карта сайта Российская академия наук Физический институт имени П.Н.Лебедева
Отдел теоретической физики имени И.Е.Тамма
об Отделе сотрудники структура семинары, события контакты

краткая информация
история Отдела
годовые отчеты
1945 1953 1954 1955 1956
1957 1958 1959 1960 1961
1962 1963 1964 1965 1966
1967 1968 1969 1970 1971
1972 1973 1974 1975  
1979 1980      
1997 1998 1999 2000 2001
2002 2003 2004 2005 2006
2007 2008 2009
персоналии
Отчеты Отделения за 2002 г.
 
отчет об исследованиях по тематике, относящейся к компетенции Отделения ядерной физики РАН

отчет сектора взаимодействия радиоволн с плазмой
отчет сектора теории сверхпроводимости
отчет сектора теории твердого тела
отчет сектора теоретической биофизики
отчет сектора квантовой теории поля и квантовой статистики
отчет сектора теории элементарных частиц
отчет сектора физики высоких энергий
отчет группы советника РАН В.Гинзбурга

Отчет об исследованиях по тематике,
относящейся к компетенции Отделения ядерной физики РАН
Исследования по тематике, относящейся к компетенции Отделения ядерной физики Российской Академии наук, ведутся в трех секторах Отделения теоретической физики им И.Е.Тамма:

  • квантовой теории поля и квантовой статистики (заведующий - М.А.Васильев),
  • теории элементарных частиц (заведующий - М.А.Соловьев),
  • физики высоких энергий (заведующий - И.В.Андреев)
В этих секторах работают 29 научных сотрудников, из них докторов наук - 17 человек. Трое сотрудников являются членами ОФН РАН - академик Е.Л.Фейнберг и член-корреспонденты В.И.Ритус и В.Я.Файнберг.
Сотрудники этих секторов возглавляют 8 инициативных проектов РФФИ и координируют 2 гранта INTAS. Е.Л.Фейнберг является руководителем, а В.И.Ритус и В.Я.Файнберг соруководителями двух грантов государственной поддержки ведущих научных школ.

За отчетный период сотрудниками секторов опубликовано и направлено в печать свыше 50 работ в реферируемых отечественных и зарубежных журналах и более 20 статей в трудах конференций, сделано более 50 приглашенных докладов на международных конференциях.

Наиболее важные научные результаты, полученные в 2002 г.:

Построена квантовая теория суперструны в искривленном пространстве геометрий плоской гравитационной волны с дополнительным, так называемым, рамоновским полем. Квантование суперструн в рамоновских полях имеет принципиальное значение для реализации программы струнного описания непертурбативной динамики калибровочных полей, которая может привести к аналитическому методу исследования свойств адронов в КХД. Р.Р.Мецаеву впервые удалось явно найти спектр струн на фоне рамоновских полей. Полученный результат существенно расширяет перспективы анализа соответствия теории суперструн и четырехмерных калибровочных теорий в рамках так называемого AdS/CFT соответствия и дает возможность проанализировать на языке теории суперструн режим сильной связи в максимально суперсимметричной теории Янга-Миллса, отвечающей возбуждениям с большой энергией и спином. Возникшее направление стало доминирующим в теории струн в 2002 году и разрабатывается многими авторами в России и за рубежом, а соответствующие оригинальные работы, включая работы Мецаева, получили (согласно базе данных SLAC) ведущие индексы цитирования за последний год.
Руководитель работы: с.н.с., к.ф.м.н. Р.Р.Мецаев

Развит формализм эффективного действия для моделей с бранами, альтернативный методу редукции Калуцы-Клейна. Выполнен анализ и рассмотрены физические приложения построенных эффективных действий для 2-бранных моделей типа Рандалл-Сундрума. Исследован низкоэнергетический спектр эффективной теории и показано наличие безмассовой и массивной гравитонных мод. Выявлен механизм восстановления ньютоновской гравитации в низкоэнергетическом пределе. Обнаружены новые эффекты типа фазовых переходов между качественно различными режимами (локальным и нелокальным). Полученные результаты являются существенным вкладом в новую область физики высоких энергий - физики бран, основным предположением которой, мотивированным теорией струн, является то, что наблюдаемый материальный мир может быть привязан к (4-мерному) подмногообразию, вложенному в пространство большего числа измерений, и в рамках которой предлагаются решения проблемы иерархии, объясняется наблюдаемое космологическое ускорение, исследуется новый класс космологических сценариев происхождения Вселенной.
Руководитель работы: в.н.с., д.ф.-м.н. А.О.Барвинский

Предсказана возможность регистрации черенковского излучения электронов с ускорителя TESLA в пучках оптических лазеров и изучено рождение пар в этих условиях. Эти эксперименты позволят начать изучение вакуума квантовой электродинамики в условиях большой константы связи, поскольку в сильных лазерных полях параметром разложения становится не просто постоянная тонкой структуры, а она домножается на большую величину, связанную с интенсивностью поля. Соответствующая теория была развита много лет назад в работах сотрудников и аспирантов ОТФ ФИАН. Новым является анализ перспектив наблюдения таких процессов на ускорителях SLC, LEP, LHC и RHIC. Единственное ограничение определяется мощностью доступных лазеров и, видимо, будет полностью снято в ближайшее время в связи с бурным продвижением в этом направлении. Вопрос о черенковском излучении в фотонной среде рассмотрен также для изучения перспектив регистрации с его помощью частиц сверхвысоких энергий, недавно наблюденных в космических лучах. Показано, что энергетический порог для такого наблюдения слишком высок 1029 эВ), чтобы эффект можно было зарегистрировать, поскольку энергии частиц в космических лучах не превышают 1021 эВ. Столь высокий порог связан с очень низкой плотностью космического микроволнового (реликтового) излучения (около 500 фотонов/см3).
Руководитель работы: г.н.с., д.ф.м.н. И.М.Дремин

Основные итоги научно-организационной деятельности

Сотрудники секторов участвовали в реализации программы "Квантовая макрофизика" Министерства промышленности, науки и технологий по теме: "Квантовая гравитация и проблема дополнительных пространственных измерений".
В истекшем году завершены работы по гранту РФФИ-00-02-16101a, рук.: д.ф.м.н. И.В.Андреев; остальные гранты и проекты продолжаются.

Информация об издательской деятельности

  1. Академик Е.Л.Фейнберг подготовил к печати второе издание книги "Эпоха и личность" ( Изд-во физ-мат. лит.).
  2. А.М.Семихатов и В.Н.Зайкин подготовили к публикации в издательстве "Scientific World" Труды третьей Международной конференции по физике, посвященной памяти академика А.Д.Сахарова
  3. И.А.Баталин, М.А.Васильев, Б.Л.Воронов, М.А.Соловьев и И.В.Тютин участвовали в подготовке книги "Multiple Facets of Quantization and Supersymmetry. Michael Marinov Memorial Volume" (World Scientific, Singapore, 2002), посвященной памяти профессора М.Маринова

Основные научные результаты, полученные в 2002 г.:

  1. Исследовано поведение фермионов в среде в условиях, когда их эффективная масса изменяется со временем. Одночастичные распределения и двухфермионные корреляции рассчитаны для пространственно однородной среды.Показано, что корреляции кварка и антикварка с противоположно направленными импульсами и противоположными спиральностями могут служить указанием на резкий фазовый переход между состояниями сильно взаимодействущей материи. (И.В.Андреев)

  2. Предсказана возможность регистрации черенковского излучения электронов с ускорителя TESLA в пучках оптических лазеров, а также изучено рождение пар в этих условиях. Эти эксперименты позволят начать изучение вакуума квантовой электродинамики в условиях большой константы связи. (И.М.Дремин)

  3. Показано, что порог черенковского излучения на космическом фоновом излучении слишком высок, чтобы это излучение удалось наблюдать. (И.М.Дремин)

  4. Сформулированы и систематизированы основные результаты по применению КХД к процессам множественного рождения частиц в e+e---процессах, а также обозначены некоторые проблемы, связанные с расчетами в высших приближениях теории возмущений КХД. (И.М.Дремин)

  5. Метод вейвлет-анализа описан в изложении для специалистов, изучающих масштабно-инвариантные закономерности в экологии.(И.М.Дремин, О.В.Иванов, В.А.Нечитайло)

  6. Проведено сравнение дипольного и партонного подходов в квантовой хромодинамике. Сопоставлены с экспериментом результаты высших приближений обоих подходов о поведении распределений по множественности в неупругих процессах. (И.М.Дремин)

  7. В деталях изучено соотношение между матричными моделями и системами типа Зайберга-Виттена, которое недавно было обнаружено Дийграафом и Вафой. В частности, доказано, что статистическая сумма эрмитовой одноматричной модели в планарном пределе больщих N совпадает с препотенциалом соответствующей теории Зайберта-Виттена. Эта статистическая сумма является логарифмом уиземовской тау-функции. Соответствующая иерархия Уизема также была построена явно. (А.Д.Миронов)

  8. Рассмотрена общая картина взаимодействия тяжелых ядер и сопоставлены различные подходы к их теоретическому описанию. Показано, что в рамках гипотезы о существовании промежуточной (между адронным веществом и кварк-глюонной плазмой) фазы, состоящей из свободных массивных конституентных кварков (валонов), пионов и каонов, возможно объяснить результаты экспериментов на ускорителях AGS/BNL, SPS/CERN и RHIC/BNL по рождению различных адронов в центральной области быстрот. При этом не возникает внутренних несоответствий и ряда трудностей, присущих подходам, не учитывающим эту фазу. Предсказаны соотношения между (еще не измеренными) множественностями других частиц, в том числе и для строящегося ускорителя LHC/CERN. (И.И.Ройзен, Е.Л.Фейнберг)

  9. Используя формулировку Грина-Щварца, построено действие IIB суперструны в плосковолновом пространстве с конденсатами Рамон-Рамоновских полей. После фиксации локальной фермионной симметрии (симметрии Зигеля) и симметрии диффеоморфизмов двумерной поверхности, действие оказывается квадратичным, как по бозонным, так и по фермионным координатам суперструны, и является, таким образом, первым примером точно решаемой модели суперструны распространяющейся в искривленном пространстве времени с конденсатами Рамон-Рамоновских полей. Изучена классическая динамика этой модели супеструны: решены уравнения движения, построены скобки Дирака-Пуассона для динамических переменных, найдены Нетеровские токи. (Р.Р.Мецаев)

  10. Используя конусную формулировку, реализована процедура квантования модели IIB суперструны, распространяющейся в плосковолновом пространстве с конденсатами Рамон-Рамоновских полей. Построен квантовый Гамильтониан и квантовые Нетеровские токи. Спектр безмассовых мод, полученных при квантовании IIB суперструны, сравнен со спектром безмассовых мод IIB супергравитации на фоне плосковолнового пространства с конденсатами Рамон-Рамоновских полей (которые были изучены независимо) и продемонстрировано их соответствие. (Р.Р.Мецаев)

  11. В формализме конусной формулировки релятивистской динамики в AdS построено действие для безмассовых полей произвольного спина и произвольного типа симметрии в пространстве AdS(5). Построено также действие для массивных самодуальных полей произвольного спина в AdS(5). (Р.Р.Мецаев)

  12. Построено действие описывающее суперсимметричную динамику бесконечного набора симметричных бозонных и фермионных калибровочных полей высших спинов распространяющихся на фоне пятимерного пространства анти-де Ситтера в первом нетривиальном порядке по взаимодействию (кубичное приближение). (К.Б.Алкалаев и М.А.Васильев)

  13. Найден бесконечный набор сохраняющихся токов высших спинов для sp(2M)- симметричных динамических систем в 1/2М(М+1)-мерном обобщенном пространстве- времени. Так как динамика в обобщенном пространстве-времени при M=2,4,8,16, ... эквивалентна конформной динамике бесконечного набора полей в d-мерном пространстве-времени Минковского при d=3,4,6,10,... соответственно, построенные токи в обобщенном пространстве-времени генерируют бесконечный набор конформных токов высших спинов (в основном новых) в пространстве-времени Минковского. Заряды имеют вид М-мерных интегралов от билинейных комбинаций полевых переменных, а их сохранение означает независимость от локальной вариации М-мерной поверхности интегрирования аналогичной поверхности Коши в обычном пространстве-времени. Сохраняющийся скалярный заряд задает инвариантную положительно-определенную норму в пространстве квантовых состояний. (М.А.Васильев)

  14. Предложена калибровочная теория взаимодействующих симметричных тензорных полей рангов s=0,1,2,3,..., которая обобщает Вейлевски-инвариантную дилатонную гравитацию на случай симметричных полей высших рангов, в пространстве произвольной размерности d>2. После пертурбативного разложения около конформно плоского вакуума, функционал действия описывает конформную теорию высших спинов. В частности, квадратичный по флуктуации член распадается в сумму свободных конформных теорий высших спинов, которые являются калибровочными теориями симметричных бесследовых тензоров ранга s с действиями порядка (d-4+2s) по производным, предложенными в случае d=4 Фрадкиным и Цейтлиным и изучавшимися на уровне кубичного взаимодействия Фрадкиным и Линецким. Исследованы старшие порядки разложения по взаимодействию. (А.Ю.Сегал)

  15. Изучена перестройка связей в связи первого и второго родов, согласованная с процедурой Дирака, т. е. не нарушающая деление связей согласно этапов процедуры Дирака. Возможность такой перестройки важна для изучения калибровочных симметрий в лагранжевой и гамильтоновой формулировках. Рассмотрен класс лагранжевых теорий, в которых часть координат входит в функцию Лагранжа без производных по времени (вырожденные координаты). Показано, что в этих случаях удобно модифицировать определение гессиана и деление теорий на сингулярные и несингулярные, что позволяет упростить процедуру гамильтонизации. В частности, в обобщенной процедуре нет необходимости введения импульсов, сопряженных вырожденным координатам. Выполнено квантование псевдоклассической описании модели вейлевской частицы в 3+1 измерениях в рамках процедуры квантования моделей с вырожденными координатами (т. е. с координатами, которые входят в лагранжиан без производных по времени). На примере этой модели обсуждается проблема квантования классических постоянных, характерная для большинства псевдоклассических моделей релятивистских частиц. (И.В.Тютин совместно с Д.М.Гитманом)

  16. БРСТ методы, до настоящего времени развитые в квантовании калибровочных теорий, непременно включают "антисимметрические" алгебраические структуры типа (открытых) алгебр Ли, т.е. основанные на (супер)коммутаторах или скобках Пуассона. Новый результат состоит в распространении БРСТ-схемы на ассоциативные алгебры. Переход к ассоциативной алгебре от соответствующей ей алгебры Ли достигается с использованием операторного формализма квантования приводимых калибровочных теорий. Такой подход позволяет построить БРСТ оператор, нильпотентность которого выражает ассоциативность умножения, в виде дифференциального оператора на пространстве некоммутативных дифференциальных форм, связанных с данной ассоциативной алгеброй. (И.А.Баталин совместно с А.М.Семихатовым)

  17. Подробно изучена симметрия между рождением пар безмассовых бозонов или фермионов ускоренным зеркалом в 1+1-пространстве и излучением отдельных фотонов или скалярных квантов электрическим или скалярным зарядом в 3+1-пространстве. Связь коэффициентов Боголюбова, описывающих процессы, генерируемые зеркалом, с фурье-компонентами плотности тока или заряда приводит к совпадению спина любых возмущений, билинейных по скалярному или спинорному полю, со спином квантов, испускаемых электрическим или скалярным зарядом. Получено соотношение, приводящее к совпадению изменений самодействия и вакуум-вакуумных амплитуд для ускоренного зеркала в двумерном пространстве-времени и заряда в четырехмерном пространстве-времени. Таким образом, оба инварианта Лоренцовой группы, спин и масса, выполняют существенную роль в установленной симметрии. Симметрия фиксирует значение квадрата затравочного заряда в квантовой электродинамике: e20=1, что соответствует значению затравочной постоянной тонкой структуры, равному a0=1/4p. (В.И.Ритус)

  18. Получены семейства полных наборов решений уравнений Клейна-Гордона и Дирака в постоянном электрическом поле и показано, что классификация решений в наборе с квантовыми числами p1, p2, p3 (т.е. указание знака частоты решения и их in-, out- индексов) определяет классификацию в любом другом наборе. Установлена связь решений в этой классификации с решениями, классифицированными по знаку импульса проходящей волны в задачах рассеяния на одномерном потенциальном барьере. Тем самым подтверждено, что классификация барьерных решений, осуществленная ранее А.И.Никишовым, верна, а классификация других авторов ошибочна. Показано, в каких случаях по коэффициентам преобразования Боголюбова для решений в постоянном электромагнитном поле можно найти амплитуду вакуум-вакуумного перехода и в каких случаях знания коэффициентов Боголюбова для этого недостаточно. Показано, как в рассматриваемом случае нужно фиксировать фазы коэффициентов Боголюбова для того, чтобы амплитуда вакуум-вакуумного перехода выражалась через них. (А.И.Никишов)

  19. Предложена физически новая постановка задачи о падении на центр в квантовой механике, основанная на представлении о сингулярном центре как о черной дыре. Рассмотрено радиальное уравнение Шредингера с сингулярным потенциалом притяжения. В результате, известные осциллирующие в сингулярности решения получают интерпретацию как принадлежащие непрерывному спектру свободные частицы, поглощаемые и излучаемые центром. Рассмотрены два кинематических сектора. В одном из них асимптотически свободные в точке сингулярности решения образуют стоячую волну и не могут уходить на бесконечность (удержание без образования связанных состояний). В другом секторе происходит частичный деконфайнмент с частичным отражением частиц, испущенных центром, обратно в центр. Получено выражение для унитарной 2х2 матрицы рассеяния, обслуживающей соответствующую двухканальную задачу, в терминах функций Йоста. (А.Е.Шабад)

  20. Развито систематическое квантование теории струн на Рамон-Рамоновском фоне с плосковолновой метрикой в калибровке светового конуса, определен вакуум теории, легчайшие состояния, а также изучены различные пределы. Точно найдены спектры струнных теорий на плосковолновых (рр) фонах являющихся пределами AdS(5)xS(5) и AdS(3)xS(3). Также прояснена общая структура действия Грина-Шварца на pp-фонах и построены примеры, в которых конусное действие содержит не только массивные слагаемые, но и потенциалы взаимодействия и может быть связано с некоторой интегрируемой 2-d теорией (Р.Р.Мецаев и А.А.Цейтлин, а также А.А.Цейтлин совместно J.G.Russo)

  21. Расширено и прояснено наблюдение Губсера, Клебанова и Полякова состоящее в том, что классическое решение, описывающее вращающуюся струну в пространстве AdS, может быть ассоциировано со степенью свободы струны имеющую большой спин, и которая в калибровочной теории соответствует минимальному калибровочно-инвариантному оператору твиста. Показано, что квазиклассическое приближение, основанное на разложении по степеням натяжения струны вблизи классического струнного решения с ненулевыми сохраняющимися квантовыми числами, предоставляет очень полезную информацию о структуре спектра струнных состояний в пространстве AdS(5)xS(5). (А.А.Цейтлин совместно с С.Фроловым)

  22. Показано, что связь между размерностью (энергией струнного состояния) и спином не получает поправок порядка выше чем первая степень lnS во всех порядках разложения по обратным степеням натяжения струны. Данное наблюдение дает возможность проверки совместности струнно-калибровочной дуальности в секторе больших спинов. (А.А.Цейтлин совместно с К.Зарембо)

  23. Развит метод вычисления эффективного действия, альтернативный процедуре Калуцы-Клейна. Эффективное действие 2-бранной модели Рандалл-Сундрума обобщено на случай модели с двумя искривленными де-ситтеровскими или анти-де-ситтеровскими бранами. Рассмотрены фазовые переходы между локальными и существенно нелокальными фазами эффективной теории на бранах и указаны приложения к отталкивающему взаимодействию между бранами. Впервые предложен и изучен механизм возникновения гравитонных осцилляций, индуцированных полем радиона. (А.О.Барвинский, совместно с А.Ю.Каменщиком, A.Rathke, C.Kiefer, университет г.Кельн, Германия)

  24. Предложен новый способ вычисления нелокальной части эффективного действия, основанный на пересуммировании ряда разложения для ядра теплопроводности и его следа при больших значениях параметра собственного времени. Построено нелокальное эффективное действие, обобщающее локальный потенциал Коулмена-Вейнберга на случай неоднородного фонового поля. Установлена дуальность между краевыми задачами Дирихле и Неймана, возникающая в задачах бранной космологии. (А.О.Барвинский и Д.В.Нестеров, совместно с В.Мухановым, университет г.Мюнхен, Германия)

  25. Исследована специфика наложения граничных условий в редуцированном фазовом пространстве для сферически-симметричных черных дыр в широком классе гравитационных моделей и найдено каноническое преобразование, позволяющее провести квантование явно. Исследованы спектры площади горизонта и заряда, доказана их дискретность. Показано отсутствие в спектре экстремальных черных дыр. (А.О.Барвинский, совместно с S.Das, G.Kunstatter, университет г.Виннипег, Канада)

  26. Исследованы различные варианты обобщения многомерной бранной модели Рандалл-Сундрума с целью получения теоретических предсказаний относительно значений ряда наблюдаемых фундаментальных констант: массовой иерархии, калибровочных констант и недавно обнаруженной в астрофизических экспериментах сверхмалой положительной космологической постоянной (квинтэссенции) наблюдаемой Вселенной. Именно эти величины удалось получить в одной из моделей. (Б.Л.Альтшулер)

  27. Разработана схема БРСТ-анти-БРСТ симметричного квантования систем со связями второго рода. В основе метода лежит рассмотрение переменных конверсии как вспомогательных связей второго рода, двойственных исходным связям. По сравнению со стандартной схемой конверсии данный подход обладает более высокой симметрией, что указывает на возможность его приложений к задачам с нетривиальной глобальной геометрией связей. (М.А.Григорьев, совместно с И.А.Баталиным)

  28. Исследована структура некоммутативных моделей Янга-Миллса и Черна-Саймонса. Предложена рекурсивная процедура построения отображения Зайберга-Виттена, основанная на технике локальных БРСТ когомологий. Проведен пертурбативный (по параметру некоммутативной деформации) анализ наблюдаемых, сохраняющихся токов и связанных с ними глобальных симметрий. (М.А.Григорьев, совместно с G.Barnich, Брюссельский университет, Бельгия и F.Brandt, институт Макса Планка, Лейпциг, Германия)

  29. Развита формулировка некоммутативных моделей Янга-Миллса для произвольных калибровочных групп, основанная на построении эффективной теории с помощью отображения Зайберга-Виттена и обобщающая на все порядки по параметру некоммутативности конструкцию, недавно предложенную B.Jurvco, S.Schraml, P.Schupp, J.Wess. Исследован естественный произвол в отображении Зайберга-Виттена и показано, что он может привести к неоднозначности в лагранжиане, неустранимой переопределением полей. (М.А.Григорьев, совместно с G.Barnich, Брюссельский университет, Бельгия и F.Brandt, институт Макса Планка, Лейпциг, Германия)

  30. Изучены возможные обобщения некоммутативной теории Янга-Миллса на случай общей геометрии пространства-времени (т.е. общего *-умножения). Показано, что такое обобщение не достигается одной лишь модификацией лагранжиана и требует введения вспомогательных компонент поля Янгам-Миллса. В случае, когда пространство-время является симплектическим многообразием а *-умножение определяет его квантование, некоммутативное поле Янга-Миллса естественным образом представляется как дифференциальный оператор произвольного порядка. (М.А.Григорьев и А.М.Семихатов)

  31. Продолжено исследование связи уравнений ВДВВ с функциональными уравнениями на вторые производные, простым примером которых являются бездисперсионные соотношения типа Хироты. Показано, что уравнения ВДВВ самого общего вида можно переписать в такой форме, и проведен анализ простейших решений полученных функциональных соотношений. Получен ряд новых технических результатов, связанных с формулой вычетов и вспомогательной линейной задачей. (А.В.Маршаков)

  32. Исследована структура вакуумов и низкоэнергетических эффективных теорий в N=1 (точнее, мягко нарушенной N=2) суперсиммеричной хромодинамике. Анализ, основанный на квазиклассике в области слабой связи и использовании точных решений теории Виттена-Зайберга, позволяет продемонстрировать, что в суперсимметричной теории существуют вакуумы, где конфайнмент монополей имеет те же свойства, что и ожидаемый конфайнмент в реальной КХД. Предложено обобщение БПС-уравнений Богомольного на случай многих полей, и исследованы качественные свойства их решений. (А.В.Маршаков)

  33. Исследованы деформации задачи Дирихле в двух измерениях. Показано, что они обладают скрытой интегрируемой структурой, откуда следует, что функция Грина задачи Дирихле выражается через вторые производные логарифма тау-функции бездисперсионной цепочки Тоды, связанной с конформными отображениями. В частном случае возникает хорошо известное решение одноматричной модели. (А.В.Маршаков, совместно с П.Вигманом и А.Забродиным, Институт биохимической физики РАН)

  34. В рамках исследования двумерных конформных моделей рассмотрены представления модулярной группы нового вида на функциях, не являющихся двояко-квазипериодическими. Эти функции, называемые высшими функциямии Аппеля, удовлетворяют открытым соотношениям квазипериодичности, в которых при сдвиге на "период" возникают тэта-функциональные слагаемые. В качестве применения исследовано действие модулярной группы на некотором классе характеров аффинной супералгебры Ли sl(2|1), не периодичных под действием спектрального потока. Это дает пример ситуации, когда замкнутость под действием модулярных преобразований и тем самым состоятельность соответствующей конформной теории поля требует включения представлений иной структуры по сравнению с первоначально выбранными. (А.М.Семихатов и И.Ю.Типунин, совместно с A.Taormina, университет г.Дарем, Англия)

  35. Разработана конструкция, позволяющая строить по фельдеровскому комплексу логарифмическое расширение двумерной конформной теории поля с соответствующим пространством состояний и вакуумом. Она включает расширение киральной алгебры и деформирование ее представления. Конструкция дает, в частности, расширение стандартных БРСТ-комплексов для (2,p) минимальных моделей Вирасоро и для sl(2) модели Весса-Зумино-Виттена. (М.А.Семихатов и И.Ю.Типунин, совместно с J.Fjelstad, J.Fuchs, S.Hwang, университет г.Карльстад, Швеция)

  36. Разработан метод вычисления коинвариантов решеточных вертекс--операторных алгебр. Показано, что суперномиальные коэффициенты (возникающие во многих комбинаторных задачах) являются характерами соответствующих пространств коинвариантов. Получена связь этих коинвариантов с модулярным функтором соответствующей конформной теории поля. (И.Ю.Типунин, совместно с Б.Л.Фейгиным, ИТФ)

  37. Предложена новая обобщенная формулировка спектрального условия для квантовых полей с высокосингулярным инфракрасным поведением, вакуумные средние которых корректно определены лишь при усреднении с аналитическими в импульсном пространстве функциями. Евклидова формулировка КТП, развитая Остервальдером и Шрадером, распространена на теории с инфракрасно сингулярной индефинитной метрикой, включая калибровочные. Получено соответствующее обобщение теоремы реконструкции. (А.Г.Смирнов)

  38. Показано, что классы эквивалентности квантовых полей, введенные Борхерсом, допускают естественное расширение, включающее нелокальные поля с произвольно сингулярным ультрафиолетовым поведением. Физическая значимость такого расширения в том, что эквивалентные поля имеют одну и ту же матрицу рассеяния, как и в исходной теории Борхерса. Основной пункт состоит в замене локальной коммутативности условием асимптотической коммутативности, которое ближе к макропричинности и обеспечивает нормальную связь спина со статистикой и существование СРТ-симметрии в нелокальной теории поля. (М.А.Соловьев)

  39. Развито последовательное квантование теории Даффина-Кеммера-Пето со связями 1-го и 2-го рода при конечной температуре и наличии химического потенциала. Установлена эквивалентность многофотонных функций Грина в теориях Даффина-Кеммера-Пето и Клейна-Гордона-Фока при конечных температурах. Результат подтвержден расчетом в однопетлевом приближении поляризационного оператора. (В.Я.Файнберг, совместно с Б.Пиментелем, университет г.Сан-Паулу, Бразилия)

 

 

Отдел теоретической физики им.И.Е.Тамма, 2002