др.),
где электроны обмениваются бозонами 2 видов – фононами и спиновыми волнами. Выполнив численные расчеты и
аналитические исследования, Е.Г. с соавторами обнаружили своеобразный резонансный эффект — при близких
значениях фононных и спиновых частот изотопический эффект усиливается, а TК сильно уменьшается.
Наиболее трудным и спорным был и остается вопрос о механизме сверхпроводимости в ВТСП-материалах. Большинство теоретиков
считает сильное кулоновское отталкивание электронов на одном центре главным или одним из главных факторов, ответственных
за ВТСП. Это обстоятельство стимулировало изучение моделей, описывающих спиновый, электронный и другие новые механизмы
сверхпроводимости.
Е.Г.Максимов, учтя опыт предшествующих исследований по проблеме ВТСП, отдал предпочтение традиционному механизму типа БКШ,
сконцентрировав внимание на эффектах сильной ЭФ связи. Но это предпочтение не мешало ему внимательно следить за всеми
новыми исследованиями по ВТСП, прежде всего экспериментальными.
Наиболее полно его подход освещен в обзоре 2010г.,
написанном совместно с М.Л.Куличем и О.В.Долговым. В нём на основе анализа большого числа экспериментальных данных
показано, что в оптимально легированных купратах константа ЭФ взаимодействия имеет величину 1 < λ < 3,5. Слабое экранирование
кулоновского взаимодействия ведёт к отличию электронного спектра от спектра ТФП, сильному взаимодействию электронов со
смещениями атомов поперёк слоев и пику спектральной функции ЭФ взаимодействия для рассеяния вперёд. Эти особенности
качественно объясняют большую величину λ, сильное различие сверхпроводящей и транспортной констант ЭФ связи, d-симметрию
сверхпроводящего параметра порядка и ряд других необычных свойств ВТСП-материалов. Однако сложность структуры купратов и
необходимость учета электронных корреляций не позволяют пока выполнить надежный расчет их TК.
Глубокие знания электронной структуры, динамики решетки и устойчивости кристаллических структур позволили Е.Г.Максимову
внести существенный вклад и в теорию сегнетоэлектричества. Хорошо понимая трудности, связанные с дальнодействующим характером
кулоновского взаимодействия, Е.Г. развил подход, основанный на представлении полной электронной плотности как суммы плотностей
отдельных ионов.
Вводя вспомогательные поля в духе неравновесной термодинамики Леонтовича, он получил уравнения, описывающие деформируемые и
поляризуемые ионы в кристалле. Они стали основой простого и физически ясного метода расчёта полной энергии и фононных
спектров ионных кристаллов и сегнетоэлектриков "из первых принципов", используемого сейчас многими группами.
Для описания температурных эффектов была развита схема, сочетающая первопринципный и феноменологический подходы
(метод ТФП пригоден лишь при T = 0 К). С её помощью были исследованы структурные характеристики перовскитов при T
выше и ниже температуры сегнетоэлектрического перехода и получено хорошее согласие с экспериментами по рассеянию
рентгеновских лучей и нейтронов. Последний расчет решил старый спор о природе сегнетоэлектрического перехода в
перовскитах. Стало ясно, что этот переход является переходом типа смещения и достаточно точно описывается классической
моделью "мягкой моды".
При постановке задач Е.Г.Максимов всегда тщательно отбирал исходные факты (экспериментальные и расчётные), что позволяло
избегать безадресных, далеких от реальности исследований. Этому способствовало тесное сотрудничество со многими
экспериментальными группами, обсуждение с ними физики явлений, внимание к деталям и технике эксперимента.
Нередко из таких обсуждений рождались не только свежие теоретические идеи, но и новые направления работы экспериментаторов.
При теоретическом анализе Е.Г. стремился разглядеть за строгими, и зачастую сложными, теоретическими построениями ясную
физическую картину, понятную и на интуитивном уровне. Обладая острым чувством нового, он в ходе работы нередко вдохновлялся
и идеями классических теорий, которые хорошо знал и ценил.
Свою эрудицию и целостный подход к физике конденсированного
состояния Е.Г.Максимов стремился передать аспирантам и стажёрам, обучавшимся под его руководством.
Он воспитал большое число высококлассных физиков-теоретиков, работающих сейчас в различных областях физики конденсированного
состояния, и помогал становлению многих способных физиков, не являвшихся формально его учениками.
Являясь крупным учёным, Е.Г.Максимов был неравнодушен к проблемам науки в России. В своих статьях и выступлениях на
международных конференциях он всегда отмечал роль отечественной науки, отстаивая при необходимости приоритет российских
учёных.
Многие годы Е.Г. работал в ряде диссертационных советов, в экспертных советах РФФИ, в Научном совете РАН по
физике конденсированного состояния (секции теории твёрдого тела и физики высоких давлений), был одним из активных
членов редколлегии УФН. Его доклады и замечания по научным и организационным вопросам отличались остротой и
неординарным подходом к обсуждавшимся вопросам.
Многим запомнилось его выступление на Общем собрании ОФН РАН в 2010 г.,
посвящённое роли и задачам РАН в развитии науки и образования в новых непростых условиях, сложившихся в нашей стране,
которое инициировало бурную дискуссию и принятие обращения ОФН к Общему собранию РАН.
Выступления на семинарах и конференциях были стихией Е.Г. В них в полной мере проявлялись его эрудиция, бескомпромиссность
в научных вопросах, острый ум, боевой характер и мгновенная реакция. На самые ответственные выступления он выходил без пиджака,
в яркой красной рубашке, символизировавшей боевой настрой и вызов оппонентов на дискуссию.
Е.Г. был одним из самых активных участников Общемосковского семинара по теоретической физике под руководством В.Л.Гинзбурга.
Виталий Лазаревич высоко ценил научную принципиальность и независимость суждений Е.Г., нередко обращался к нему как к эксперту
по широкому кругу вопросов физики конденсированного состояния.
Их объединяло многое: в чём-то схожий характер, преданность сверхпроводящей тематике, общность суждений по многим вопросам.
В.Л. относился к Е.Г. как к любимому ученику — часто обсуждал с ним различные проблемы, планы совместных статей или просил
написать очередной обзор для УФН. Евгений Григорьевич очень ценил это внимание.
Е.Г.Максимов был живым, лёгким в общении человеком, для очень многих просто "Женей". Когда он, проходя по коридору Отдела,
останавливался с кем-то поговорить, вокруг быстро собирался кружок слушателей. С текущих событий, анекдотов разговор нередко
сворачивал на недавнее прошлое. Е.Г. охотно воспоминал о своих встречах со многими известными людьми, не только физиками.
Эти рассказы жили по законам устного жанра — со временем какие-то детали в них исчезали, появлялись новые, но их суть
оставалась неизменной, а сами рассказы становилась ярче и занимательнее.
Е.Г. очень любил поэзию и сам писал хорошие стихи. Он остро чувствовал творчество во всех его проявлениях — в литературе,
науке, жизни. Вот строки его стихов:
Ещё ни образов, ни мыслей,
Всё лишь очерчено едва,
Но как из почек лезут листья,
Так появляются слова.
И направляя в русло звуки,
Из слов выстраивая ряд,
Всегда испытываешь муки
И ощущение утрат.
Но в завершенье этой драмы
Со звуком, смыслом и стихом
Ты добиваешься упрямо
Того, что делает творцом
|
