краткая информация история Отдела годовые отчеты 1945 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975   1979 1980       1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 персоналии

Отчеты Отделения за 2003 г.   отчет Отделения теоретической физики им.И.Е.Тамма   - ms word file (281КБ)   - pdf file (583КБ)   отчет об исследованиях по тематике, относящейся к компетенции Отделения ядерной физики РАН отчет сектора взаимодействия радиоволн с плазмой отчет сектора теории сверхпроводимости отчет сектора теории твердого тела отчет сектора теоретической биофизики отчет сектора квантовой теории поля и квантовой статистики отчет сектора теории элементарных частиц отчет сектора физики высоких энергий отчет группы советника РАН В.Гинзбурга Отчет сектора теории элементарных частиц Заведующий сектором - М.А.Соловьев. Сектор состоит из 10 научных сотрудников, из которых 6 являются докторами физ.-мат.наук и 4 кандидатами физ.-мат.наук, один сотрудник является членом ОЯФ РАН - член-корреспондент В.Я.Файнберг. В секторе проходит обучение 1 аспирант. Опубликовано или принято к печати 32 научные статьи сотрудников сектора; сотрудники принимали участие в 9 международных и российских конференциях (сделано 10 докладов). Основные научные результаты, полученные в 2003 г.: Получено нелокальное представление (в виде объемного интеграла, разлагаемого в нелокальный ряд по кривизне) для поверхностного интеграла Гиббонса-Хокинга эйнштейновском действии. Установлена его роль в асимптотике позднего времени ядра уравнения теплопроводности в асимптотически-плоском пространстве общего вида. (А.О.Барвинский и Д.В.Нестеров, совместно с В.Мухановым, Мюнхенский университет, Германия) Построено нелокальное представление для действия Гильберта-Эйнштейна в асимптотически-плоском пространстве и на его основе предложена нелокальная модификация эйнштейновской теории гравитации с зависящей от энергетического масштаба гравитационной "постоянной". (А.О.Барвинский) Изучены свойства запаздывающих функций Грина и запаздывающих потенциалов в пространстве-времени с компактифицированным дополнительным измерением. Установлены три эффекта пятого измерения, проявляющихся в виде поправок к четырехмерному распространению сигнала: убывающий во времени по степенному закону хвост сигнала от источника конечной продолжительности, экранировка переднего фронта этого сигнала и зависящее от частоты усиление амплитуды периодического сигнала. (А.О.Барвинский) Нелокальная и нелинейная асимптотика позднего собственного времени ядра уравнения теплопроводности и его функционального следа обобщена на случай произвольного гравитационного поля в асимптотически-плоском пространстве. (А.О.Барвинский и Д.В.Нестеров) Изучена феноменология гравитационного излучения в двубранной модели Рандалл-Сундрума и описан эффект гравитационно-волновых осцилляций в этой модели, обусловленных интерференцией между безмассовой и массивными калуца-клейновскими модами гравитационного поля. (А.О.Барвинский, совместно с А.Ю.Каменщиком, ИТФ РАН и A.Rathke, C.Kiefer, Кельнский университет, Германия) Рассмотрены 6-мерные и (n+2)-мерные "флюкс-бранные" модели с двумя компактными измерениями, в которых в принципе возможно решение проблем иерархии масс элементарных частиц и наблюдаемого экстремально малого значения космологического члена. Обоснован и подтвержден вычислениями на конкретных моделях факт согласованности значений космологической постоянной, вводимой в теорию как произвольная константа космологического решения, с ее значением, рассчитанным по эффективному действию. (Б.Л.ю Альтшулер) Рассмотрена релятивистская частица спина 1/2 в магнитном поле, являющемся суперпозицией поля соленоида и однородного коллинеарного поля, в пространстве 2+1 и 3+1 измерений. Для случая сингулярного поля соленоида Ааронова-Бома построено однопараметрическое семейство самосопряженных дираковских гамильтонианов и найдены соответствующие спектры и собственные функции. Построение использует теорию фон Неймана самосопряженных расширений симметрических операторов. Попутно предложен альтернативный, более простой, метод самосопряженных расширений применительно к широкому классу сингулярных дифференциальных операторов. Рассмотрен также случай регулярного поля соленоида конечного радиуса. Предел нулевого радиуса при фиксированном потоке отвечает определенному самосопряженному гамильтониану для случая поля Ааронова-Бома. (Б.Л. Воронов) Предложена общая конструкция вторичного квантования для калибровочных систем. Показано, что всякая калибровочная система, первично квантованная в БФВ-БРСТ операторном формализме, определяет классическую гамильтонову систему с БРСТ зарядом вида $\langle \Psi,\hat \Omega\Psi\rangle_{\rm even}$ и естественными градуировками гостовского числа и четности для всех полей. Построена ответствующее мастер-действие. В случае репараметризационно инвариантных систем установлено точное соответствие со стандартным мастер-действием вида $\langle \Psi,\hat Omega\Psi\rangle_{\rm odd}$, известным в контексте струнной теории поля. (М.А.Григорьев, совместно с И.А.Баталиным и G.Barnich, Брюссельский университет, Бельгия) Исследована структура некоммутативных теорий Янга-Миллса и Черна-Саймонса. Предложена рекурсивная процедура построения отображения Зайберга-Виттена для этих моделей, основанная на технике локальных БРСТ когомологий, и дано описание произвола в нем. Выполнен анализ наблюдаемых, сохраняющихся токов и связанных с ними глобальных симметрий. В частности, проанализировано нарушение конформной (или Пуанкаре) симметрии и охарактеризованы алгебры остаточных симметрий при достаточно общих предположениях о *-умножении. (М.А.Григорьев, совместно с G.Barnich, Брюссельский университет, Бельгия и F.Brandt, Институт Макса Планка, Лейпциг, Германия) Найдено решение двухматричной модели в планарном пределе с несвязным носителем собственных значений. Решение построено в терминах алгебраической кривой и ассоциированной с ней квазиклассической тау-функции. Обсуждено возможное применение полученного решения к модели Изинга на случайных поверхностях и к суперсимметричным калибровочным теориям. Доказано, что многоразрезные решения матричных моделей удовлетворяют уравнениям ассоциативности или ВДВВ. Доказательство опирается на геометрию комплексных кривых. (А.В.Маршаков, совместно с В.А.Казаковым, Высшая нормальная школа, Париж, Франция) Показано, что обобщение теории Виттена-Зайберга, основанное на вычислении интегралов по пространству модулей инстантонов методом локализации, приводит к дуальному описанию таких теорий на языке топологических струн. Подробно разобран пример абелевой теории и найдено представление производящей функции киральных операторов в терминах корреляторов фермионов на вспомогательной спектральной кривой. (А.В.Маршаков, совместно с А.С.Лосевым, ИТЭФ, и Н.А.Некрасовым, Институт Высших исследований, Бюр, Франция) Построено решение задачи Дирихле для многосвязной области в терминах римановой поверхности и квазиклассической тау-функции. Получены обобщения уравнений Хироты, которым удовлетворяет такая тау-функция. Эти уравнения явно описывают двухточечные корреляторы через корреляторы примарных операторов в терминах тэта-функций Римана на дубле Шоттки многосвязной области. (А.В.Маршаков, совместно с И.М.Кричевером, ИТФ РАН и ИТЭФ, и А.Забродиным, ИБХФ РАН) Развит подход, позволяющий распространить методы квантования калибровочных теорий на случай ассоциативной алгебры. Переход от соответствующей алгебры Ли к ассоциативной алгебре достигается с использованием операторного формализма квантования приводимых калибровочных теорий. В рамках этого подхода построен БРСТ дифференциал в виде дифференциального оператора на пространстве некоммутативных дифференциальных форм. (А.М.Семихатов, совместно с И.А Баталиным) Впервые построена самосогласованная теория для логарифмических моделей класса (1,p) конформной теории поля при всех p>1, получена формула Верлинде и найдены правила слияния. Этот результат впервые дает вывод неполупростой алгебры Верлинде. (М.А.Семихатов и И.Ю.Типунин, совместно с J.Fuchs и S.Hwang, Карльстадский Университет, Швеция) В рамках исследования двумерных конформных моделей рассмотрены представления модулярной группы нового вида на функциях, не являющихся двояко-квазипериодическими. Эти функции Аппелля уровня >1 удовлетворяют открытым соотношениям квазипериодичности, в которых при сдвиге на "период" возникают тэта-функциональные слагаемые. Вычислены модулярные преобразования функций Аппеля. В качестве применения этой теории исследовано действие модулярной группы на некотором классе характеров аффинной супералгебры Ли $\widehat{s\ell}(2|1)$, не периодичных под действием спектрального потока. Это дает пример ситуации, когда замкнутость под действием модулярных преобразований (и, тем самым, состоятельность соответствующей конформной теории поля), требует включения склеек/расширений первоначально выбранных представлений. (А.М.Семихатов и И.Ю.Типунин, совместно с Anne Taormina, Университет г.Дарем, Англия) Евклидова формулировка квантовой теории поля, развитая Остервальдером и Шрадером, распространена на теории с инфракрасно сингулярной индефинитной метрикой, включая калибровочные. Получено соответствующее обобщение теоремы реконструкции. (А.Г.Смирнов) Найдены первое и второе пространства когомологий супералгебры Пуассона на евклидовом суперпространстве в тривиальном и присоединенном представлениях. (А.Г.Смирнов, совместно с И.В.Тютиным) Построено преобразование Фурье гиперфункций Сато-Мартино. Для фурье-образов гиперфункций введено понятие несущего конуса, заменяющее понятие носителя обобщенной функции. Доказано, что фурье-образ любой гиперфункции обладает однозначно определенным минимальным несущим конусом. (А.Г.Смирнов) Построено максимальное локальное расширение классов эквивалентности Борхерса, включающее квантовые поля, вакуумные средние которых являются гиперфункциями. Доказано совпадение матрицы рассеяния у полей из одного расширенного класса. (М.А.Соловьев) Исследованы функционально-аналитические аспекты операторной реализации квантовополевых моделей с сингулярным инфракрасным поведением в пространствах с индефинитной метрикой. Построено обобщение теории распределений, необходимое для последовательного квантования таких моделей, и охарактеризованы соответствующие пространства пробных функций. (М.А.Соловьев) Установлена эквивалентность многофотонных функций Грина в температурных квантовых теориях поля в формулировках Даффина-Кеммера-Пето и Клейна-Гордона-Фока. Результат подтвержден расчетом в однопетлевом приближении. (В.Я. Файнберг, совместно с Б.Пиментелем и Дж.С.Валверде, Университет г.Сан-Паулу, Бразилия) Методом континуального интегрирования вычислен термодинамический интеграл состояний в теории Даффина-Кеммера-Пето при конечной температуре и исследовны его свойства. В частности, установлена полная эквивалентность с интегралом состояний для заряженных скалярных частиц и векторных частиц с массой. (В.Я.Файнберг, совместно с Р.Касана, Б.Пиментелем и Дж.С.Валверде, Университет г.Сан-Паулу, Бразилия)