26 мая 2023 г.
Ю.А. Агеева
Космологические решения в скалярно-тензорной теории Хорндески
Доклад посвящен исследованию классических космологических решений без
начальной сингулярности в скалярно-тензорных теориях гравитации со старшими
производными. В определенном подкласса теории Хорндески были построены такие
несингулярные эпохи ранней Вселенной как генезис и Вселенная с отскоком. При
определенном выборе параметров лагранжиана в построенных моделях на ранних
временах отсутствует режим сильной связи (применимо классическое полевое
описание), решения устойчивы на всех временах, а возмущения распространяются
со скоростями меньшими, чем скорость света. Далее, на примере сжимающейся
Вселенной, которая конформно связана с моделью инфляции, показано, что
размерный анализ проблемы сильной связи не всегда дает правильный ответ и,
поэтому, требуется проводить более точный анализ проблемы сильной связи с
помощью диаграммной техники и унитаных ограничений. В качестве интересного в
космологическом контексте примера, были найдены соотношения унитарности и
унитарные ограничения в теории, которая содержит скалярные поля с различными
скоростями звука
19 мая 2023 г.
В.В. Серебренников, А.Е. Шабад
Спектргенерирующая алгебра нарушенной симметрии О(4) для движения в
произвольном центральном потенциале. Забытое старое
Для механической задачи о движении материальной точки в произвольном
(некулоновом) центральном силовом поле построен аналог вектора Рунге-Ленца-
Лапласа, компоненты которого образуют вместе с компонентами углового момента
алгебру О(4) относительно скобок Пуассона. Привязав эволюцию этого вектора к
прецессии орбиты материальной точки, удается с достаточной однозначностью
записать исходный гамильтониан в виде функции от оператора Казимира алгебры О
(4) и от Казимира ее подалгебры О(3) -- квадрата углового момента.
Подстановка целочисленных собственных значений этих двух операторов в
гамильтониан приводит к квазиклассическому спектру Бора-Зоммерфельда
12 мая 2023 г.
К.В. Степаньянц
Объединение констант связи в перевернутой E_8 ТВО
Объединение калибровочных констант связи исследуется на классическом уровне в
предположениях, что цепочка нарушения симметрии имеет вид E_8 -> E_7 x U
(1) -> E_6 x U(1) -> SO(10) x U(1) -> SU(5) x U(1) -> SU(3) x SU(2) x U(1) и
только компоненты представления 248 группы E_8 могут приобретать вакуумные
средние. Показано, что имеется несколько вариантов для соотношений между
калибровочными константами связи получающейся теории, но только один
вариант нарушения симметрии соответствует \alpha_3=a\alpha_2 и \sin^2
(\theta_W)=3/8. Кроме того только в этом варианте состав полей получающейся
теории позволяет разместить все суперполя МССМ. Также замечено, что этот
вариант нарушения симметрии соответствует случаю, когда все представления,
которые приобретают вакуумные средние, имеют минимальные значения
модулей соответствующих U(1) зарядов
28 апреля 2023 г.
Д.В. Быков
Суперсимметричная CP^n-модель
Я расскажу о новых подходах к исследованию суперсимметричной CP^n-модели и
ее квантовомеханических аналогов. Данный метод основан на обнаруженной
автором эквивалентности между сигма-моделями и моделями Гросса-Неве. В
квантовой механике поля модели Гросса-Неве задают набор канонических
переменных, удобных для нахождения волновых функций в SU(n)-инвариантном
виде, в том числе при наличии монопольного заряда. В двумерном случае в
рамках новой формулировки возможно построение SU(n)-инвариантной теории
возмущений, что, в частности, позволило вычислить бета-функцию вплоть до
четырехпетлевого приближения. Если позволит время, я также опишу
естественное обобщение данной модели на случай римановых поверхностей
21 апреля 2023 г.
В.В. Мишняков
W-представление и суперинтегрируемость в матричных моделях (продолжение)
В матричных моделях известно два интересных феномена. Во-первых, это W-
представление. А именно, часто удается представить статсумму, как результат
действия некоторого дифференциального оператора по константам связи на
простую функцию. Во-вторых, в широком классе моделей известно свойство
суперинтегрируемости, когда для специального базиса в пространстве
инвариантнх многочленов известны явные и простые формулы для средних. Я
расскажу о связи между этими двумя явлениями и рассмотрю в подробностях
случай гауссовой модели. В частности, оказывается важным изучать специальные
представления алгебры W_{1+\infty}
14 апреля 2023 г.
В.В. Мишняков
W-представление и суперинтегрируемость в матричных моделях
В матричных моделях известно два интересных феномена. Во-первых, это W-
представление. А именно, часто удается представить статсумму, как результат
действия некоторого дифференциального оператора по константам связи на
простую функцию. Во-вторых, в широком классе моделей известно свойство
суперинтегрируемости, когда для специального базиса в пространстве
инвариантнх многочленов известны явные и простые формулы для средних. Я
расскажу о связи между этими двумя явлениями и рассмотрю в подробностях
случай гауссовой модели. В частности, оказывается важным изучать специальные
представления алгебры W_{1+\infty}
7 апреля 2023 г.
А.В. Корибут, В.Е.Диденко
О z-доминировании, сдвиговой симметрии и спин-локальности в теории высших спинов
Пертурбативный анализ уравнений Васильева приводит к появлению так назыаемых
z-доминированных нелокальностей, которые пропадают из вершин взаимодействия
во всех известных случаях. Последнее позволяет выдвинуть предположение, что
исчезнование z-доминированных нелокальностей носит универсальных характер. В
докладе будут уточнены условия этого предположения, включающие так
называемую сдвиговую симметрию, и доказана справедливость предположения
31 марта 2023 г.
А.С. Ильин
Уравнения турбулентного транспорта и стохастическое квантование
В докладе речь пойдет об уравнениях транспорта в изотропных стохастических
потоках и методах определения их асимптотических решений. Я буду обсуждать
возможность сведения параболических уравнений общего вида к уравнению
Фоккера-Планка для плотности вероятности некоторого уравнения Ланжевена. Для
Евклидового уравнения Шредингера такой процесс известен как "стохастическое
квантование". Я расскажу как его можно обобщить на параболические уравнения
общего вида, а в качестве приложения найду пороговую кривую устойчивости для
пассивного вектора и скаляра в рамках модели Казанцева
24 марта 2023 г.
М.М. Павлов
Глобальные блоки на торе и уравнения Казимира
Рассматриваются глобальные блоки на торе в специальном "ожерельном" канале.
Мы покажем, как данные блоки генерируют глобальные блоки с произвольной
топологией канала и выведем уравнения Казимира для данных блоков. Далее мы
обсудим простейшие случаи, когда ожерельные блоки могут быть явно вычислены
и проверим, что они удовлетворяют уравнениям Казимира. Доклад основан на
работах arxiv.org/abs/2205.05038 и arxiv.org/abs/2302.10153
17 марта 2023 г.
Т.А. Русалев
Острова зацепленности для конечных регионов в случае черной дыры Шварцшильда (продолжение)
10 марта 2023 г.
Т.А. Русалев
Острова зацепленности для конечных регионов в случае черной дыры Шварцшильда
В докладе будет обсуждаться образование островов зацепленности для вечной
черной дыры Шварцшильда для регионов конечного размера, в которых собирается
излучение Хокинга. В зависимости от размера конечных регионов возникает
качественно новое поведение, такое как "разрыв" поверхности Коши, разрывная
эволюция энтропии зацепленности, отсутствие образования острова и
несимметричные решения для острова. Показывается, что островное предписание
не позволяет решить информационный парадокс для некоторых типов конечных
регионов. Также продемонстрировано, что основные свойства энтропии
зацепленности чистого состояния составной системы черная дыра + излучение,
вообще говоря, не выполняются
3 марта 2023 г.
Е.К. Каркарьян
Proton-proton scattering at the LHC with the lepton pair production via
photon-photon fusion
Analytic formulas for the cross section of the reaction
pp -> p+l++l−+X
are presented. Fiducial cross section are compared with those measured
recently by the ATLAS collaboration
17 февраля 2023 г.
Д.С. Пономарев
On higher-spin holography in flat space
We prove the flat space analogue of the Flato-Fronsdal theorem. It features
the flat space singleton representation suggested recently. We do that by
deriving a kernel that intertwines a pair of singleton representations with
massless higher-spin fields in flat space. Next, we derive two-point
functions of flat space singletons, which are then used to construct two-
and three-point scattering amplitudes in the dual theory of massless higher-
spin fields. These amplitudes agree with amplitudes in the chiral higher-
spin theory
10 февраля 2023 г.
К.В. Базаров
Петлевые поправки в квантовой теории поля на фоне пространств с горизонтами событий
С одной стороны, равномерно ускоренный наблюдатель видит вакуум Минковского
как тепловую баню с температурой Унру. С другой стороны, широко известно,
что безмассовые частицы приобретают эффективную массу за счет взаимодействия
с тепловой баней - иными словами, генерация массы является важным свойством
термальных состояний. Мы постараемся разобраться, воспроизводит ли состояние
Унру это свойство, меняет ли оно спектр частиц и к каким физическим
последствиям это приводит
3 февраля 2023 г.
К.А. Губарев
Обобщение 11-мерной супергравитации
Существует два наиболее распространенных способа описания струны: формализм
РНС (Рамон, Навье, Шварц) и формализм ГШ (Грин, Шварц). В первом подходе для
согласованности тории струн необходимо сохранение Вейлевской инвариантности
на квантовом уровне, что сводится к требованию обнуления бета функции для
фоновых полей (метрики, оля Кальба-Рамонда и дилаона, на фоне которы
распространяется струна), играющих роль констант связи. В пределе сильно
натянутых струн это требование эквивалентно уравнениям супергравитации. Во
втором подходе для согласованности теории струн требуется сохранение каппа
симметрии, что приводит к уравнениям обобщеной супергравитации на фновые
поля.
Мы обсудим альтернативный способ построения уравнений обобщенной 10-мерной
супергравитации при помощи неунимодулярных Янг-Бакстеровских бивекторных
деформаций 10-мерной супергравитации в формализме двойной теории поля. Такой
подход можно обобщить на 11-мерный случай. В результате при помощи
неунимодулярных обобщенно Янг-Бакстеровских поливекторных деформаций 11-
мерной супергравитации и исключительной теории поля мы построим аналог
уравнений 11-мерной обобщенной супергравитации
27 января 2023 г.
В.В. Мишняков
Матричные модели, уравнение Пенлеве VI и АГТ-соответствие
Одно из проявлений соответствия АГТ(Alday, Gaiotto, Tachikawa) состоит в
равенстве между двумерным конформным блоком и статсуммой Некрасова -- суммой
по инстантонам в четырехмерной суперсимметричной калибровочной теории.
Известно, что оба этих объекта являются тау-функцией шестого уравнения
Пенлеве. С другой стороны, при некотором условии целочисленности на
конформные размерности, конформный блок дается интегралами Доценко-Фатеева --
статсуммой логарифмической матричной модели. Я покажу, что с точки зрения
этой матричной модели уравнение Пенлеве появляется, как редукция уравнений
Хироты иерархии Тоды с помощью условий Вирасоро. Я рассмотрю q-деформацию
данного утверждения и его непрерывный предел
|
